1. 阅读教科书第77页及第78页例2之前的内容后回答：
设有n个数据$x_{1},x_{2},x_{3},···$，它们的平均数为$\overline{x}$，离差平方和为$D^{2}$。如果把这些数据分为两组，第1组有$k_{1}$个数据，平均数为$\overline{x}_{1}$，离差平方和为$D_{1}^{2}$；第2组有$k_{2}$个数据，平均数为$\overline{x}_{2}$，离差平方和为$D_{2}^{2}$，其中$k_{1}+k_{2}=$。通过计算，可以得到以下等式：
$D^{2}=( )\_\_\_\_\_\_) + [k_{1}(\overline{x}_{1}-\overline{x})^{2}+k_{2}(\overline{x}_{2}-\overline{x})^{2}]$。
其中，称为组内离差平方和，它表达了两个组的组内数据的；称$[k_{1}(\overline{x}_{1}-\overline{x})^{2}+k_{2}(\overline{x}_{2}-\overline{x})^{2}]$为，它表达了两个组之间的。在大数据分析中，一个合理的分组原则是使最小。

1. $ n $ $ D_{1}^{2}+D_{2}^{2} $ $ D_{1}^{2}+D_{2}^{2} $ 离散程度 组间离差平方和 差异 $ D_{1}^{2}+D_{2}^{2} $

2. 已知一组数据的离差平方和为150，将这组数据分成两组，若将这组数据分成两组，这两组数据的组内离差平方和为45，则这两组数据的组间离差平方和为。

2. 105

3. 某水果经销商去水果基地购进某种水果，发现这批水果的规格大小基本有5种(单位：克)：68，75，85，93，99。经销商准备将这批水果分成小果与大果两组出售，其中小果$\{68,75\}$，大果$\{95,99\}$，则85应该放入哪一组比较合理？
(1)若将85放入小果组，则小果组$\{68,75,85\}$的离差平方和$D_{1}^{2}=$，大果组$\{95,99\}$的离差平方和$D_{2}^{2}=$，这两组数据的组内离差平方和$D_{1}^{2}+D_{2}^{2}=$。
(2)若将85放入大果组，则大果组$\{85,95,99\}$的离差平方和$D_{1}^{2}=$，小果组$\{68,75\}$的离差平方和$D_{2}^{2}=$，这两组数据的组内离差平方和$D_{1}^{2}+D_{2}^{2}=$。
(3)综上，根据的分组原则，85应放入果组。

3. (1) 146 8 154 (2) 104 24.5 128.5 (3) 组内离差平方和最小 大

1. 选择分组界限时，应尽量使组内()。

A.离差平方和最小
B.平均数最大
C.数据个数相同
D.方差最大

1. A

2. 学校记录了星期一至星期五5天的迟到人数，分别为3，5，4，7，2。要分成两组，且要使组内离差平方和最小，则()。

A.需先按数据大小排序
B.需保证两组人数相等
C.需计算所有分组方案
D.可直接随机分组

2. A