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1. 根据比例的意义判断下列各组中的两个比能否组成比例。能组成比例的把比例写在下面的横线上。
(1) $10:14$ 和 $20:28$
$(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$
(2) $4:3$ 和 $\frac{1}{4} : \frac{1}{10}$
$(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$
(3) $\frac{1}{2} : \frac{1}{5}$ 和 $\frac{1}{4} : \frac{1}{10}$
$(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$
(1) $10:14$ 和 $20:28$
$(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$
$10:14 = 20:28$
(2) $4:3$ 和 $\frac{1}{4} : \frac{1}{10}$
$(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$
不能
(3) $\frac{1}{2} : \frac{1}{5}$ 和 $\frac{1}{4} : \frac{1}{10}$
$(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$ $(\ \ \ \ ) : (\ \ \ \ ) = (\ \ \ \ )$
$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{10}$
答案
(1) $10:14 = 20:28$
(2) 不能
(3) $\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{10}$
解析
(1) 对于$10:14$和$20:28$：
计算比值：$10:14=10 ÷ 14=\frac{5}{7}$，
$20:28=20÷28=\frac{5}{7}$，
比值相等，所以能组成比例，比例为$10:14=20:28$。
(2) 对于$4:3$和$\frac{1}{4}:\frac{1}{10}$：
计算比值：$4:3 = 4÷3=\frac{4}{3}$，
$\frac{1}{4}:\frac{1}{10}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{4}×10 = \frac{5}{2}$，
因为$\frac{4}{3}≠\frac{5}{2}$，所以不能组成比例。
(3) 对于$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}:\frac{1}{10}$：
计算比值：$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{1}{2}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{2}×5=\frac{5}{2}$，
$\frac{1}{4}:\frac{1}{10}=\frac{1}{4}÷\frac{1}{10}=\frac{1}{4}×10=\frac{5}{2}$，
比值相等，所以能组成比例，比例为$\frac{1}{2}:\frac{1}{5}=\frac{1}{4}:\frac{1}{10}$。
(1) 表示(
两个比相等
)的式子，叫比例。答案
两个比相等
解析
根据比例的定义，表示两个比相等的式子叫做比例。
(2) 在比例 $2:3 = 4:6$ 中，(
3
)和(4
)是内项，(2
)和(6
)是外项。答案
3,4,2,6
解析
在比例里，中间的两项叫做比例的内项，两端的两项叫做比例的外项。在比例$2:3 = 4:6$中，3和4是内项，2和6是外项。
(3) 用比值是 $0.25$ 的两个比组成的比例是(
1:4=2:8（答案不唯一）
)。答案
1:4=2:8（答案不唯一）
解析
因为比值是0.25，即1/4，所以可以写出两个比值为1/4的比，如1:4和2:8，组成比例1:4=2:8（答案不唯一）
3. 把可以组成比例的两个比用线连起来。
$40:2$ $0.8:1.6$
$36:24$ $\frac{1}{20} : \frac{1}{40}$
$20:40$ $0.8:0.04$
$20:10$ $60:40$
$40:2$ $0.8:1.6$
$36:24$ $\frac{1}{20} : \frac{1}{40}$
$20:40$ $0.8:0.04$
$20:10$ $60:40$
答案
$40:2$连$0.8:0.04$；$36:24$连$60:40$；$20:40$连$0.8:1.6$；$20:10$连$\frac{1}{20} : \frac{1}{40}$（由于这里是用文字表示连线，若按照从左到右，从上到下对左边比编号为1,2,3,4，右边为A,B,C,D，则答案为1A，2D，3B，4C ，以实际连线对应为准）。
解析
分别计算出每个比的比值，比值相等的两个比可以组成比例。
$40:2 = 40÷2 = 20$；
$0.8:1.6=0.8÷1.6 = 0.5$；
$36:24 = 36÷24 = 1.5$；
$\frac{1}{20}:\frac{1}{40}=\frac{1}{20}÷\frac{1}{40}=\frac{1}{20}×40 = 2$；
$20:40 = 20÷40 = 0.5$；
$0.8:0.04 = 0.8÷0.04 = 20$；
$20:10 = 20÷10 = 2$；
$60:40 = 60÷40 = 1.5$。
所以$40:2$和$0.8:0.04$相连，$36:24$和$60:40$相连，$20:40$和$0.8:1.6$相连，$20:10$和$\frac{1}{20}:\frac{1}{40}$相连。
$40:2 = 40÷2 = 20$；
$0.8:1.6=0.8÷1.6 = 0.5$；
$36:24 = 36÷24 = 1.5$；
$\frac{1}{20}:\frac{1}{40}=\frac{1}{20}÷\frac{1}{40}=\frac{1}{20}×40 = 2$；
$20:40 = 20÷40 = 0.5$；
$0.8:0.04 = 0.8÷0.04 = 20$；
$20:10 = 20÷10 = 2$；
$60:40 = 60÷40 = 1.5$。
所以$40:2$和$0.8:0.04$相连，$36:24$和$60:40$相连，$20:40$和$0.8:1.6$相连，$20:10$和$\frac{1}{20}:\frac{1}{40}$相连。
4. 明明练习书法，前 $4$ 天写了 $200$ 个字，后 $6$ 天写了 $300$ 个字。
(1) 前 $4$ 天写的字数与所用时间的比是(
(2) 后 $6$ 天写的字数与所用时间的比是(
(3) 两个比能组成比例吗？为什么？
(1) 前 $4$ 天写的字数与所用时间的比是(
50:1
)。(2) 后 $6$ 天写的字数与所用时间的比是(
50:1
)。(3) 两个比能组成比例吗？为什么？
答案
(1) $50:1$
(2) $50:1$
(3) 能，因为两个比的比值相等
(2) $50:1$
(3) 能，因为两个比的比值相等
解析
(1) 前4天写了200个字，字数与时间的比为 $200:4$，化简得 $50:1$（或 $50$）。
(2) 后6天写了300个字，字数与时间的比为 $300:6$，化简得 $50:1$（或 $50$）。
(3) 两个比均为 $50:1$，比值相等，因此可以组成比例。
(2) 后6天写了300个字，字数与时间的比为 $300:6$，化简得 $50:1$（或 $50$）。
(3) 两个比均为 $50:1$，比值相等，因此可以组成比例。
