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15. (72-38)+□=93，□里应填（
59
）。答案
15. 59
解析
【分析】
解决这道题我们可以分两步思考：第一步，根据加减混合运算的顺序，有括号要先算括号里面的，先算出72减38的结果；第二步，把算出的结果看作一个加数，根据“加数=和-另一个加数”的关系，用93减去刚才算出的结果，就能得到方框里的数。
【解析】
首先计算括号内的减法：
$72 - 38 = 34$
此时原式转化为：$34 + □ = 93$
根据加减法各部分的关系，求其中一个加数，用和减去另一个加数：
$□ = 93 - 34 = 59$
【答案】
59
【知识点】
1. 有括号的加减运算顺序
2. 加减法各部分的关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察运算顺序和加减法的互逆关系，计算时注意退位减法的准确性即可。
【难度系数】
0.85
解决这道题我们可以分两步思考：第一步，根据加减混合运算的顺序，有括号要先算括号里面的，先算出72减38的结果；第二步，把算出的结果看作一个加数，根据“加数=和-另一个加数”的关系，用93减去刚才算出的结果，就能得到方框里的数。
【解析】
首先计算括号内的减法：
$72 - 38 = 34$
此时原式转化为：$34 + □ = 93$
根据加减法各部分的关系，求其中一个加数，用和减去另一个加数：
$□ = 93 - 34 = 59$
【答案】
59
【知识点】
1. 有括号的加减运算顺序
2. 加减法各部分的关系
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考察运算顺序和加减法的互逆关系，计算时注意退位减法的准确性即可。
【难度系数】
0.85
16. 把$378÷ 21 - 7× 9$的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，算式是（
$378÷ [(21-7)×9]$
）。答案
16. $378÷ [(21-7)×9]$
解析
【分析】
首先回忆四则混合运算的规则：没有括号时，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右计算，要改变运算顺序就需要添加括号。题目要求先算减法，所以先给减法算式加小括号保证减法优先；接下来要求再算乘法，要是只给减法加小括号，算完减法后会先算除法再算乘法，不符合要求，所以需要把减法和乘法的整体用中括号括起来，最后算括号外的除法就能符合要求。
【解析】
1. 原算式$378÷ 21 - 7× 9$的默认运算顺序是先算除法、乘法，最后算减法，不符合题目要求。
2. 先满足“先算减法”的要求，给$21-7$添加小括号，保证减法优先计算。
3. 再满足“再算乘法，最后算除法”的要求，把$(21-7)×9$整体放在中括号内，这样运算顺序就变成先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，完全符合题意。
【答案】
$378÷ [(21-7)×9]$
【知识点】
1. 四则运算顺序 2. 括号的作用
【点评】
本题主要考查对四则混合运算优先级的掌握，解题核心是根据指定的运算顺序合理添加小括号和中括号调整运算优先级，要注意多层括号的运算顺序是先小括号，后中括号。
【难度系数】
0.7
首先回忆四则混合运算的规则：没有括号时，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右计算，要改变运算顺序就需要添加括号。题目要求先算减法，所以先给减法算式加小括号保证减法优先；接下来要求再算乘法，要是只给减法加小括号，算完减法后会先算除法再算乘法，不符合要求，所以需要把减法和乘法的整体用中括号括起来，最后算括号外的除法就能符合要求。
【解析】
1. 原算式$378÷ 21 - 7× 9$的默认运算顺序是先算除法、乘法，最后算减法，不符合题目要求。
2. 先满足“先算减法”的要求，给$21-7$添加小括号，保证减法优先计算。
3. 再满足“再算乘法，最后算除法”的要求，把$(21-7)×9$整体放在中括号内，这样运算顺序就变成先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法，完全符合题意。
【答案】
$378÷ [(21-7)×9]$
【知识点】
1. 四则运算顺序 2. 括号的作用
