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1.如图,在方格纸中,点$A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$都在格点上,连接$C$,$D$,$E$,$F$中任意两点得到的所有线段中,请利用直尺和三角尺判断与线段$AB$平行的线段是
FD
.答案
1.FD
2.作图题(不写作法).如图,在方格纸中有两条线段$AB$,$BC$.利用直尺和三角尺完成以下操作:
(1)过点$A$作$BC$的平行线;
(2)过点$C$作$AB$的平行线,与(1)中的平行线交于点$D$;
(3)过点$B$作$AB$的垂线.
(1)过点$A$作$BC$的平行线;
(2)过点$C$作$AB$的平行线,与(1)中的平行线交于点$D$;
(3)过点$B$作$AB$的垂线.
答案
解:如图所示.
(1)直线AE即为所求.
(2)直线CD即为所求.
(3)直线BF即为所求.
【例2】
如图,$a// b$,$b// c$,$d$与$a$相交于点$M$.
(1)试判断直线$a$,$c$的位置关系,并说明理由;
(2)试判断$c$与$d$的位置关系,并说明理由.
解:
如图,$a// b$,$b// c$,$d$与$a$相交于点$M$.
(1)试判断直线$a$,$c$的位置关系,并说明理由;
(2)试判断$c$与$d$的位置关系,并说明理由.
解:
答案
解:(1)$a// c$.理由如下:
因为$a// b,b// c$,所以$a// c$.
(2)d与c相交.理由如下:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.因为直线d,a都过点M,且$a// c$,所以d与c相交.
因为$a// b,b// c$,所以$a// c$.
(2)d与c相交.理由如下:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.因为直线d,a都过点M,且$a// c$,所以d与c相交.
3.已知在同一平面内,$P$是任意一点,过点$P$画一条直线与$BC$平行,则这样的直线 (
A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D.有且只有一条或不存在
D
)A.有且只有一条
B.有两条
C.不存在
D.有且只有一条或不存在
答案
3.D
4.已知直线$a// b$,$b// c$,$c// d$,则$a$与$d$的位置关系是什么？请说明理由.
答案
4.解:a与d平行.理由如下:
因为$a// b,b// c$,所以$a// c$.
因为$c// d$,所以$a// d$.
因为$a// b,b// c$,所以$a// c$.
因为$c// d$,所以$a// d$.
