11. (2025·扬州宝应校级段考)关于质量和密度，下列说法中正确的是()

A.冰冻矿泉水完全熔化后，质量变小，密度不变
B.植物种子带到太空后，质量变小，密度不变
C.一杯牛奶喝掉一半后，质量变小，密度不变
D.给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变

11.C

【分析】
要解决这道题，需先明确质量和密度的核心概念：质量是物体所含物质的多少，它是物体的固有属性，不随物体的形状、状态、位置的改变而改变；密度是物质的一种特性，对于同种物质（状态不变时），密度是定值，与物体的质量、体积无关，仅与物质种类和状态有关。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：冰冻矿泉水熔化，状态改变，但所含物质的多少不变，所以质量不变；冰熔化为水后，密度会变大（水的密度大于冰），因此A错误。
2. 分析B选项：植物种子带到太空，只是位置发生变化，所含物质的多少未变，质量不变；种子的物质种类和状态都没改变，密度也不变，因此B错误。
3. 分析C选项：牛奶喝掉一半，所含牛奶的物质减少，质量变小；牛奶的种类和状态均未变化，密度是物质的特性，与质量、体积无关，所以密度不变，因此C正确。
4. 分析D选项：给车胎打气时，气体质量增加，车胎体积基本固定，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，质量变大、体积不变时，密度会变大，因此D错误。
【解析】
选项A：冰冻矿泉水完全熔化后，物质的总量未发生变化，质量不变；冰熔化为水，状态改变，水的密度大于冰的密度，密度变大，故A错误。
选项B：植物种子带到太空，仅位置改变，所含物质的多少不变，质量不变；种子的物质种类和状态均未改变，密度不变，故B错误。
选项C：一杯牛奶喝掉一半后，所含牛奶的物质减少，质量变小；牛奶的种类、状态均未改变，密度是物质的特性，与质量、体积无关，因此密度不变，故C正确。
选项D：给自行车车胎打气时，车胎内气体质量增加，车胎体积基本不变，由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量$m$变大、体积$V$不变，密度变大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
质量的特性、密度的特性
【点评】
本题考查质量和密度的基本特性，重点区分：质量是物体的固有属性，不随位置、状态等外界条件改变；密度是物质的特性，同种物质（状态不变）的密度恒定，与质量、体积无关。解题时需结合每个选项的情景，准确判断质量和密度的变化，易混淆点是忽略状态、体积变化对密度的影响。
【难度系数】
0.7

12. (2025·无锡惠山一模)手机折叠屏使用了超高性能石墨烯复合材料，新一代石墨烯材料的强度比钢高100倍，导电性超过铜，同时具备超轻特性。关于该材料，下列说法错误的是()

A.密度小
B.硬度大
C.导电性好
D.韧性差

12.D

【分析】
解题思路：先提取题干中石墨烯复合材料的关键特性描述，再将每个选项与题干信息、实际应用场景逐一对应分析，判断说法正误：
1. 题干“超轻特性”对应密度小的物理属性；
2. “强度比钢高100倍”说明材料硬度大；
3. “导电性超过铜”直接体现导电性好；
4. 该材料用于手机折叠屏，折叠屏需材料具备良好韧性才能实现折叠，且题干未提及韧性差，故韧性差的说法错误。
【解析】
对各选项逐一分析：
A. 材料具备“超轻特性”，说明其密度小，该说法正确；
B. 材料“强度比钢高100倍”，强度高意味着硬度大，该说法正确；
C. 材料“导电性超过铜”，说明其导电性好，该说法正确；
D. 手机折叠屏需要材料有良好韧性才能完成折叠动作，且题干未提及该材料韧性差，该说法错误。
因此，错误的说法是D选项。
【答案】
D
【知识点】
材料的物理属性
【点评】
本题结合新型石墨烯复合材料的实际应用，考查物质的物理属性，需将题干材料特性与物理概念对应，同时结合产品使用场景辅助判断，注重物理知识与科技应用的结合，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8

