3. 脱式计算。
$720-(39+11×46)$
$600÷[83-(28+40)]$
$501-275÷5+64$
$36×[448÷(94-78)]$
$720-(39+11×46)$
$600÷[83-(28+40)]$
$501-275÷5+64$
$36×[448÷(94-78)]$
答案
3. 175 40 510 1008
解析
【分析】
脱式计算需严格遵循四则混合运算规则:①有括号时先算括号内的,优先计算小括号,再计算中括号,最后算括号外的;②无括号时,先算乘除、后算加减,同级运算从左到右依次计算。解题时先明确每一步的运算顺序,再逐步计算,注意保证每一步计算结果准确。
【解析】
1. $720-(39+11×46)$
先算小括号内乘法:$11×46=506$
再算小括号内加法:$39+506=545$
最后算括号外减法:$720-545=175$
2. $600÷[83-(28+40)]$
先算小括号内加法:$28+40=68$
再算中括号内减法:$83-68=15$
最后算括号外除法:$600÷15=40$
3. $501-275÷5+64$
先算除法:$275÷5=55$
再从左到右依次计算加减:$501-55=446$,$446+64=510$
4. $36×[448÷(94-78)]$
先算小括号内减法:$94-78=16$
再算中括号内除法:$448÷16=28$
最后算括号外乘法:$36×28=1008$
【答案】
175;40;510;1008
【知识点】
四则混合运算顺序、括号运算优先级、整数四则计算
【点评】
本题核心考察四则混合运算规则的掌握程度,运算顺序是解题的关键,计算过程中只要细心运算、及时验算,就能有效降低失误率。
【难度系数】
0.7
脱式计算需严格遵循四则混合运算规则:①有括号时先算括号内的,优先计算小括号,再计算中括号,最后算括号外的;②无括号时,先算乘除、后算加减,同级运算从左到右依次计算。解题时先明确每一步的运算顺序,再逐步计算,注意保证每一步计算结果准确。
【解析】
1. $720-(39+11×46)$
先算小括号内乘法:$11×46=506$
再算小括号内加法:$39+506=545$
最后算括号外减法:$720-545=175$
2. $600÷[83-(28+40)]$
先算小括号内加法:$28+40=68$
再算中括号内减法:$83-68=15$
最后算括号外除法:$600÷15=40$
3. $501-275÷5+64$
先算除法:$275÷5=55$
再从左到右依次计算加减:$501-55=446$,$446+64=510$
4. $36×[448÷(94-78)]$
先算小括号内减法:$94-78=16$
再算中括号内除法:$448÷16=28$
最后算括号外乘法:$36×28=1008$
【答案】
175;40;510;1008
【知识点】
四则混合运算顺序、括号运算优先级、整数四则计算
【点评】
本题核心考察四则混合运算规则的掌握程度,运算顺序是解题的关键,计算过程中只要细心运算、及时验算,就能有效降低失误率。
【难度系数】
0.7
4. 用简便方法计算下面各题。
18.5−(8.5+7.9)
18.75+76.3+1.25+23.7
8.5+7.6−8.5+2.4
(2.524+1.389)−(0.524+1.389)

18.5−(8.5+7.9)
18.75+76.3+1.25+23.7
8.5+7.6−8.5+2.4
(2.524+1.389)−(0.524+1.389)
答案
4. 2.1 120 10 2
解析
【分析】
这几道题都可以利用加减法的运算性质和运算定律进行简便计算,核心思路是“凑整”:1. 括号前是减号时,去括号后括号内的加号要变成减号,优先计算能得到整数的部分;2. 加法计算中可以交换加数的位置,把能凑成整十、整百的数结合起来先算,不用按从左到右的顺序硬算,能简化计算过程。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{18.5-(8.5+7.9)}$
根据减法的运算性质去括号:
$18.5-8.5-7.9$
先算$18.5-8.5=10$,再算$10-7.9=2.1$
2. 计算$\boldsymbol{18.75+76.3+1.25+23.7}$
根据加法交换律和结合律分组凑整:
$(18.75+1.25)+(76.3+23.7)$
分别计算得$20+100=120$
3. 计算$\boldsymbol{8.5+7.6-8.5+2.4}$
带符号交换数字位置后分组计算:
$(8.5-8.5)+(7.6+2.4)$
分别计算得$0+10=10$
4. 计算$\boldsymbol{(2.524+1.389)-(0.524+1.389)}$
先去括号,再分组凑整:
$2.524+1.389-0.524-1.389$
$=(2.524-0.524)+(1.389-1.389)$
分别计算得$2+0=2$
【答案】
2.1;120;10;2
【知识点】
减法的运算性质;加法交换律;加法结合律
【点评】
本题考查加减法简便运算的实际应用,解题关键是掌握凑整的思路,注意去括号时的符号变化,以及交换数字位置时要带着数字前面的符号一起移动,能大大降低计算量,减少出错概率。
【难度系数】
0.8
这几道题都可以利用加减法的运算性质和运算定律进行简便计算,核心思路是“凑整”:1. 括号前是减号时,去括号后括号内的加号要变成减号,优先计算能得到整数的部分;2. 加法计算中可以交换加数的位置,把能凑成整十、整百的数结合起来先算,不用按从左到右的顺序硬算,能简化计算过程。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{18.5-(8.5+7.9)}$
根据减法的运算性质去括号:
$18.5-8.5-7.9$
先算$18.5-8.5=10$,再算$10-7.9=2.1$
2. 计算$\boldsymbol{18.75+76.3+1.25+23.7}$
根据加法交换律和结合律分组凑整:
$(18.75+1.25)+(76.3+23.7)$
分别计算得$20+100=120$
3. 计算$\boldsymbol{8.5+7.6-8.5+2.4}$
带符号交换数字位置后分组计算:
$(8.5-8.5)+(7.6+2.4)$
分别计算得$0+10=10$
4. 计算$\boldsymbol{(2.524+1.389)-(0.524+1.389)}$
先去括号,再分组凑整:
$2.524+1.389-0.524-1.389$
$=(2.524-0.524)+(1.389-1.389)$
分别计算得$2+0=2$
【答案】
2.1;120;10;2
【知识点】
减法的运算性质;加法交换律;加法结合律
【点评】
本题考查加减法简便运算的实际应用,解题关键是掌握凑整的思路,注意去括号时的符号变化,以及交换数字位置时要带着数字前面的符号一起移动,能大大降低计算量,减少出错概率。
【难度系数】
0.8
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