【点评】
本题主要考查对四则混合运算优先级的掌握，解题核心是根据指定的运算顺序合理添加小括号和中括号调整运算优先级，要注意多层括号的运算顺序是先小括号，后中括号。
【难度系数】
0.7
二、我会判断。
1. 0乘以或除以任何数，都得0。 (
2. $62+38÷38+62$的结果是1。 (
3. $180÷36×5$与$180÷（36×5）$的得数相同。 (
4. 如果$47×［（182+58）÷15］$去掉中括号，计算结果不变。 (
5. 在小数减法中，整数减法的运算性质也可使用。 (
6. 小数的位数越多，小数就越大。 (
7. 甲数是6.7，比乙数多1.62，乙数是8.32。 (
8. $0.56-0.056=0$ (
9. 3.60元比3元9分少些。 (
1. 0乘以或除以任何数，都得0。 (
×
)2. $62+38÷38+62$的结果是1。 (
×
)3. $180÷36×5$与$180÷（36×5）$的得数相同。 (
×
)4. 如果$47×［（182+58）÷15］$去掉中括号，计算结果不变。 (
√
)5. 在小数减法中，整数减法的运算性质也可使用。 (
√
)6. 小数的位数越多，小数就越大。 (
×
)7. 甲数是6.7，比乙数多1.62，乙数是8.32。 (
×
)8. $0.56-0.056=0$ (
×
)9. 3.60元比3元9分少些。 (
×
)答案
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. × 9. ×
解析
【分析】
本次判断题围绕整数四则运算规则、0的特殊运算性质、小数的大小比较、小数加减法、单位换算等知识点命题，解题时可逐个对应考点：涉及运算的先按正确运算顺序计算验证，涉及概念的留意是否遗漏特殊限制（如0不能作除数），也可通过举反例的方式判断说法正误。
【解析】
1. 0不能作除数，正确表述为“0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数得0”，原说法错误。
2. 四则运算先算除法，再从左到右计算加法：$62+38÷38+62=62+1+62=125$，结果不是1，原说法错误。
3. 分别计算两个算式：$180÷36×5=5×5=25$，$180÷(36×5)=180÷180=1$，得数不相同，原说法错误。
4. 原式运算顺序：先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算乘法；去掉中括号后，运算顺序不变，计算结果也不变，原说法正确。
5. 整数减法的运算性质（如减法的性质、交换减数位置差不变等）在小数减法中同样适用，原说法正确。
6. 小数大小先比较整数部分，再依次比较小数部分，和位数无关，例如三位小数0.001小于一位小数0.1，原说法错误。
7. 甲数比乙数多1.62，求乙数用减法：$6.7-1.62=5.08$，乙数不是8.32，原说法错误。
8. 计算得$0.56-0.056=0.504$，不等于0，原说法错误。
9. 3.60元=3元6角=3元60分，3元9分=3.09元，3.60元＞3.09元，即3.60元更多，原说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. × 9. ×
【知识点】
四则运算规则，0的运算性质，小数的认识与运算
【点评】
本题侧重考查基础概念和运算规则的掌握，常在概念的特殊限制、运算顺序、单位换算等细节处设置易错点，学习时要牢记核心概念，养成动笔计算验证的习惯，避免掉入陷阱。
【难度系数】
0.7
本次判断题围绕整数四则运算规则、0的特殊运算性质、小数的大小比较、小数加减法、单位换算等知识点命题，解题时可逐个对应考点：涉及运算的先按正确运算顺序计算验证，涉及概念的留意是否遗漏特殊限制（如0不能作除数），也可通过举反例的方式判断说法正误。
【解析】
1. 0不能作除数，正确表述为“0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数得0”，原说法错误。
2. 四则运算先算除法，再从左到右计算加法：$62+38÷38+62=62+1+62=125$，结果不是1，原说法错误。
3. 分别计算两个算式：$180÷36×5=5×5=25$，$180÷(36×5)=180÷180=1$，得数不相同，原说法错误。
4. 原式运算顺序：先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算乘法；去掉中括号后，运算顺序不变，计算结果也不变，原说法正确。
