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8. (2024·泸州)把一块含$30°$角的三角尺按如图所示的方式放置于两条平行线间.若$∠ 1=45°$,则$∠ 2$的度数为 (
A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$30°$
B
)A.$10°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$30°$
答案
8.B
9. 一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线，那么这个多边形对角线的总条数是 （
A.88
B.80
C.44
D.40
C
）A.88
B.80
C.44
D.40
答案
9.C
10. 已知线段$AB=16$，$C$，$D$是线段$AB$上的两个动点，有下列结论：①若$C$是$AB$的中点，点$D$在线段$CB$上，$DB=3$，则$CD=5$；②若$AC+BD=\frac{1}{2}CD$，则$CD=\frac{32}{3}$；③若$CD=4$，且$AC:BD=1:2$，则$AC=4$；④若$D$是$BC$的中点，$AC=6+a(a＞0)$，则$AC＞BD$。其中，正确的为（
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②④
D
）A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②④
答案
10.D
11. (1) $14.4° =$
14
°24
′;答案
11.(1) 14 24
（2）钟面上12时20分的时候，时针与分针的夹角（小于平角）的度数是
110°
.答案
11.(2) 110°
12. (1) (2025·相城区期末)已知∠A=38°30′,则∠A 的余角度数是
(2) 已知∠A 的补角为 60°,则∠A=
51°30′
;(2) 已知∠A 的补角为 60°,则∠A=
120
°.答案
12.(1) 51°30' (2) 120
13. 已知线段$AB=96\ \mathrm{cm}$，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，点E在线段AB上，且$CE=\frac{2}{3}BC$，则DE的长为
56 cm或8 cm
。答案
13. 56 cm或8 cm
14. (2024·长春改编)如图,在$△ ABC$中,O是边AB上的一点.按图中作图痕迹作直线OG,交AC于点M.若$∠ C=69°$,则$∠ CMO$的度数为
第14题 第15题 第16题 第17题
111°
. 第14题 第15题 第16题 第17题
答案
14. 111°
5.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，当∠D=
60°
时，AD//BC。答案
15. 60°
6.如图所示为某建筑工地上的人字架.若该人字架中的∠3=110°,则∠1比∠2大
70
°.答案
16. 70
17.（整体思想）如图，$∠ AOB = 150°$，$∠ COD = 40°$，OE平分$∠ AOC$，则$2∠ BOE - ∠ BOD =$
110
°答案
17. 110
解析:设∠EOD=x,则∠EOC=∠EOD+∠COD=x+40°. 因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=∠EOC=x+40°. 因为∠AOB=150°,所以∠BOC=∠AOB−∠AOE−∠EOC=70°−2x. 所以2∠BOE−∠BOD=2(∠AOB−∠AOE)−(∠COD+∠BOC)=2[150°−(x+40°)]−(40°+70°−2x)=110°.
解析:设∠EOD=x,则∠EOC=∠EOD+∠COD=x+40°. 因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=∠EOC=x+40°. 因为∠AOB=150°,所以∠BOC=∠AOB−∠AOE−∠EOC=70°−2x. 所以2∠BOE−∠BOD=2(∠AOB−∠AOE)−(∠COD+∠BOC)=2[150°−(x+40°)]−(40°+70°−2x)=110°.
18. 如图所示为一个立体图形的表面展开图.
（1）这个立体图形是
（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长.
（1）这个立体图形是
三棱柱
；（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长.
答案
18. (1) 三棱柱 (2) 根据题意,得3(2x+6)+2(x+1+x+x−1)=66.解这个方程,得x=4,此时2x+6=14.所以这个立体图形的最长棱的长是14
