6. 如果被减数和减数都增加2.4,那么它们的差(
A.增加2.4
B.不变
C.减少2.4
D.增加4.8
B
)。A.增加2.4
B.不变
C.减少2.4
D.增加4.8
答案
6. B
解析
【分析】
要解决这道题,我们可以从两个适合的角度思考:一是举具体的数字实例,通过实际计算对比变化前后的差;二是利用减法的运算关系推导规律。首先明确减法的基本关系:差=被减数-减数,当被减数和减数同时加上相同的数时,我们可以把变化后的式子展开,观察新增的部分是否会相互抵消,就能判断差的变化情况。
【解析】
方法一:举例子验证
假设原来的被减数是5,减数是3,原来的差为:$5-3=2$
被减数增加2.4后变为:$5+2.4=7.4$
减数增加2.4后变为:$3+2.4=5.4$
变化后的差为:$7.4-5.4=2$,和原来的差相等。
方法二:公式推导
变化后的差 =(被减数+2.4)-(减数+2.4)
去括号后得:被减数+2.4-减数-2.4 = 被减数 - 减数 = 原来的差
因此被减数和减数都增加2.4时,差不变。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1.减法各部分关系
2.差的变化规律
【点评】
这道题是减法运算规律的基础应用,通过代入具体数值计算的方法就能快速得出结果,掌握差的变化规律可以帮助我们快速判断运算结果的变化,提升计算效率。
【难度系数】
0.8
要解决这道题,我们可以从两个适合的角度思考:一是举具体的数字实例,通过实际计算对比变化前后的差;二是利用减法的运算关系推导规律。首先明确减法的基本关系:差=被减数-减数,当被减数和减数同时加上相同的数时,我们可以把变化后的式子展开,观察新增的部分是否会相互抵消,就能判断差的变化情况。
【解析】
方法一:举例子验证
假设原来的被减数是5,减数是3,原来的差为:$5-3=2$
被减数增加2.4后变为:$5+2.4=7.4$
减数增加2.4后变为:$3+2.4=5.4$
变化后的差为:$7.4-5.4=2$,和原来的差相等。
方法二:公式推导
变化后的差 =(被减数+2.4)-(减数+2.4)
去括号后得:被减数+2.4-减数-2.4 = 被减数 - 减数 = 原来的差
因此被减数和减数都增加2.4时,差不变。
所以答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1.减法各部分关系
2.差的变化规律
【点评】
这道题是减法运算规律的基础应用,通过代入具体数值计算的方法就能快速得出结果,掌握差的变化规律可以帮助我们快速判断运算结果的变化,提升计算效率。
【难度系数】
0.8
7. 把3.26的小数点去掉,这个数比原数大(
A.0.74
B.300
C.322.74
C
)。A.0.74
B.300
C.322.74
答案
7. C
解析
【分析】
解题思路分两步:第一步先确定去掉3.26的小数点后得到的新数,3.26是两位小数,去掉小数点相当于把小数点向右移动两位,得到新数326;第二步求一个数比另一个数大多少,用减法计算,用新数减去原数,算出结果后匹配选项即可。
【解析】
1. 求去掉小数点后的新数:3.26去掉小数点,小数点向右移动两位,得到的数是326。
2. 计算新数比原数大的数值:求两数差值用减法,列式为$326 - 3.26$。计算时将326写成$326.00$,对齐小数点后计算:
$\begin{aligned}326.00 - 3.26&=322.74\end{aligned}$
所得结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数点移动规律,小数减法运算
【点评】
本题属于基础类计算题,重点考查小数点移动引起小数大小变化的规律,以及小数减法的计算能力,计算时注意要对齐小数点后再进行运算,避免出现数位错配的计算错误。
【难度系数】
0.8
解题思路分两步:第一步先确定去掉3.26的小数点后得到的新数,3.26是两位小数,去掉小数点相当于把小数点向右移动两位,得到新数326;第二步求一个数比另一个数大多少,用减法计算,用新数减去原数,算出结果后匹配选项即可。
【解析】
1. 求去掉小数点后的新数:3.26去掉小数点,小数点向右移动两位,得到的数是326。
2. 计算新数比原数大的数值:求两数差值用减法,列式为$326 - 3.26$。计算时将326写成$326.00$,对齐小数点后计算:
$\begin{aligned}326.00 - 3.26&=322.74\end{aligned}$
所得结果对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数点移动规律,小数减法运算
【点评】
本题属于基础类计算题,重点考查小数点移动引起小数大小变化的规律,以及小数减法的计算能力,计算时注意要对齐小数点后再进行运算,避免出现数位错配的计算错误。
【难度系数】
0.8
8. 用“米”作单位计算,“8米6厘米+5米60厘米”的正确算式是(
A.8.6+5.6
B.8.06+5.06
C.8.06+5.6
C
)。A.8.6+5.6
B.8.06+5.06
C.8.06+5.6
答案
8. C
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求用“米”作单位计算,因此需要先把两个含厘米的复名数长度都换算成以米为单位的单名数,再相加。首先要牢记米和厘米的进率是100,把厘米换算成米时要除以100,也就是把小数点向左移动两位,分别换算完成后就能得到正确的加法算式。
【解析】
第一步,明确单位进率:1米=100厘米。
第二步,换算“8米6厘米”为以米为单位的数:6厘米换算成米是$6÷100=0.06$米,因此8米6厘米=8米+0.06米=8.06米。
第三步,换算“5米60厘米”为以米为单位的数:60厘米换算成米是$60÷100=0.6$米,因此5米60厘米=5米+0.6米=5.6米。
第四步,列出加法算式:8.06+5.6,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长度单位换算,复名数化单名数
【点评】
本题重点考查单位换算的实际应用,易错点是换算时容易混淆进率,误把6厘米换算成0.6米或者把60厘米换算成0.06米,做题时牢记单位进率、细心换算即可避免错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确题目要求用“米”作单位计算,因此需要先把两个含厘米的复名数长度都换算成以米为单位的单名数,再相加。首先要牢记米和厘米的进率是100,把厘米换算成米时要除以100,也就是把小数点向左移动两位,分别换算完成后就能得到正确的加法算式。
【解析】
第一步,明确单位进率:1米=100厘米。
第二步,换算“8米6厘米”为以米为单位的数:6厘米换算成米是$6÷100=0.06$米,因此8米6厘米=8米+0.06米=8.06米。
第三步,换算“5米60厘米”为以米为单位的数:60厘米换算成米是$60÷100=0.6$米,因此5米60厘米=5米+0.6米=5.6米。
第四步,列出加法算式:8.06+5.6,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
长度单位换算,复名数化单名数
【点评】
本题重点考查单位换算的实际应用,易错点是换算时容易混淆进率,误把6厘米换算成0.6米或者把60厘米换算成0.06米,做题时牢记单位进率、细心换算即可避免错误。
【难度系数】
0.7
9. 0.8和0.80比较,(
A.大小相等,意义相同
B.大小相等,意义不同
C.大小不等,意义相同
B
)。A.大小相等,意义相同
B.大小相等,意义不同
C.大小不等,意义相同
答案
9. B
解析
【分析】
解答这道题需要分两个维度思考:第一步先判断两个小数的大小关系,第二步再判断二者的意义是否相同。首先调用小数的性质相关知识判断大小,再结合小数计数单位的知识判断意义,最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 比较大小:根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,因此0.8=0.80,二者大小相等,可排除选项C。
2. 判断意义:0.8的计数单位是0.1(十分之一),表示8个0.1;0.80的计数单位是0.01(百分之一),表示80个0.01,二者计数单位不同,代表的意义也不同,可排除选项A。
综上,正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
小数的性质;小数的计数单位
【点评】
本题属于小数模块的基础考查题,需要注意区分“大小相等”和“意义相同”是两个独立的判断标准,不能因为大小相等就默认意义也相同,解题时要分开验证两个判断维度。
