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1. 下面算式中可以用乘法分配律进行简便计算的是（
A.$(125+90)×8$
B.$52×25×4$
C.$7.6+1.25+2.4$
D.$(258+45)+55$
A
）。A.$(125+90)×8$
B.$52×25×4$
C.$7.6+1.25+2.4$
D.$(258+45)+55$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要明确乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变，标准形式为$(a+b)×c=a×c+b×c$。接下来逐一分析每个选项对应的运算定律，判断哪个符合乘法分配律的形式，同时能实现简便计算即可。
【解析】
我们结合各运算定律的特征逐个分析选项：
1. 选项A：算式为$(125+90)×8$，完全符合“两个数的和乘一个数”的乘法分配律适用形式，套用分配律可转化为$125×8 + 90×8$，其中$125×8=1000$是常用的凑整计算式，能大幅简化运算，符合要求。
2. 选项B：算式为$52×25×4$，属于三个数连乘的形式，适用乘法结合律，先算$25×4=100$再乘52，和乘法分配律无关。
3. 选项C：算式为$7.6+1.25+2.4$，属于加法运算，适用加法交换律，交换1.25和2.4的位置先算$7.6+2.4=10$凑整，是加法运算律，和乘法分配律无关。
4. 选项D：算式为$(258+45)+55$，属于加法运算，适用加法结合律，先算$45+55=100$凑整，是加法运算律，和乘法分配律无关。
综上只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律、运算定律辨析、简便运算
【点评】
本题考查不同运算定律的区分与应用，只要牢记各运算定律的结构特征，结合简便计算中凑整的思路，就能快速做出判断，是运算定律模块的基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变，标准形式为$(a+b)×c=a×c+b×c$。接下来逐一分析每个选项对应的运算定律，判断哪个符合乘法分配律的形式，同时能实现简便计算即可。
【解析】
我们结合各运算定律的特征逐个分析选项：
1. 选项A：算式为$(125+90)×8$，完全符合“两个数的和乘一个数”的乘法分配律适用形式，套用分配律可转化为$125×8 + 90×8$，其中$125×8=1000$是常用的凑整计算式，能大幅简化运算，符合要求。
2. 选项B：算式为$52×25×4$，属于三个数连乘的形式，适用乘法结合律，先算$25×4=100$再乘52，和乘法分配律无关。
3. 选项C：算式为$7.6+1.25+2.4$，属于加法运算，适用加法交换律，交换1.25和2.4的位置先算$7.6+2.4=10$凑整，是加法运算律，和乘法分配律无关。
4. 选项D：算式为$(258+45)+55$，属于加法运算，适用加法结合律，先算$45+55=100$凑整，是加法运算律，和乘法分配律无关。
综上只有A选项符合要求。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律、运算定律辨析、简便运算
【点评】
本题考查不同运算定律的区分与应用，只要牢记各运算定律的结构特征，结合简便计算中凑整的思路，就能快速做出判断，是运算定律模块的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 下列算式中（
A.25×(200+4)和25×200+25×4
B.36×201和36×200+36
C.265×105-265×5和265×(105+5)
D.25×174×4和25×4×174
C
）组的两个算式得数不相等。A.25×(200+4)和25×200+25×4
B.36×201和36×200+36
C.265×105-265×5和265×(105+5)
D.25×174×4和25×4×174
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查乘法运算定律的应用，解题思路是先回忆乘法交换律、乘法分配律的相关规则，再逐一验证每个选项的两个算式是否能通过运算定律互相转化，能转化则得数相等，反之则得数不相等，最终选出符合要求的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相加，因此$25×(200+4)=25×200+25×4$，两个算式得数相等，不符合题意。
