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15.已知$a+b=-2$，$ab=1$，则$\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}$的值是（）
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
答案
15.B
16. 已知$x=\sqrt{7}+\sqrt{5}, y=\sqrt{7}-\sqrt{5}$，则代数式$x^2 - 2xy + y^2$的值为（）
A.28
B.20
C.$4\sqrt{7}$
D.$4\sqrt{5}$
A.28
B.20
C.$4\sqrt{7}$
D.$4\sqrt{5}$
答案
16.B
17. 现定义一种新运算◎:对于任意正有理数$x,y$,都有$x◎y=\sqrt{3x}-2\sqrt{y}$.例如:$9◎3=\sqrt{3×9}-2\sqrt{3}=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}$.则$6◎8=$.
答案
17.$-\sqrt{2}$
18.设$a=\sqrt{7}+\sqrt{6}$，$b=\sqrt{7}-\sqrt{6}$，则$a^{2025}b^{2026}$的值是。
答案
18.$\sqrt{7}-\sqrt{6}$
19.当$a ≥ 0$且$b ≥ 0$时，化简：$\sqrt{4a^3b} - a\sqrt{ab} = \_\_\_\_\_\_$
答案
19.$a\sqrt{ab}$
20. 某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，绿地的长BC为$\sqrt{162}$ m，宽AB为$\sqrt{128}$ m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为$(\sqrt{13}+1)$ m，宽为$(\sqrt{13}-1)$ m.
(1)长方形ABCD的周长是多少？
(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为8元/$m^2$的地砖.要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？
(1)长方形ABCD的周长是多少？
(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为8元/$m^2$的地砖.要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少元？
答案
20.解:(1)$\because$长方形的长$BC$为$\sqrt{162}\ \mathrm{m}$，宽$AB$为$\sqrt{128}\ \mathrm{m}$，
$\therefore$长方形$ABCD$的周长为$2(\sqrt{162}+\sqrt{128})=2(9\sqrt{2}+8\sqrt{2})=34\sqrt{2}(\mathrm{m})$.
(2)$[\sqrt{162}×\sqrt{128}-(\sqrt{13}+1)×(\sqrt{13}-1)]×8=(144-12)×8=1056(\mathrm{元})$.
$\therefore$长方形$ABCD$的周长为$2(\sqrt{162}+\sqrt{128})=2(9\sqrt{2}+8\sqrt{2})=34\sqrt{2}(\mathrm{m})$.
(2)$[\sqrt{162}×\sqrt{128}-(\sqrt{13}+1)×(\sqrt{13}-1)]×8=(144-12)×8=1056(\mathrm{元})$.