【难度系数】
0.7
解答这道题需要分两个维度思考:第一步先判断两个小数的大小关系,第二步再判断二者的意义是否相同。首先调用小数的性质相关知识判断大小,再结合小数计数单位的知识判断意义,最后匹配对应选项即可。
【解析】
1. 比较大小:根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,因此0.8=0.80,二者大小相等,可排除选项C。
2. 判断意义:0.8的计数单位是0.1(十分之一),表示8个0.1;0.80的计数单位是0.01(百分之一),表示80个0.01,二者计数单位不同,代表的意义也不同,可排除选项A。
综上,正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
小数的性质;小数的计数单位
【点评】
本题属于小数模块的基础考查题,需要注意区分“大小相等”和“意义相同”是两个独立的判断标准,不能因为大小相等就默认意义也相同,解题时要分开验证两个判断维度。
【难度系数】
0.7
四、计算比拼。
1. 直接写出得数。
4.2+3.3=
7.8-3.1=
9.3+2.5=
2.34+3.63=
5.8-1.9=
2.3+3.7=
1. 直接写出得数。
4.2+3.3=
7.8-3.1=
9.3+2.5=
2.34+3.63=
5.8-1.9=
2.3+3.7=
答案
1. 7.5 4.7 11.8 5.97 3.9 6
解析
【分析】
解决这类小数口算题,我们可以按照小数加减法的计算规则思考:第一步先把两个数的小数点对齐(也就是相同数位对齐),第二步从最低位开始按照整数加减法的方法计算,第三步在结果里对齐横线上的小数点,点上小数点就可以啦。计算时要注意有没有进位或者退位的情况,避免算错。
【解析】
1. 计算$4.2+3.3$:小数点对齐后,十分位$2+3=5$,个位$4+3=7$,结果为$7.5$;
2. 计算$7.8-3.1$:小数点对齐后,十分位$8-1=7$,个位$7-3=4$,结果为$4.7$;
3. 计算$9.3+2.5$:小数点对齐后,十分位$3+5=8$,个位$9+2=11$,结果为$11.8$;
4. 计算$2.34+3.63$:小数点对齐后,百分位$4+3=7$,十分位$3+6=9$,个位$2+3=5$,结果为$5.97$;
5. 计算$5.8-1.9$:十分位$8$减$9$不够减,向个位借1当10,$18-9=9$,个位借走1剩$4$,$4-1=3$,结果为$3.9$;
6. 计算$2.3+3.7$:十分位$3+7=10$,向个位进1,十分位写0,个位$2+3+1=6$,结果为$6$。
【答案】
7.5 4.7 11.8 5.97 3.9 6
【知识点】
小数加减法计算、进位加法、退位减法
【点评】
本题是小数加减法的基础口算题型,核心考察计算的准确度,计算时牢记对齐小数点的规则,注意进位、退位的处理,多加练习就能快速熟练掌握这类题型。
【难度系数】
0.9
解决这类小数口算题,我们可以按照小数加减法的计算规则思考:第一步先把两个数的小数点对齐(也就是相同数位对齐),第二步从最低位开始按照整数加减法的方法计算,第三步在结果里对齐横线上的小数点,点上小数点就可以啦。计算时要注意有没有进位或者退位的情况,避免算错。
【解析】
1. 计算$4.2+3.3$:小数点对齐后,十分位$2+3=5$,个位$4+3=7$,结果为$7.5$;
2. 计算$7.8-3.1$:小数点对齐后,十分位$8-1=7$,个位$7-3=4$,结果为$4.7$;
3. 计算$9.3+2.5$:小数点对齐后,十分位$3+5=8$,个位$9+2=11$,结果为$11.8$;
4. 计算$2.34+3.63$:小数点对齐后,百分位$4+3=7$,十分位$3+6=9$,个位$2+3=5$,结果为$5.97$;
5. 计算$5.8-1.9$:十分位$8$减$9$不够减,向个位借1当10,$18-9=9$,个位借走1剩$4$,$4-1=3$,结果为$3.9$;
6. 计算$2.3+3.7$:十分位$3+7=10$,向个位进1,十分位写0,个位$2+3+1=6$,结果为$6$。
【答案】
7.5 4.7 11.8 5.97 3.9 6
【知识点】
小数加减法计算、进位加法、退位减法
【点评】