5. 整数减法的运算性质（如减法的性质、交换减数位置差不变等）在小数减法中同样适用，原说法正确。
6. 小数大小先比较整数部分，再依次比较小数部分，和位数无关，例如三位小数0.001小于一位小数0.1，原说法错误。
7. 甲数比乙数多1.62，求乙数用减法：$6.7-1.62=5.08$，乙数不是8.32，原说法错误。
8. 计算得$0.56-0.056=0.504$，不等于0，原说法错误。
9. 3.60元=3元6角=3元60分，3元9分=3.09元，3.60元＞3.09元，即3.60元更多，原说法错误。
【答案】
1. × 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. × 7. × 8. × 9. ×
【知识点】
四则运算规则，0的运算性质，小数的认识与运算
【点评】
本题侧重考查基础概念和运算规则的掌握，常在概念的特殊限制、运算顺序、单位换算等细节处设置易错点，学习时要牢记核心概念，养成动笔计算验证的习惯，避免掉入陷阱。
【难度系数】
0.7
1. 下列有关0的运算，错误的是（
A.$0÷5=0$
B.$5÷0=0$
C.$0×0=0$
B
）。A.$0÷5=0$
B.$5÷0=0$
C.$0×0=0$
答案
1. B
解析
【分析】
这道题考查对0的乘除法运算规则的掌握，解题时先回忆0的相关运算规则：一是0乘任何数都得0；二是0可以作为被除数，除以任何非0的数结果都是0，但0不能作为除数，0做除数的算式没有意义，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：$0÷5=0$，被除数是0，除数5是非0的数，符合“0除以非0的数得0”的规则，运算正确。
2. 选项B：$5÷0=0$，这里除数是0，根据运算规则，0不能做除数，该算式本身没有意义，运算错误。
3. 选项C：$0×0=0$，符合“0乘任何数都得0”的规则，运算正确。
综上，运算错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
含0的乘除运算、0不能作除数
【点评】
本题是基础运算规则类题目，“0不能作除数”是这类题的高频易错点，熟练掌握0的相关运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这道题考查对0的乘除法运算规则的掌握，解题时先回忆0的相关运算规则：一是0乘任何数都得0；二是0可以作为被除数，除以任何非0的数结果都是0，但0不能作为除数，0做除数的算式没有意义，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：$0÷5=0$，被除数是0，除数5是非0的数，符合“0除以非0的数得0”的规则，运算正确。
2. 选项B：$5÷0=0$，这里除数是0，根据运算规则，0不能做除数，该算式本身没有意义，运算错误。
3. 选项C：$0×0=0$，符合“0乘任何数都得0”的规则，运算正确。
综上，运算错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
含0的乘除运算、0不能作除数
【点评】
本题是基础运算规则类题目，“0不能作除数”是这类题的高频易错点，熟练掌握0的相关运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 下列叙述错误的是（
A.被除数=商×除数
B.0+☆不一定等于0
C.除法只能用乘法验算
C
）。A.被除数=商×除数
B.0+☆不一定等于0
C.除法只能用乘法验算
答案
2. C
解析
【分析】
这道题要求选出叙述错误的选项，我们可以逐个分析每个选项对应的知识点，判断其正误，最终找到符合要求的错误选项。首先回忆除法各部分之间的关系、0的加法运算性质、除法的验算方法这几个知识点，依次核对每个选项：①先看A选项，对应除法各部分的关系，无余数的除法中被除数、商、除数的关系就是被除数等于商乘除数，判断是否正确；②再看B选项，对应0的加法计算，0加任意数等于这个数本身，所以如果加数不是0，结果就不是0，判断“不一定等于0”是否正确；③最后看C选项，对应除法的验算方法，想想验算除法除了乘法还有没有别的方法，判断“只能用乘法验算”是否正确。
【解析】
我们逐个判断选项正误：
1. 选项A：在没有余数的除法算式中，存在关系“被除数÷除数=商”，根据这个关系可以推导得出“被除数=商×除数”，该叙述正确，不符合题意。
