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一、下面的图形哪些是圆柱？在下面的括号里画“√”。
答案
√
√
解析
【分析】
要判断哪些图形是圆柱，首先需明确圆柱的定义：圆柱是由两个大小相等、互相平行的圆形底面，以及连接两个底面的曲面侧面围成的几何体，侧面的母线（连接上下底面对应点的线段）互相平行且长度相等。我们可以逐个分析图形：
1. 第一个图形：侧面向内凹陷，不符合圆柱侧面的特征，不是圆柱；
2. 第二个图形：有两个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面是规则曲面，符合圆柱定义，是圆柱；
3. 第三个图形：侧面向外凸起，不符合圆柱侧面的特征，不是圆柱；
4. 第四个图形：上下底面大小不等，属于圆台，不是圆柱；
5. 第五个图形：虽为倾斜状态，但两个底面是大小相等、互相平行的圆形，侧面是曲面，属于斜圆柱，符合圆柱定义，是圆柱；
6. 第六个图形：上下底面不平行，不符合圆柱的条件，不是圆柱。
【解析】
依据圆柱的定义逐一判断：
1. 第1个图形：侧面非圆柱规则曲面，排除；
2. 第2个图形：满足圆柱的所有特征，属于圆柱，在对应括号画√；
3. 第3个图形：侧面形态不符合圆柱特征，排除；
4. 第4个图形：上下底面大小不同，是圆台，排除；
5. 第5个图形：属于斜圆柱，符合圆柱定义，在对应括号画√；
6. 第6个图形：上下底面不平行，排除。
【答案】
（ ）（√）（ ）（ ）（√）（ ）
【知识点】
圆柱的定义
【点评】
本题考查对圆柱定义的理解，既需要识别标准直圆柱，也要明确斜圆柱属于圆柱的范畴，解题关键是抓住“两个大小相等且平行的圆形底面”“侧面为曲面”这两个核心特征，避免被图形的形态干扰。
【难度系数】
0.6
要判断哪些图形是圆柱，首先需明确圆柱的定义：圆柱是由两个大小相等、互相平行的圆形底面，以及连接两个底面的曲面侧面围成的几何体，侧面的母线（连接上下底面对应点的线段）互相平行且长度相等。我们可以逐个分析图形：
1. 第一个图形：侧面向内凹陷，不符合圆柱侧面的特征，不是圆柱；
2. 第二个图形：有两个大小相等、互相平行的圆形底面，侧面是规则曲面，符合圆柱定义，是圆柱；
3. 第三个图形：侧面向外凸起，不符合圆柱侧面的特征，不是圆柱；
4. 第四个图形：上下底面大小不等，属于圆台，不是圆柱；
5. 第五个图形：虽为倾斜状态，但两个底面是大小相等、互相平行的圆形，侧面是曲面，属于斜圆柱，符合圆柱定义，是圆柱；
6. 第六个图形：上下底面不平行，不符合圆柱的条件，不是圆柱。
【解析】
依据圆柱的定义逐一判断：
1. 第1个图形：侧面非圆柱规则曲面，排除；
2. 第2个图形：满足圆柱的所有特征，属于圆柱，在对应括号画√；
3. 第3个图形：侧面形态不符合圆柱特征，排除；
4. 第4个图形：上下底面大小不同，是圆台，排除；
5. 第5个图形：属于斜圆柱，符合圆柱定义，在对应括号画√；
6. 第6个图形：上下底面不平行，排除。
【答案】
（ ）（√）（ ）（ ）（√）（ ）
【知识点】
圆柱的定义
【点评】
本题考查对圆柱定义的理解，既需要识别标准直圆柱，也要明确斜圆柱属于圆柱的范畴，解题关键是抓住“两个大小相等且平行的圆形底面”“侧面为曲面”这两个核心特征，避免被图形的形态干扰。
【难度系数】
0.6
1. 圆柱的上、下两个面叫作()，圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作()，两个底面之间的距离叫作()。
答案
底面
侧面
高
侧面
高
解析
【分析】
这道题考查圆柱的基本概念，我们可以从圆柱的结构组成入手思考：先回忆圆柱的各部分名称，圆柱有两个圆形的平面，这两个面就是它的底面；除去上下底面后，剩下的曲面就是侧面；两个底面之间的垂直距离，就是圆柱的高，依据这些概念就能完成填空。
【解析】
根据圆柱的定义及各部分名称的规定：
圆柱的上、下两个面叫作底面；
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面；
两个底面之间的距离叫作高。
【答案】
底面、侧面、高
【知识点】
圆柱的基本概念
【点评】
本题是对圆柱基础概念的考查，这些概念是学习圆柱表面积、体积等后续知识的前提，需准确记忆和理解。
【难度系数】
0.9
