6 动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，据此若设刚出生的这种动物共有a只，则20年后存活的有只，现年20岁的这种动物活到25岁的概率为。

6. $0.8a$；$\frac{5}{8}$

7 [2024泸州]一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出1个球是白球的概率是$\frac{2}{3}$，则黄球的个数为。

7. 3

8 一个口袋中共放有 290 个红、黑、白三种颜色的质地、大小、形状都相同的球.若红球个数比黑球个数的 2 倍多 40,从口袋中任取 1 个球是白球的概率为$\frac{1}{29}$.求：
（1）口袋中红球的个数；
（2）从口袋中任取 1 个球是黑球的概率.

8.（1）设口袋中黑球有$x$个，则红球有$(2x+40)$个. $\therefore$ 口袋中白球的个数为$290-x-(2x+40)=250-3x$. 根据题意，得$\frac{250-3x}{290}=\frac{1}{29}$，解得$x=80$. $\therefore 2x+40=200$，$\therefore$ 口袋中红球的个数为200
（2）由(1)，得口袋中黑球的个数为80，$\therefore$ 从口袋中任取 1 个球是黑球的概率为$\frac{80}{290}=\frac{8}{29}$

9 端午节前，小明的爸爸去超市购买了大小、形状、质量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干只，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出1只粽子是火腿粽子的概率为$\frac{1}{3}$。妈妈从盒中取出3只火腿粽子和7只豆沙粽子送给爷爷、奶奶后，这时从盒中随机取出1只粽子是火腿粽子的概率为$\frac{2}{5}$。
（1）爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有多少只？
（2）若小明从盒中剩余的粽子中一次任取2只，则恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率为多少（用列表或画树状图的方法计算）？

9.（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有$x$只、$y$只. 根据题意，得$\begin{cases}\frac{x}{x+y}=\frac{1}{3},\\\frac{x-3}{x-3+y-7}=\frac{2}{5},\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=5,\\y=10.\end{cases}$ 经检验，$\begin{cases}x=5,\\y=10\end{cases}$是原方程组的解. $\therefore$ 爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子原来分别有5只、10只
（2）由(1)，易得盒中剩下2只火腿粽子，3只豆沙粽子，分别用$A_1$，$A_2$，$B_1$，$B_2$，$B_3$表示，画树状图如图所示. 由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的结果有12种. $\therefore P$(恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只)$=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$