13. (2025·扬州宝应校级模拟)为测量某种液体的密度，小明利用天平和量筒测量了液体和量筒的总质量$m$及液体的体积$V$，得到了几组数据并绘出了$m-V$图像，如图所示。下列说法正确的是()

A.该液体密度为$2g/cm^{3}$
B.该液体密度为$1.25g/cm^{3}$
C.$60cm^{3}$的该液体质量为60g
D.量筒质量为40g

13.C

解：设量筒质量为$m_0$，液体密度为$\rho$。
由图像知，当$V_1=20\,\mathrm{cm}^3$时，$m_1=40\,\mathrm{g}$；当$V_2=80\,\mathrm{cm}^3$时，$m_2=100\,\mathrm{g}$。
根据$m = \rho V + m_0$，可得：
$\begin{cases}40 = 20\rho + m_0 \\100 = 80\rho + m_0\end{cases}$
两式相减：$60 = 60\rho$，解得$\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3$。
代入$40 = 20×1 + m_0$，得$m_0 = 20\,\mathrm{g}$。
A. $\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3\neq2\,\mathrm{g/cm}^3$，错误。
B. $\rho = 1\,\mathrm{g/cm}^3\neq1.25\,\mathrm{g/cm}^3$，错误。
C. $60\,\mathrm{cm}^3$液体质量：$m = \rho V = 1×60 = 60\,\mathrm{g}$，正确。
D. $m_0 = 20\,\mathrm{g}\neq40\,\mathrm{g}$，错误。
答案：C

14. (2025·无锡模拟)某教具工厂，用密度为$8.9×10^{3}kg/m^{3}$的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的棱长分别是1cm、2cm和3cm，质量检验员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检验员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体()

A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B.甲为次品，乙为合格品，丙为废品
C.甲为合格品，乙为废品，丙为次品
D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品

14.B

14.
甲的体积：$V_甲=(1\ \mathrm{cm})^3=1\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}=\frac{9.2\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{cm}^3}=9.2\ \mathrm{g/cm}^3$；
乙的体积：$V_乙=(2\ \mathrm{cm})^3=8\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}=\frac{71.2\ \mathrm{g}}{8\ \mathrm{cm}^3}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3$；
丙的体积：$V_丙=(3\ \mathrm{cm})^3=27\ \mathrm{cm}^3$，密度：$\rho_丙=\frac{m_丙}{V_丙}=\frac{230\ \mathrm{g}}{27\ \mathrm{cm}^3}\approx8.52\ \mathrm{g/cm}^3$；
已知铜的密度为$8.9\ \mathrm{g/cm}^3$，则乙为合格品，甲密度大于铜为次品，丙密度小于铜为废品。
答案：B

15. (2025·无锡锡山校级期中)一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为$\rho_{0}$，使用半小时质量变为40kg，瓶内氧气的密度变为$\frac{1}{2}\rho_{0}$；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度应为()

A.$\frac{1}{3}\rho_{0}$
B.$\frac{1}{4}\rho_{0}$
C.$\frac{1}{5}\rho_{0}$
D.$\frac{1}{12}\rho_{0}$

15.D

设氧气瓶质量为$m$，容积为$V$。
初始时：$70\,\mathrm{kg} - m = \rho_0 V$ ①
使用半小时后：$40\,\mathrm{kg} - m = \frac{1}{2}\rho_0 V$ ②
① - ②得：$30\,\mathrm{kg} = \frac{1}{2}\rho_0 V$，则$\rho_0 V = 60\,\mathrm{kg}$，代入①得$m = 10\,\mathrm{kg}$。
再使用后质量为$15\,\mathrm{kg}$，此时氧气质量$m_{\mathrm{氧}} = 15\,\mathrm{kg} - 10\,\mathrm{kg} = 5\,\mathrm{kg}$。
氧气密度$\rho = \frac{m_{\mathrm{氧}}}{V} = \frac{5\,\mathrm{kg}}{V}$，又$\rho_0 = \frac{60\,\mathrm{kg}}{V}$，故$\rho = \frac{1}{12}\rho_0$。
D