这道题考查圆柱的基本概念，我们可以从圆柱的结构组成入手思考：先回忆圆柱的各部分名称，圆柱有两个圆形的平面，这两个面就是它的底面；除去上下底面后，剩下的曲面就是侧面；两个底面之间的垂直距离，就是圆柱的高，依据这些概念就能完成填空。
【解析】
根据圆柱的定义及各部分名称的规定：
圆柱的上、下两个面叫作底面；
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面；
两个底面之间的距离叫作高。
【答案】
底面、侧面、高
【知识点】
圆柱的基本概念
【点评】
本题是对圆柱基础概念的考查，这些概念是学习圆柱表面积、体积等后续知识的前提，需准确记忆和理解。
【难度系数】
0.9
2. 如图所示，一个长方形绕着它的长旋转一周得到一个圆柱。
(1)长方形的长是圆柱的()，长方形的宽是圆柱底面的()。
(2)如果圆柱的底面直径和高都是8cm，那么长方形的长等于()cm，宽等于()cm。
(1)长方形的长是圆柱的()，长方形的宽是圆柱底面的()。
(2)如果圆柱的底面直径和高都是8cm，那么长方形的长等于()cm，宽等于()cm。
答案
高
半径
8
4
半径
8
4
解析
【分析】
首先要理解长方形旋转形成圆柱的过程：当长方形绕着它的长旋转一周时，长所在的边是旋转轴，保持不动，所以这条长就成为圆柱的高；而长方形的宽会绕着长做圆周运动，形成圆柱的底面圆，因此宽就是底面圆的半径。
对于第二问，已知圆柱底面直径和高，根据直径与半径的关系（半径=直径÷2），先算出底面半径，再结合第一问的对应关系，就能得出长方形的长和宽。
【解析】
(1) 长方形绕长旋转一周，长作为旋转轴，旋转后成为圆柱的高；宽绕长旋转形成圆柱的底面圆，所以宽是圆柱底面的半径。
(2) 已知圆柱底面直径是8cm，那么底面半径为 $8÷2=4$ cm；又因为圆柱的高是8cm，根据第一问的对应关系，长方形的长等于圆柱的高，即8cm，长方形的宽等于圆柱底面的半径，即4cm。
【答案】
高；半径；8；4
【知识点】
圆柱的形成；圆的半径与直径关系
【点评】
本题考查长方形旋转形成圆柱的特征，需要明确旋转轴与圆柱各部分的对应关系，同时掌握圆的半径和直径的基本计算，是对立体图形形成过程的基础考查。
【难度系数】
0.8
首先要理解长方形旋转形成圆柱的过程：当长方形绕着它的长旋转一周时，长所在的边是旋转轴，保持不动，所以这条长就成为圆柱的高；而长方形的宽会绕着长做圆周运动，形成圆柱的底面圆，因此宽就是底面圆的半径。
对于第二问，已知圆柱底面直径和高，根据直径与半径的关系（半径=直径÷2），先算出底面半径，再结合第一问的对应关系，就能得出长方形的长和宽。
【解析】
(1) 长方形绕长旋转一周，长作为旋转轴，旋转后成为圆柱的高；宽绕长旋转形成圆柱的底面圆，所以宽是圆柱底面的半径。
(2) 已知圆柱底面直径是8cm，那么底面半径为 $8÷2=4$ cm；又因为圆柱的高是8cm，根据第一问的对应关系，长方形的长等于圆柱的高，即8cm，长方形的宽等于圆柱底面的半径，即4cm。
【答案】
高；半径；8；4
【知识点】
圆柱的形成；圆的半径与直径关系
【点评】
本题考查长方形旋转形成圆柱的特征，需要明确旋转轴与圆柱各部分的对应关系，同时掌握圆的半径和直径的基本计算，是对立体图形形成过程的基础考查。
【难度系数】
0.8
三、下面哪幅图是圆柱的展开图？请在其下面的括号里画“√”。（单位：cm）
综合运用
综合运用
答案
√
解析
【分析】
要判断哪幅图是圆柱的展开图，核心思路是验证圆柱侧面展开的长方形的长是否等于底面圆的周长。我们需要依次计算每个图中底面圆的周长，再与对应长方形的长做对比，两者相等的即为正确的圆柱展开图：
1. 分析第一幅图：底面圆直径为2cm，根据圆的周长公式$C=π d$（$π$取3.14），计算出底面周长为$3.14×2=6.28\mathrm{cm}$，但长方形的长是8cm，$6.28≠8$，不符合要求。
2. 分析第二幅图：底面圆直径为6cm，计算底面周长为$3.14×6=18.84\mathrm{cm}$，长方形的长是6cm，$18.84≠6$，不符合要求。
3. 分析第三幅图：底面圆直径为4cm，计算底面周长为$3.14×4=12.56\mathrm{cm}$，长方形的长正好是12.56cm，两者相等，符合圆柱展开图的特征。
【解析】
根据圆柱展开图的特征：侧面展开的长方形的长等于底面圆的周长，分别验证：
1. 第一幅图：
底面周长$=3.14×2=6.28(\mathrm{cm})$，因为$6.28≠8$，所以不是圆柱展开图。
2. 第二幅图：
