登录
(1)如图,果果在验证三角形的内角和是(
180
)°时,把一个三角形的三个角剪下来进行了拼接。已知这个三角形中$∠1=35^{\circ },∠3=70^{\circ }$,那么$∠2=$(75°
)。答案
1. (1)180 75°
解析
180；75°
(2)在三角形ABC中,若$∠A=90^{\circ }$,则$∠B+∠C=$(
90°
)。答案
1. (2)90°
(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是(
180°
)。答案
1. (3)180°
2. 下图是被打碎了的三角形玻璃,请你求出缺失的角的度数,并写出它们原来分别是什么三角形。
答案
2. 180°-105°-26°=49° 钝角三角形 180°-70°-40°=70° 锐角三角形 180°-90°-55°=35° 直角三角形
3. 连一连。
答案
3.
4. 等腰三角形的一个内角是$100^{\circ }$,它的另外两个内角分别是多少度?
答案
4. (180°-100°)÷2=40° 答:它的另外两个内角分别是40°,40°。
5. 【提优挑战】如图所示,要在一个三角形花坛中间建一条折线的小路。已知$AB=AC,∠1=∠2,∠3=∠4$,求$∠5$的度数。
答案
5. 三角形ABC的底角:(180°-60°)÷2=60° 三角形ABC是等边三角形 ∠2=∠4=60°÷2=30° ∠5=180°-30°-30°=120° 答:∠5的度数是120°。
解析
在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，
所以△ABC是等边三角形，∠B=∠C=60°。
因为∠1=∠2，∠B=60°，
所以∠2=∠B÷2=60°÷2=30°。
同理，∠4=∠C÷2=30°。
在小路形成的三角形中，∠5=180°-∠2-∠4=180°-30°-30°=120°。
答：∠5的度数是120°。
所以△ABC是等边三角形，∠B=∠C=60°。
因为∠1=∠2，∠B=60°，
所以∠2=∠B÷2=60°÷2=30°。
同理，∠4=∠C÷2=30°。
在小路形成的三角形中，∠5=180°-∠2-∠4=180°-30°-30°=120°。
答：∠5的度数是120°。