2. 选项B：0加任意数的结果等于这个数本身，如果☆是不为0的数，那么0+☆=☆≠0，只有当☆=0时结果才是0，所以0+☆不一定等于0，该叙述正确，不符合题意。
3. 选项C：除法的验算有两种方法，一种是用乘法：无余数时商×除数=被除数，另一种是用除法：无余数时被除数÷商=除数，并不是只能用乘法验算，该叙述错误，符合题意。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
除法各部分关系、0的加法性质、除法的验算
【点评】
这道题属于基础概念题，考察四则运算的相关基础性质，解题时要注意审题，明确题目要求选择错误的选项，避免因粗心把正确选项当成答案，平时要牢记各运算的相关性质和验算方法。
【难度系数】
0.8
这道题要求选出叙述错误的选项，我们可以逐个分析每个选项对应的知识点，判断其正误，最终找到符合要求的错误选项。首先回忆除法各部分之间的关系、0的加法运算性质、除法的验算方法这几个知识点，依次核对每个选项：①先看A选项，对应除法各部分的关系，无余数的除法中被除数、商、除数的关系就是被除数等于商乘除数，判断是否正确；②再看B选项，对应0的加法计算，0加任意数等于这个数本身，所以如果加数不是0，结果就不是0，判断“不一定等于0”是否正确；③最后看C选项，对应除法的验算方法，想想验算除法除了乘法还有没有别的方法，判断“只能用乘法验算”是否正确。
【解析】
我们逐个判断选项正误：
1. 选项A：在没有余数的除法算式中，存在关系“被除数÷除数=商”，根据这个关系可以推导得出“被除数=商×除数”，该叙述正确，不符合题意。
2. 选项B：0加任意数的结果等于这个数本身，如果☆是不为0的数，那么0+☆=☆≠0，只有当☆=0时结果才是0，所以0+☆不一定等于0，该叙述正确，不符合题意。
3. 选项C：除法的验算有两种方法，一种是用乘法：无余数时商×除数=被除数，另一种是用除法：无余数时被除数÷商=除数，并不是只能用乘法验算，该叙述错误，符合题意。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
除法各部分关系、0的加法性质、除法的验算
【点评】
这道题属于基础概念题，考察四则运算的相关基础性质，解题时要注意审题，明确题目要求选择错误的选项，避免因粗心把正确选项当成答案，平时要牢记各运算的相关性质和验算方法。
【难度系数】
0.8
3. 已知$◯ - △ = \lozenge$，下列关系式不正确的是（
A.$△ - \lozenge = ◯$
B.$\lozenge + △ = ◯$
C.$◯ - \lozenge = △$
A
）。A.$△ - \lozenge = ◯$
B.$\lozenge + △ = ◯$
C.$◯ - \lozenge = △$
答案
3. A
解析
【分析】
首先明确减法算式中三个部分的名称：在“被减数 - 减数 = 差”这个基础减法公式里，本题中$◯$是被减数，$△$是减数，$\lozenge$是差。解题时只需对照减法各部分之间的转换关系，逐一验证每个选项是否符合规则，就能找出不正确的关系式。
【解析】
在算式$◯ - △ = \lozenge$中，$◯$是被减数，$△$是减数，$\lozenge$是差。
根据减法各部分的固定关系：
1. 差 + 减数 = 被减数，对应$\lozenge + △ = ◯$，所以B选项关系式正确；
2. 被减数 - 差 = 减数，对应$◯ - \lozenge = △$，所以C选项关系式正确；
A选项$△ - \lozenge = ◯$不符合减法各部分的推导关系，是错误的。
题目要求选不正确的关系式，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
减法各部分间的关系
【点评】
本题主要考查对减法运算中各部分转换关系的理解运用，熟练掌握减数、被减数、差三者的推导规则，就能快速完成判断。
【难度系数】
0.8
首先明确减法算式中三个部分的名称：在“被减数 - 减数 = 差”这个基础减法公式里，本题中$◯$是被减数，$△$是减数，$\lozenge$是差。解题时只需对照减法各部分之间的转换关系，逐一验证每个选项是否符合规则，就能找出不正确的关系式。
【解析】
在算式$◯ - △ = \lozenge$中，$◯$是被减数，$△$是减数，$\lozenge$是差。
根据减法各部分的固定关系：
1. 差 + 减数 = 被减数，对应$\lozenge + △ = ◯$，所以B选项关系式正确；
2. 被减数 - 差 = 减数，对应$◯ - \lozenge = △$，所以C选项关系式正确；