底面周长$=3.14×6=18.84(\mathrm{cm})$，因为$18.84≠6$，所以不是圆柱展开图。
3. 第三幅图：
底面周长$=3.14×4=12.56(\mathrm{cm})$，因为$12.56=12.56$，所以是圆柱展开图，在其下方括号画“√”。
【答案】
在第三幅图下面的括号里画“√”
【知识点】
圆柱展开图特征、圆的周长计算
【点评】
本题重点考查圆柱展开图的判断逻辑，需要明确圆柱侧面长方形的长与底面圆周长的对应关系，通过公式计算对比来验证，要求熟练掌握圆的周长计算公式，是对圆柱基本特征的基础应用。
【难度系数】
0.6
要判断哪幅图是圆柱的展开图，核心思路是验证圆柱侧面展开的长方形的长是否等于底面圆的周长。我们需要依次计算每个图中底面圆的周长，再与对应长方形的长做对比，两者相等的即为正确的圆柱展开图：
1. 分析第一幅图：底面圆直径为2cm，根据圆的周长公式$C=π d$（$π$取3.14），计算出底面周长为$3.14×2=6.28\mathrm{cm}$，但长方形的长是8cm，$6.28≠8$，不符合要求。
2. 分析第二幅图：底面圆直径为6cm，计算底面周长为$3.14×6=18.84\mathrm{cm}$，长方形的长是6cm，$18.84≠6$，不符合要求。
3. 分析第三幅图：底面圆直径为4cm，计算底面周长为$3.14×4=12.56\mathrm{cm}$，长方形的长正好是12.56cm，两者相等，符合圆柱展开图的特征。
【解析】
根据圆柱展开图的特征：侧面展开的长方形的长等于底面圆的周长，分别验证：
1. 第一幅图：
底面周长$=3.14×2=6.28(\mathrm{cm})$，因为$6.28≠8$，所以不是圆柱展开图。
2. 第二幅图：
底面周长$=3.14×6=18.84(\mathrm{cm})$，因为$18.84≠6$，所以不是圆柱展开图。
3. 第三幅图：
底面周长$=3.14×4=12.56(\mathrm{cm})$，因为$12.56=12.56$，所以是圆柱展开图，在其下方括号画“√”。
【答案】
在第三幅图下面的括号里画“√”
【知识点】
圆柱展开图特征、圆的周长计算
【点评】
本题重点考查圆柱展开图的判断逻辑，需要明确圆柱侧面长方形的长与底面圆周长的对应关系，通过公式计算对比来验证，要求熟练掌握圆的周长计算公式，是对圆柱基本特征的基础应用。
【难度系数】
0.6
四、一个圆柱的底面直径是3.14dm，高是1dm。如果沿底面直径垂直于底面把这个圆柱切成完全相同的两半，那么一个切面的面积是多少平方分米？
答案
3.14×1=3.14(平方分米)
答：切面的面积是3.14平方分米。
解析
【分析】
首先要明确沿底面直径垂直于底面切割圆柱后，切面的形状是长方形。这个长方形的一条边等于圆柱的底面直径（3.14dm），另一条边等于圆柱的高（1dm）。要求切面的面积，只需要根据长方形的面积公式“面积=长×宽”，将对应的数值代入计算即可。
【解析】
沿底面直径垂直切割圆柱，得到的切面是长方形，该长方形的长为圆柱的底面直径3.14dm，宽为圆柱的高1dm。
根据长方形面积公式：$ S = a × b $（其中$ a $为长，$ b $为宽）
代入数值计算：$ 3.14 × 1 = 3.14 $（平方分米）
答：切面的面积是3.14平方分米。
【答案】
3.14平方分米
【知识点】
圆柱切面特征、长方形面积计算
【点评】
本题重点考查圆柱的空间切割特征及长方形面积公式的应用，解题关键是准确判断切面形状并确定其长和宽对应的圆柱要素，题目难度较低，有助于加深对圆柱几何特征的理解。
【难度系数】
0.8
首先要明确沿底面直径垂直于底面切割圆柱后，切面的形状是长方形。这个长方形的一条边等于圆柱的底面直径（3.14dm），另一条边等于圆柱的高（1dm）。要求切面的面积，只需要根据长方形的面积公式“面积=长×宽”，将对应的数值代入计算即可。
【解析】
沿底面直径垂直切割圆柱，得到的切面是长方形，该长方形的长为圆柱的底面直径3.14dm，宽为圆柱的高1dm。
根据长方形面积公式：$ S = a × b $（其中$ a $为长，$ b $为宽）
代入数值计算：$ 3.14 × 1 = 3.14 $（平方分米）
答：切面的面积是3.14平方分米。
【答案】
3.14平方分米
【知识点】
圆柱切面特征、长方形面积计算
【点评】
本题重点考查圆柱的空间切割特征及长方形面积公式的应用，解题关键是准确判断切面形状并确定其长和宽对应的圆柱要素，题目难度较低，有助于加深对圆柱几何特征的理解。
【难度系数】
0.8