16. (2025·无锡期中)一瓶装满豆油的油瓶上标有“5L”字样，5L指的是油的体积，相当于m³，若豆油的密度为$0.92×10^{3}kg/m^{3}$，则瓶里豆油的质量为kg，如果用这个瓶子装水，(能/不能)装得下同样质量的水。

16.$5×10^{-3}$ 4.6 能

$5×10^{-3}$ 4.6 能

17. (2025·常州溧阳校级模拟)$A$、$B$是两个同种材料制成的金属球，$A$球质量为128g，体积为$16cm^{3}$，$B$球质量为64g，体积为$12cm^{3}$，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是($A/B$)，这种金属的密度是g/cm³，其中空心球的空心部分体积是cm³。

17.A 8 4

【分析】
要判断哪个球是实心的，对于同种材料制成的金属球，实心球的密度等于材料的实际密度，空心球的平均密度会小于材料密度。因此我们可以先分别计算A、B两球的密度，比较两者大小，密度大的即为实心球，其密度就是金属材料的密度。之后，用空心球的质量除以材料密度得到该球实心部分的体积，再用空心球的总体积减去实心部分体积，即可求出空心部分的体积。
【解析】
1. 计算A、B两球的密度：
A球的密度：$\rho_A = \frac{m_A}{V_A} = \frac{128g}{16cm^3} = 8g/cm^3$
B球的密度：$\rho_B = \frac{m_B}{V_B} = \frac{64g}{12cm^3} \approx 5.33g/cm^3$
2. 判断实心球：
因为$\rho_A ＞ \rho_B$，且同种材料的密度相同，实心球的密度等于材料密度，所以实心球是A，该金属的密度为$8g/cm^3$。
3. 计算空心球（B球）的空心部分体积：
B球实心部分的体积：$V_{实B} = \frac{m_B}{\rho} = \frac{64g}{8g/cm^3} = 8cm^3$
空心部分体积：$V_{空} = V_B - V_{实B} = 12cm^3 - 8cm^3 = 4cm^3$
【答案】
A；8；4
【知识点】
密度的计算、空心球的判断、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的综合应用，核心思路是利用同种材料的密度特性，通过比较球的平均密度判断实心与空心，再结合密度公式计算空心部分体积，是密度相关的典型基础题型，需要熟练掌握密度公式的变形与应用。
【难度系数】
0.7

18. (2025·盐城期中)有密度分别为$\rho_{1}$、$\rho_{2}$的两种物质，若按质量之比$1:2$混合，则所得混合物的密度为；若按体积之比$1:2$混合，所得的混合物的密度为。(设总体积不变)

18.$\frac{3 \rho_{1} \rho_{2} }{2 \rho_{1} + \rho_{2} }$ $\frac{ \rho_{1} +2 \rho_{2} }{3 }$

按质量之比$1:2$混合：
设两种物质的质量分别为$m$、$2m$，总体积为$V$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，两种物质的体积分别为：
$V_1=\frac{m}{\rho_1}$，$V_2=\frac{2m}{\rho_2}$。
混合物的密度：
$\rho_{\mathrm{混}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{m+2m}{\frac{m}{\rho_1}+\frac{2m}{\rho_2}}=\frac{3\rho_1\rho_2}{2\rho_1+\rho_2}$
按体积之比$1:2$混合：
设两种物质的体积分别为$V$、$2V$，总质量为$m$。
两种物质的质量分别为：
$m_1=\rho_1V$，$m_2=\rho_2·2V$。
混合物的密度：
$\rho_{\mathrm{混}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}=\frac{\rho_1V+2\rho_2V}{V+2V}=\frac{\rho_1+2\rho_2}{3}$
$\frac{3\rho_1\rho_2}{2\rho_1+\rho_2}$；$\frac{\rho_1+2\rho_2}{3}$