A选项$△ - \lozenge = ◯$不符合减法各部分的推导关系，是错误的。
题目要求选不正确的关系式，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
减法各部分间的关系
【点评】
本题主要考查对减法运算中各部分转换关系的理解运用，熟练掌握减数、被减数、差三者的推导规则，就能快速完成判断。
【难度系数】
0.8
4. 270÷9÷3○270÷(9÷3)，○里应填（
A.＞
B.＜
C.=
B
）。A.＞
B.＜
C.=
答案
4. B
解析
【分析】
要比较两个算式的大小，需先分别计算出○左右两个算式的结果，再对比结果选出正确符号。计算时要遵循整数四则运算顺序：没有括号的同级运算从左到右依次计算，有小括号的要先算小括号内的运算，再算括号外的运算。
【解析】
先计算左边算式的结果：
$270÷9÷3$
$=30÷3$
$=10$
再计算右边算式的结果：
$270÷(9÷3)$
$=270÷3$
$=90$
对比两个结果：$10＜90$，因此○里应填＜。
【答案】
B
【知识点】
四则运算顺序，整数除法计算，数的大小比较
【点评】
本题重点考查对四则运算顺序的掌握，尤其要注意小括号会改变运算顺序，计算时按规则分步计算即可得出正确结果，不要混淆连除的运算性质。
【难度系数】
0.7
要比较两个算式的大小，需先分别计算出○左右两个算式的结果，再对比结果选出正确符号。计算时要遵循整数四则运算顺序：没有括号的同级运算从左到右依次计算，有小括号的要先算小括号内的运算，再算括号外的运算。
【解析】
先计算左边算式的结果：
$270÷9÷3$
$=30÷3$
$=10$
再计算右边算式的结果：
$270÷(9÷3)$
$=270÷3$
$=90$
对比两个结果：$10＜90$，因此○里应填＜。
【答案】
B
【知识点】
四则运算顺序，整数除法计算，数的大小比较
【点评】
本题重点考查对四则运算顺序的掌握，尤其要注意小括号会改变运算顺序，计算时按规则分步计算即可得出正确结果，不要混淆连除的运算性质。
【难度系数】
0.7
5. 王老师买了2本故事书，价格分别是3.86元和7.28元，她付给售货员15元，应找回（
A.11.14元
B.7.72元
C.3.86元
D.7.28元
C
）。A.11.14元
B.7.72元
C.3.86元
D.7.28元
答案
5. C
解析
【分析】
要计算应找回的钱数，解题思路清晰：首先需要先算出买2本故事书一共花的总钱数，再用付给售货员的总钱数减去花掉的总钱数，就能得到找回的钱数。也可以用总钱数依次减去两本书的价格，两种方法结果一致。计算小数加减法时要注意把小数点对齐，也就是相同数位对齐再计算。
【解析】
方法一：先算两本书的总价
$3.86 + 7.28 = 11.14$（元）
再算应找回的钱数：
$15 - 11.14 = 3.86$（元）
方法二：用总钱数连减两本书的价格
$15 - 3.86 - 7.28$
$=11.14 - 7.28$
$=3.86$（元）
所以应找回3.86元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数加减法、购物找零计算
【点评】
这道题是小数加减法在实际生活中的应用，解题关键是理清总钱数、花费的钱数和找回的钱数三者之间的数量关系，计算时注意小数点对齐，避免出现进位、退位的计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算应找回的钱数，解题思路清晰：首先需要先算出买2本故事书一共花的总钱数，再用付给售货员的总钱数减去花掉的总钱数，就能得到找回的钱数。也可以用总钱数依次减去两本书的价格，两种方法结果一致。计算小数加减法时要注意把小数点对齐，也就是相同数位对齐再计算。
【解析】
方法一：先算两本书的总价
$3.86 + 7.28 = 11.14$（元）
再算应找回的钱数：
$15 - 11.14 = 3.86$（元）
方法二：用总钱数连减两本书的价格
$15 - 3.86 - 7.28$
$=11.14 - 7.28$
$=3.86$（元）
所以应找回3.86元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
小数加减法、购物找零计算
【点评】
这道题是小数加减法在实际生活中的应用，解题关键是理清总钱数、花费的钱数和找回的钱数三者之间的数量关系，计算时注意小数点对齐，避免出现进位、退位的计算错误。
【难度系数】
0.8