B选项：把201拆成$200+1$，再运用乘法分配律可得$36×201=36×(200+1)=36×200+36×1=36×200+36$，两个算式得数相等，不符合题意。
C选项：根据乘法分配律的拓展形式，同一个数分别乘两个数，再把积相减，等于这个数乘这两个数的差，因此$265×105-265×5=265×(105-5)$，和选项中第二个算式$265×(105+5)$不一致，两个算式得数不相等，符合题意。
D选项：根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变，因此交换174和4的位置可得$25×174×4=25×4×174$，两个算式得数相等，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律、乘法交换律
【点评】
本题侧重考查对乘法运算定律的理解和运用，需要注意乘法分配律在加法、减法不同场景下的符号差异，避免混淆符号导致判断错误。
【难度系数】
0.7
本题考查乘法运算定律的应用，解题思路是先回忆乘法交换律、乘法分配律的相关规则，再逐一验证每个选项的两个算式是否能通过运算定律互相转化，能转化则得数相等，反之则得数不相等，最终选出符合要求的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相加，因此$25×(200+4)=25×200+25×4$，两个算式得数相等，不符合题意。
B选项：把201拆成$200+1$，再运用乘法分配律可得$36×201=36×(200+1)=36×200+36×1=36×200+36$，两个算式得数相等，不符合题意。
C选项：根据乘法分配律的拓展形式，同一个数分别乘两个数，再把积相减，等于这个数乘这两个数的差，因此$265×105-265×5=265×(105-5)$，和选项中第二个算式$265×(105+5)$不一致，两个算式得数不相等，符合题意。
D选项：根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变，因此交换174和4的位置可得$25×174×4=25×4×174$，两个算式得数相等，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
乘法分配律、乘法交换律
【点评】
本题侧重考查对乘法运算定律的理解和运用，需要注意乘法分配律在加法、减法不同场景下的符号差异，避免混淆符号导致判断错误。
【难度系数】
0.7
3. 下列各数中不读出“零”的数是（
A.807.17
B.270.05
C.400.61
D.301009
C
）。A.807.17
B.270.05
C.400.61
D.301009
答案
3. C
解析
【分析】
本题考查整数和小数的读数规则，解题思路是：先明确读数时“零”的读法要求：整数部分每一级末尾的0都不读，其余数位有1个0或连续几个0都只读1个零；小数部分的每个0都要读出来。再逐一读出每个选项的数，判断是否读出“零”，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个读出各选项的数：
A. 807.17 读作：八百零七点一七，读出1个“零”，不符合要求；
B. 270.05 读作：二百七十点零五，读出1个“零”，不符合要求；
C. 400.61 读作：四百点六一，没有读出“零”，符合要求；
D. 301009 读作：三十万一千零九，读出1个“零”，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 整数的读法
2. 小数的读法
【点评】
本题核心考查读数时“零”的读法规则，要注意区分整数部分不同位置的零、小数部分的零的读法差异，避免混淆规则出错，解题时逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
本题考查整数和小数的读数规则，解题思路是：先明确读数时“零”的读法要求：整数部分每一级末尾的0都不读，其余数位有1个0或连续几个0都只读1个零；小数部分的每个0都要读出来。再逐一读出每个选项的数，判断是否读出“零”，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个读出各选项的数：
A. 807.17 读作：八百零七点一七，读出1个“零”，不符合要求；
B. 270.05 读作：二百七十点零五，读出1个“零”，不符合要求；
C. 400.61 读作：四百点六一，没有读出“零”，符合要求；
D. 301009 读作：三十万一千零九，读出1个“零”，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 整数的读法
2. 小数的读法
【点评】
