2026年同步解析与测评学考练七年级数学上册人教版第48页答案
【典型例题2】设甲数为$x$，用代数式表示下列各式：
(1)比甲数的平方大2；
(2)甲数的$1\dfrac{3}{4}$倍与4的和；
(3)甲数除2的商与1的差。
思路导引 (1)甲数的平方为$x^2$，比甲数的平方大2就是$x^2$加上2，即为$x^2+2$；(2)甲数的$1\dfrac{3}{4}$倍为$x·1\dfrac{3}{4}$，即$\dfrac{7}{4}x$，故甲数的$1\dfrac{3}{4}$倍与4的和即为$\dfrac{7}{4}x+4$；(3)甲数除2即为2除以甲数，“甲数除2的商与1的差”就是“2除以甲数的商与1的差”，即为$\dfrac{2}{x}-1$。
【解】(1)$x^2+2$；(2)$\dfrac{7}{4}x+4$；(3)$\dfrac{2}{x}-1$。

答案

解：
(1) $x^2 + 2$
(2) $\dfrac{7}{4}x + 4$
(3) $\dfrac{2}{x} - 1$
2.某商店去年12月份利润为$ a $元，今年1月份利润比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份的利润为（
C
）

A.$ 50\%(a + 1000) $元
B.$ (50\%a + 1000) $元
C.$ (150\%a + 1000) $元
D.$ 150\%(a + 1000) $元

答案

2. C 【解析】由题意可得，今年1月份的利润为$a(1+50\%)+1000=(150\%a+1000)$元。
1. 下列各式中是代数式的是 （
C
）

A.$S=π r^2$
B.$2a ＞ b$
C.$3x + y$
D.$π \approx 3.14$

答案

1. C
2. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（
C
）

A.$a÷ c$
B.$a× 5$
C.$\dfrac{2n}{m}$
D.$1\dfrac{1}{2}x$

答案

2. C
3. 某书店开展促销活动，促销方法是将原价为$x$元/册的一批图书以$0.8(x-15)$元/册的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（
C
）

A.在原价的基础上打八折后再减去15元
B.在原价的基础上打二折后再减去12元
C.在原价的基础上减去15元后再打八折
D.在原价的基础上减去12元后再打八折

答案

3. C
4. 代数式$a^2 - 2ab$的意义是
a的平方与a,b的积的2倍的差
.

答案

4. a的平方与a,b的积的2倍的差
5. 根据要求列出代数式.
(1)$x$的相反数与$y$的倒数的和；
(2)$x$与$y$的和的平方与$x$的$5$倍的差.

答案

【解】(1)根据题意可得$-x+\dfrac{1}{y}$。
(2)根据题意可得$(x+y)^2-5x$。
6. 请根据下列步骤来完成一个有趣的游戏吧！
第一步:从1到9中选一个喜欢的数字.
第二步:用这个数乘5,再加上1.
第三步:将第二步的结果乘2,再加上7.
第四步:将第三步的结果减去你选择的数.
若你选择的数字是3,按以上步骤操作所得的两位数中,个位数字与十位数字的和是
9
.

答案

6. 9