典例3 如图，四边形ABCD和四边形FEHG关于直线l对称，∠C=90°，BC=4 cm，EF=5 cm. 试写出a，b的长度，并求出∠G的度数.

解：
∵ 四边形ABCD和四边形FEHG关于直线l对称，
∴ 两个四边形全等，对应边相等，对应角相等。
∴ $AB = EF = 5\ \mathrm{cm}$，$EH = BC = 4\ \mathrm{cm}$，$∠ G = ∠ C$。
结合对应线段关系可得：$a = 5\ \mathrm{cm}$，$b = 4\ \mathrm{cm}$。
又∵ $∠ C = 90°$，
∴ $∠ G = ∠ C = 90°$。
结论：$a$的长度为$5\ \mathrm{cm}$，$b$的长度为$4\ \mathrm{cm}$，$∠ G$的度数为$90°$。

举一反三 如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$MN$对称，点$A',B',C'$分别是点$A$，$B$，$C$的对称点，连接$BB'$交$MN$于点$O$，则下列结论不正确的是().


A.$∠ ACB=∠ A'C'B'$
B.$BO=B'O$
C.$AC⊥ B'C'$
D.$AA'// BB'$
典例3
解 $\because$两个图形关于直线$l$对称，
$\therefore$四边形$ABCD≌$四边形$FEHG$，
$\therefore AB=EF$，$BC=EH$，$∠ H=∠ C=90°,∠ A=∠ F=80°,∠ E=∠ B=135°$,
$\therefore ∠ G=360°-∠ H-∠ F-∠ E=55°,a=5\ \mathrm{cm},b=4\ \mathrm{cm}.$

【举一反三】C