本题核心考查读数时“零”的读法规则，要注意区分整数部分不同位置的零、小数部分的零的读法差异，避免混淆规则出错，解题时逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.8
4. 下列各数中把0去掉大小不变的是（
A.7055
B.7.05
C.70.55
D.7.550
D
）。A.7055
B.7.05
C.70.55
D.7.550
答案
4. D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。解题时我们需要逐个判断每个选项中的0去掉后，数的大小是否改变，判断核心是看0是不是在小数的末尾位置，如果是整数，或者0在整数部分、小数中间位置，去掉后大小都会变化。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：7055是整数，去掉中间的0后变成755，$7055\ne755$，大小改变，不符合要求；
B选项：7.05是小数，0在十分位（小数中间位置），去掉0后变成7.5，$7.05\ne7.5$，大小改变，不符合要求；
C选项：70.55是小数，0在个位（整数部分），去掉0后变成7.55，$70.55\ne7.55$，大小改变，不符合要求；
D选项：7.550是小数，0在小数的末尾，去掉0后变成7.55，$7.550=7.55$，大小不变，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题重点考查对小数性质的掌握，解题关键是明确只有小数末尾的0去掉后才不会改变数的大小，整数部分或小数中间的0都不能随意去掉。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。解题时我们需要逐个判断每个选项中的0去掉后，数的大小是否改变，判断核心是看0是不是在小数的末尾位置，如果是整数，或者0在整数部分、小数中间位置，去掉后大小都会变化。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：7055是整数，去掉中间的0后变成755，$7055\ne755$，大小改变，不符合要求；
B选项：7.05是小数，0在十分位（小数中间位置），去掉0后变成7.5，$7.05\ne7.5$，大小改变，不符合要求；
C选项：70.55是小数，0在个位（整数部分），去掉0后变成7.55，$70.55\ne7.55$，大小改变，不符合要求；
D选项：7.550是小数，0在小数的末尾，去掉0后变成7.55，$7.550=7.55$，大小不变，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题重点考查对小数性质的掌握，解题关键是明确只有小数末尾的0去掉后才不会改变数的大小，整数部分或小数中间的0都不能随意去掉。
【难度系数】
0.8
5. 在锐角、直角和钝角中，（
A.锐角
B.直角
C.钝角
B
）的度数是固定不变的。A.锐角
B.直角
C.钝角
答案
5. B
解析
【分析】
解题时先回忆锐角、直角、钝角三类角的度数定义，分别判断每类角的度数是否固定：首先明确不同角的度数范围，再对比哪类角的度数是固定值，就能选出正确答案。
【解析】
我们先明确三类角的度数范围：
1. 锐角：大于0°且小于90°的角，比如30°、45°、80°都属于锐角，度数不固定；
2. 直角：度数固定为90°的角，所有直角度数都相等；
3. 钝角：大于90°且小于180°的角，比如100°、150°、170°都属于钝角，度数不固定。
因此只有直角的度数是固定不变的，选B。
【答案】
B
【知识点】
角的分类、直角的特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对不同类型角的定义的掌握情况，牢记各类角的度数范围即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆锐角、直角、钝角三类角的度数定义，分别判断每类角的度数是否固定：首先明确不同角的度数范围，再对比哪类角的度数是固定值，就能选出正确答案。
【解析】
我们先明确三类角的度数范围：
1. 锐角：大于0°且小于90°的角，比如30°、45°、80°都属于锐角，度数不固定；
2. 直角：度数固定为90°的角，所有直角度数都相等；
3. 钝角：大于90°且小于180°的角，比如100°、150°、170°都属于钝角，度数不固定。
因此只有直角的度数是固定不变的，选B。
【答案】
B
【知识点】
角的分类、直角的特征
