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3. 现有一组数据2，8，5，12，若将其分为两组，根据组内离差平方和最小的原则，正确的分组方式是(
A.$\{2,5\}$和$\{8,12\}$
B.$\{2,8\}$和$\{5,12\}$
C.$\{2,5,8\}$和$\{12\}$
D.$\{2\}$和$\{5,8,12\}$
B
)。A.$\{2,5\}$和$\{8,12\}$
B.$\{2,8\}$和$\{5,12\}$
C.$\{2,5,8\}$和$\{12\}$
D.$\{2\}$和$\{5,8,12\}$
答案
3. B
4. 已知两组数据，若这两组数据的离差平方和分别为25，20，数据的组间离差平方和为60，则将这两组数据合并成一组数据后，其离差平方和为
105
。答案
4. 105
5. 某班4名学生的数学成绩(单位：分)为：70，80，90，100。如果以80分为分界点分成两组(第一组：70，80，第二组：90，100)，那么两组组内离差平方和之和是
100
。答案
5. 100
6. 某市为推进“绿色社区”建设，对全市150个社区的“雨水收集利用率”进行考核。环保部门随机抽查了5个社区，其利用率数据(单位：%)分别为：68，77，72，85，80。其中A组$\{68,72\}$，B组$\{80,85\}$。根据组内离差平方和最小的原则，77应归入
B
组。答案
6. B
7. 为了研究某花卉在某种土壤环境下的生长高度，现从该土壤环境中分别随机抽取8株该花卉，测量其高度(单位：cm)如下：
20，21，19，18，20，19，21，18。
现将数据分成两组(如下表)。
(1)请计算这两组数据的组内离差平方和，并填入表中。
(2)请找出第(1)题中最合理的分组，并求此时组间离差平方和。
20，21，19，18，20，19，21，18。
现将数据分成两组(如下表)。
(1)请计算这两组数据的组内离差平方和，并填入表中。
(2)请找出第(1)题中最合理的分组，并求此时组间离差平方和。
答案
7. (1) $ \frac{52}{7} $ 4 $ \frac{52}{15} $ 2 $ \frac{52}{15} $ 4 $ \frac{52}{7} $
(2) 序号 4 的分组，8 个数据的离差平方和为 $ 2 × (18 - 19.5)^{2} + 2 × (19 - 19.5)^{2} + 2 × (20 - 19.5)^{2} + 2 × (21 - 19.5)^{2} = 10 $，组间离差平方和为 $ 10 - 2 = 8 $
(2) 序号 4 的分组，8 个数据的离差平方和为 $ 2 × (18 - 19.5)^{2} + 2 × (19 - 19.5)^{2} + 2 × (20 - 19.5)^{2} + 2 × (21 - 19.5)^{2} = 10 $，组间离差平方和为 $ 10 - 2 = 8 $
