3. 设计师计划用方砖铺满长60分米、宽45分米的长方形露台地面，至少要准备多少块方砖才能恰好铺满？（方砖边长取整分米数）

1. 求 60 和 45 的最大公因数：
$60=2×2×3×5$，$45 = 3×3×5$。
所以 60 和 45 的最大公因数是$3×5 = 15$，即方砖边长最大为 15 分米（题目要求方砖边长取整分米数且要恰好铺满，取最大公因数时方砖数量最少）。
2. 计算长方向铺的块数：$60÷15 = 4$（块）。
3. 计算宽方向铺的块数：$45÷15 = 3$（块）。
4. 计算总块数：$4×3 = 12$（块）。
答：至少要准备 12 块方砖才能恰好铺满。

4. 在公路的一侧，原来每30米竖一根电线杆，现在改为每40米竖一根。如果起点处的电线杆不移动，那么与起点处至少相距多远又有一根电线杆不需要移动？

要找到与起点处至少相距多远又有一根电线杆不需要移动，就是求30和40的最小公倍数。
先对30和40分解质因数：
30 = 2×3×5
40 = 2×2×2×5
最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即：2×2×2×3×5 = 120
答：与起点处至少相距120米又有一根电线杆不需要移动。