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对不同类型角的定义的掌握情况，牢记各类角的度数范围即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6. 爸爸有3600枚邮票需放在集邮册中，每本集邮册有50页，每页可以放12枚。需要多少本集邮册恰好可以放完这些邮票？
答案
6. 3600÷50÷12=6（本）
解析
【分析】
要解决需要多少本集邮册的问题，我们可以从不同角度梳理数量关系：第一种思路是先算出每本集邮册总共能放多少枚邮票，再用总邮票数除以每本可放的邮票数，就能得到需要的集邮册数量；第二种思路是先算放完所有邮票一共需要多少页，用总邮票数除以每页可放的数量得到总页数，再用总页数除以每本集邮册的页数，就能得到集邮册的数量，两种思路都可以得到正确结果。
【解析】
方法1：先算每本集邮册可放的邮票数
$50×12=600$（枚）
再求需要的集邮册数量：
$3600÷600=6$（本）
方法2：按参考答案的连除方法计算
先算3600枚邮票按每本50页放，相当于每页需要放的总数量，再除以每页实际可放的12枚：
$3600÷50=72$
$72÷12=6$（本）
综合算式：$3600÷50÷12=6$（本）
【答案】
6本
【知识点】
乘除法实际应用、连除运算、除法的性质
【点评】
这道题结合生活场景考查除法的平均分应用，解题时可以灵活选择不同的数量关系推导方法，有助于锻炼多角度思考问题的能力，提升解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.85
要解决需要多少本集邮册的问题，我们可以从不同角度梳理数量关系：第一种思路是先算出每本集邮册总共能放多少枚邮票，再用总邮票数除以每本可放的邮票数，就能得到需要的集邮册数量；第二种思路是先算放完所有邮票一共需要多少页，用总邮票数除以每页可放的数量得到总页数，再用总页数除以每本集邮册的页数，就能得到集邮册的数量，两种思路都可以得到正确结果。
【解析】
方法1：先算每本集邮册可放的邮票数
$50×12=600$（枚）
再求需要的集邮册数量：
$3600÷600=6$（本）
方法2：按参考答案的连除方法计算
先算3600枚邮票按每本50页放，相当于每页需要放的总数量，再除以每页实际可放的12枚：
$3600÷50=72$
$72÷12=6$（本）
综合算式：$3600÷50÷12=6$（本）
【答案】
6本
【知识点】
乘除法实际应用、连除运算、除法的性质
【点评】
这道题结合生活场景考查除法的平均分应用，解题时可以灵活选择不同的数量关系推导方法，有助于锻炼多角度思考问题的能力，提升解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.85
7. 求下图所示图形的周长。
答案
7. （2.25+5.15+7.1）×2=29（厘米）
解析
【分析】
这是一道不规则图形的周长计算题，我们可以用平移法来简化计算：把图形中凹进去的水平短边向上平移、竖直短边向右平移，就能将原图形转化为一个规则的长方形，平移前后图形的周长是不变的。转化后长方形的长是2.25厘米与5.15厘米的和，宽是7.1厘米，再用长方形周长公式就可以算出原图形的周长。
【解析】
将原图形通过平移转化为长为$(2.25+5.15)$厘米，宽为7.1厘米的长方形，根据长方形周长公式：$周长=(长+宽)×2$，代入数值计算：
$\begin{aligned}&(2.25+5.15+7.1)×2\\=&(7.4+7.1)×2\\=&14.5×2\\=&29\quad(厘米)\end{aligned}$
【答案】
29厘米
【知识点】
平移法求周长、长方形周长计算
【点评】
本题核心是利用平移将不规则图形转化为熟悉的规则图形计算周长，需要理解平移不改变图形周长的性质，同时要熟练掌握长方形周长公式，计算时注意小数加法的准确性。
【难度系数】
0.7
这是一道不规则图形的周长计算题，我们可以用平移法来简化计算：把图形中凹进去的水平短边向上平移、竖直短边向右平移，就能将原图形转化为一个规则的长方形，平移前后图形的周长是不变的。转化后长方形的长是2.25厘米与5.15厘米的和，宽是7.1厘米，再用长方形周长公式就可以算出原图形的周长。
【解析】
将原图形通过平移转化为长为$(2.25+5.15)$厘米，宽为7.1厘米的长方形，根据长方形周长公式：$周长=(长+宽)×2$，代入数值计算：
$\begin{aligned}&(2.25+5.15+7.1)×2\\=&(7.4+7.1)×2\\=&14.5×2\\=&29\quad(厘米)\end{aligned}$
【答案】
29厘米
【知识点】
平移法求周长、长方形周长计算
【点评】
本题核心是利用平移将不规则图形转化为熟悉的规则图形计算周长，需要理解平移不改变图形周长的性质，同时要熟练掌握长方形周长公式，计算时注意小数加法的准确性。
【难度系数】
0.7