本题是小数加减法的基础口算题型,核心考察计算的准确度,计算时牢记对齐小数点的规则,注意进位、退位的处理,多加练习就能快速熟练掌握这类题型。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算,并利用加、减、乘、除法间的关系进行验算。
913-608=
37×28=
420÷35=
7.3+5.6=
9.6-4.3=
7.85+9.19=
913-608=
37×28=
420÷35=
7.3+5.6=
9.6-4.3=
7.85+9.19=
答案
2. 305 1036 12 12.9 5.3 17.04
解析
【分析】
这组题目包含整数加减乘除、小数加减法的竖式计算及验算,解题时首先明确不同运算的竖式书写规则:整数运算要做到相同数位对齐,小数运算要做到小数点对齐(本质也是相同数位对齐),再按对应运算的法则逐步计算;验算时利用四则运算各部分间的关系即可:减法用“差+减数=被减数”验算,乘法用“积÷一个因数=另一个因数”验算,除法用“商×除数=被除数”验算,加法用“和-一个加数=另一个加数”验算,以此检验计算结果是否正确。
【解析】
1. $913-608=305$
```
913
608
------
305
```
验算:$305+608=913$,计算正确。
2. $37×28=1036$
```
37
× 28
------
296
74
------
1036
```
验算:$1036÷28=37$,计算正确。
3. $420÷35=12$
```
12
35)420
35
------
70
70
------
0
```
验算:$12×35=420$,计算正确。
4. $7.3+5.6=12.9$
```
7.3
+ 5.6
------
12.9
```
验算:$12.9-5.6=7.3$,计算正确。
5. $9.6-4.3=5.3$
```
9.6
4.3
------
5.3
```
验算:$5.3+4.3=9.6$,计算正确。
6. $7.85+9.19=17.04$
```
7.85
+ 9.19
-------
17.04
```
验算:$17.04-9.19=7.85$,计算正确。
【答案】
305;1036;12;12.9;5.3;17.04
【知识点】
四则运算竖式计算;四则运算各部分关系;小数加减法计算
【点评】
本题侧重基础运算能力的考察,掌握规范的竖式书写格式和验算方法是得分核心,日常练习中要养成做完及时验算的习惯,能有效提升计算的准确率。
【难度系数】
0.85
这组题目包含整数加减乘除、小数加减法的竖式计算及验算,解题时首先明确不同运算的竖式书写规则:整数运算要做到相同数位对齐,小数运算要做到小数点对齐(本质也是相同数位对齐),再按对应运算的法则逐步计算;验算时利用四则运算各部分间的关系即可:减法用“差+减数=被减数”验算,乘法用“积÷一个因数=另一个因数”验算,除法用“商×除数=被除数”验算,加法用“和-一个加数=另一个加数”验算,以此检验计算结果是否正确。
【解析】
1. $913-608=305$
```
913
608
------
305
```
验算:$305+608=913$,计算正确。
2. $37×28=1036$
```
37
× 28
------
296
74
------
1036
```
验算:$1036÷28=37$,计算正确。
3. $420÷35=12$
```
12
35)420
35
------
70
70
------
0
```
验算:$12×35=420$,计算正确。
4. $7.3+5.6=12.9$
```
7.3
+ 5.6
------
12.9
```
验算:$12.9-5.6=7.3$,计算正确。
5. $9.6-4.3=5.3$
```
9.6
4.3
------
5.3
```
验算:$5.3+4.3=9.6$,计算正确。
6. $7.85+9.19=17.04$
```
7.85
+ 9.19
-------
17.04
```
验算:$17.04-9.19=7.85$,计算正确。
【答案】
305;1036;12;12.9;5.3;17.04
【知识点】
四则运算竖式计算;四则运算各部分关系;小数加减法计算
【点评】
本题侧重基础运算能力的考察,掌握规范的竖式书写格式和验算方法是得分核心,日常练习中要养成做完及时验算的习惯,能有效提升计算的准确率。
【难度系数】
0.85
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