1. 按要求填空。
(1)分数的()和()同时()或()相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。
(2)把$\frac{3}{5}$的分子乘3,要使分数的大小不变,分母也应()。
(3)把$\frac{3}{4}$的分母加上8,要使分数的大小不变,分子应加上()。
(4)$\frac{2}{5}=\frac{2×(\quad)}{5×4}=\frac{(\quad)}{20}$ $\frac{20}{28}=\frac{20÷2}{28÷(\quad)}$
(5)$\frac{3}{7}=\frac{(\quad)}{21}$ $\frac{35}{40}=\frac{7}{(\quad)}$ $\frac{6}{(\quad)}=\frac{1}{4}$
(6)把下面各分数化成最简分数。

1.(1)分子 分母 乘 除以 (2)乘3 (3)6 (4)4 8 2 (5)9 8 24
(6)$\frac{40}{45}=\frac{40÷(5)}{45÷(5)}=\frac{8}{9}$
$\frac{8}{10}=\frac{8÷(2)}{10÷(2)}=\frac{4}{5}$

【分析】
这道题围绕分数的基本性质展开考查，解题思路如下：首先要牢记分数基本性质的定义，概念类填空直接套用定义即可；涉及分数分子分母变化要保持大小不变的问题时，先看已知的分子或分母扩大/缩小的倍数，再将对应的分母或分子做相同倍数的变化，注意如果是加/减某数的情况，要先换算成乘/除以多少倍再计算；约分化简时，先找分子和分母的最大公因数，再将分子分母同时除以这个最大公因数，得到分子分母互质的最简分数。
【解析】
(1)根据分数基本性质的标准定义，依次填入：分子、分母、乘、除以。
(2)根据分数基本性质，分子乘3，要保证分数大小不变，分母也需要做相同的变化，即乘3。
(3)原分数分母是4，加上8后变为$4+8=12$，$12÷4=3$，说明分母扩大到原来的3倍，因此分子也要扩大到原来的3倍：$3×3=9$，分子需要增加的数为$9-3=6$。
(4)第一个等式中分母乘4，根据分数基本性质，分子也要乘4，因此第一个括号填4，$2×4=8$，第二个括号填8；第二个等式中分子除以2，分母也要做相同变化，因此括号填2。
(5)第一个分数分母从7变为21，$21÷7=3$，分子也乘3得$3×3=9$，括号填9；第二个分数分子从35变为7，$35÷7=5$，分母也除以5得$40÷5=8$，括号填8；第三个分数分子从1变为6，$6÷1=6$，分母也乘6得$4×6=24$，括号填24。
(6)化简$\frac{40}{45}$：40和45的最大公因数是5，分子分母同时除以5，得$\frac{40÷5}{45÷5}=\frac{8}{9}$；
化简$\frac{8}{10}$：8和10的最大公因数是2，分子分母同时除以2，得$\frac{8÷2}{10÷2}=\frac{4}{5}$。
【答案】
(1)分子 分母 乘 除以
(2)乘3
(3)6
(4)4 8 2
(5)9 8 24
(6)$\frac{40}{45}=\frac{40÷(5)}{45÷(5)}=\frac{8}{9}$；$\frac{8}{10}=\frac{8÷(2)}{10÷(2)}=\frac{4}{5}$
【知识点】
分数的基本性质；约分；最简分数
【点评】
本题是分数性质的基础考查题，核心要求掌握分数基本性质的内容，能灵活应用性质解决分数分子分母的同步变化问题，同时要掌握找最大公因数的方法，能快速将分数约分为最简分数，是后续分数四则运算的重要基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.8

2. 用分数表示下列各图的涂色部分，并比较大小。

$( \frac{2}{6} ) ◯ ( \frac{1}{3} ) \quad ( \frac{2}{6} ) ◯ ( \frac{8}{12} ) \quad ( \frac{1}{4} ) ◯ ( \frac{2}{8} )$

2.$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ $\frac{2}{6}=\frac{6}{18}$ $\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$

【分析】
解题时先根据分数的意义确定每个涂色部分对应的分数：把整体平均分成若干份，分母就是总份数，涂色部分占的份数是分子。比较分数大小时，利用分数的基本性质，将分数约分或者通分后，若分子分母对应相等，则两个分数大小相等。
【解析】
1. 比较$\frac{2}{6}$和$\frac{1}{3}$：
根据分数的基本性质，将$\frac{2}{6}$的分子、分母同时除以它们的最大公因数2，可得$\frac{2÷2}{6÷2}=\frac{1}{3}$，和$\frac{1}{3}$相等，因此$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
2. 比较$\frac{2}{6}$和$\frac{6}{18}$：
分别对两个分数约分：$\frac{2}{6}=\frac{2÷2}{6÷2}=\frac{1}{3}$，$\frac{6}{18}=\frac{6÷6}{18÷6}=\frac{1}{3}$，两个分数化简后都是$\frac{1}{3}$，因此$\frac{2}{6}=\frac{6}{18}$。
3. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{2}{8}$：
将$\frac{1}{4}$的分子、分母同时乘2，可得$\frac{1×2}{4×2}=\frac{2}{8}$，和$\frac{2}{8}$相等，因此$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$。
【答案】
$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$；$\frac{2}{6}=\frac{6}{18}$；$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数的基本性质；分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心是对分数相关基础性质的应用，需要熟练掌握约分、通分的方法，理解分数表示的含义即可快速解题。
【难度系数】
0.8

3. 下面三幅图中，如果每个大正方形的面积都相等，哪幅图中的阴影部分多一些？为什么？

3.阴影部分的面积相等,因为每个大正方形的面积都相等,而每幅图的涂色部分的面积都是大正方形面积的$\frac{1}{4}$。

【分析】
要判断哪幅图阴影部分更多，已知三个大正方形面积相等，所以只需分别算出每幅图阴影部分占对应大正方形面积的几分之几，再比较这几个分数的大小即可。解题时先观察每幅图把大正方形平均分成了多少份，再数阴影部分占多少份，用分数表示后约分，就能判断分率是否相等。
【解析】
1. 分析第一幅图：大正方形被两条对角线平均分成4个完全相同的三角形，阴影部分占1份，因此阴影部分面积是大正方形的$\frac{1}{4}$。
2. 分析第二幅图：大正方形被横竖中线和两条对角线平均分成8个完全相同的三角形，阴影部分占2份，写成分数是$\frac{2}{8}$，约分后为$\frac{1}{4}$，即阴影部分面积是大正方形的$\frac{1}{4}$。
3. 分析第三幅图：大正方形被平均分成16个完全相同的小正方形，阴影部分占4份，写成分数是$\frac{4}{16}$，约分后为$\frac{1}{4}$，即阴影部分面积是大正方形的$\frac{1}{4}$。
因为三个大正方形的面积相等，且三幅图的阴影部分都占大正方形面积的$\frac{1}{4}$，所以三幅图阴影部分面积相等。
【答案】
阴影部分的面积相等,因为每个大正方形的面积都相等,而每幅图的涂色部分的面积都是大正方形面积的$\frac{1}{4}$。
【知识点】
分数的意义，分数约分，面积比较
【点评】
本题核心是将大正方形看作单位“1”，通过计算阴影部分占单位“1”的分率来比较面积大小，解题时注意不要被不同的分割方式干扰，准确统计总份数和阴影份数是关键。
【难度系数】
0.7