(5) 下图表示把一个高为 20 厘米的圆柱转化成等底等高的长方体。长方体的表面积比圆柱增加了 120 平方厘米。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？

1. 首先分析增加的表面积：
把圆柱转化成等底等高的长方体，增加的表面积是两个以圆柱的高为长、圆柱底面半径为宽的长方形的面积。
设圆柱底面半径为$r$厘米，已知圆柱高$h = 20$厘米，增加的表面积$S=120$平方厘米。
根据长方形面积公式$S = ah$（这里$a$为长，$h$为宽），可得$2× r× h=120$。
2. 然后求圆柱底面半径$r$：
把$h = 20$代入$2× r× h = 120$，即$2× r×20 = 120$。
化简得$40r = 120$，解得$r=\frac{120}{40}=3$厘米。
3. 最后求圆柱体积$V$：
根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$（$π$取$3.14$）。
把$r = 3$，$h = 20$代入公式，$V = 3.14×3^{2}×20$。
先计算$3^{2}=9$，则$V=3.14×9×20$。
再计算$3.14×9 = 28.26$，$V=28.26×20=565.2$立方厘米。
答：原来这个圆柱的体积是$565.2$立方厘米。

(6) 如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个直径 2 米的半圆。

①这个大棚的种植面积是多少平方米？
②将这个大棚密封起来，至少需要塑料薄膜约多少平方米？
③大棚内的空间大约有多大？

1. ①求大棚的种植面积：
种植面积就是这个长方形的面积，长方形的长是$15$米，宽是$2$米。
根据长方形面积公式$S = ab$（$a$为长，$b$为宽），可得$S=15×2 = 30$（平方米）。
2. ②求需要的塑料薄膜面积：
塑料薄膜的面积是这个半圆柱的侧面积的一半加上一个整圆的面积。
先求半圆柱的侧面积$S_{侧}=π dh÷2$（$d$是直径，$h$是高），再求圆的面积$S_{圆}=π r^{2}$（$r$是半径）。
已知$d = 2$米，$h = 15$米，$r=\frac{d}{2}=1$米。
半圆柱侧面积$S_{侧}=π×2×15÷2=15π$平方米，圆的面积$S_{圆}=π×1^{2}=π$平方米。
则塑料薄膜面积$S = 15π+π=16π$，取$π\approx3.14$，$S\approx16×3.14 = 50.24$平方米。
3. ③求大棚内的空间：
大棚内的空间就是这个半圆柱的体积，根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，则半圆柱体积$V=\frac{1}{2}π r^{2}h$。
已知$r = 1$米，$h = 15$米。
$V=\frac{1}{2}×π×1^{2}×15=\frac{15}{2}π$，取$π\approx3.14$，$V\approx\frac{15}{2}×3.14=23.55$立方米。
综上，答案依次为：①$30$平方米；②约$50.24$平方米；③约$23.55$立方米。