13. 如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片,求图中空白部分的面积. 
答案
13.解:$\because$两张正方形纸片的面积分别为16 cm²和12 cm²,
$\therefore$它们的边长分别为$\sqrt{16}=4$(cm),$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$(cm),
$\therefore AB=4\ \mathrm{cm},BC=(2\sqrt{3}+4)\ \mathrm{cm}$.
$\therefore$空白部分的面积$=(2\sqrt{3}+4)×4-12-16=8\sqrt{3}+16-12-16=(-12+8\sqrt{3})\ \mathrm{cm}^2$.
故图中空白部分的面积为$(-12+8\sqrt{3})\ \mathrm{cm}^2$.
$\therefore$它们的边长分别为$\sqrt{16}=4$(cm),$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$(cm),
$\therefore AB=4\ \mathrm{cm},BC=(2\sqrt{3}+4)\ \mathrm{cm}$.
$\therefore$空白部分的面积$=(2\sqrt{3}+4)×4-12-16=8\sqrt{3}+16-12-16=(-12+8\sqrt{3})\ \mathrm{cm}^2$.
故图中空白部分的面积为$(-12+8\sqrt{3})\ \mathrm{cm}^2$.
14. 阅读与思考:
$\because \sqrt{1}<\sqrt{3}<\sqrt{4}$,即$1<\sqrt{3}<2$,
$\therefore \sqrt{3}$的整数部分为1.
设$\sqrt{3}$的小数部分为$x$,则$1+x=\sqrt{3}$,
$\therefore x=\sqrt{3}-1$,即$\sqrt{3}$的小数部分为$\sqrt{3}-1$.
解答下列问题:
(1)$\sqrt{26}$的整数部分是,小数部分是;
(2)若$\sqrt{6}$的小数部分为$m$,$\sqrt{40}$的整数部分为$n$,求$m-\sqrt{n}+2$的值.
$\because \sqrt{1}<\sqrt{3}<\sqrt{4}$,即$1<\sqrt{3}<2$,
$\therefore \sqrt{3}$的整数部分为1.
设$\sqrt{3}$的小数部分为$x$,则$1+x=\sqrt{3}$,
$\therefore x=\sqrt{3}-1$,即$\sqrt{3}$的小数部分为$\sqrt{3}-1$.
解答下列问题:
(1)$\sqrt{26}$的整数部分是,小数部分是;
(2)若$\sqrt{6}$的小数部分为$m$,$\sqrt{40}$的整数部分为$n$,求$m-\sqrt{n}+2$的值.
答案
14.解:(1)$5\ \ \sqrt{26}-5$
(2)$\because 2<\sqrt{6}<3,6<\sqrt{40}<7$,
$\therefore m=\sqrt{6}-2,n=6$,
原式$=\sqrt{6}-2-\sqrt{6}+2=0$.
(2)$\because 2<\sqrt{6}<3,6<\sqrt{40}<7$,
$\therefore m=\sqrt{6}-2,n=6$,
原式$=\sqrt{6}-2-\sqrt{6}+2=0$.
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