2026年启东中学作业本七年级数学上册苏科版徐州专版第124页答案
1. 下列说法中，正确的是 （
C
）

A.两个互补的角中必有一个是钝角
B.一个角的补角一定比这个角大
C.一个锐角的余角一定小于这个角的补角
D.一个角的补角一定比这个角小

答案

1.C
2.(1)已知∠α=52°,则∠α的余角是
38°
,补角是
128°
；
(2)已知∠α=76°22′,则∠α的余角是
13°38′
,补角是
103°38′
。

答案

2.(1)38° 128° (2)13°38′ 103°38′
3.(1)若∠A与∠B互为余角，且∠B=2∠A，则∠A的度数是
30°
；
(2)已知∠A比它的补角大40°，则∠A的度数是
110°
。

答案

3.(1)30° (2)110°
4.如果$∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°$,则$∠1$与$∠3$的关系为
相等
,理由是
同角的余角相等
；
如果$∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°$,则$∠1$与$∠3$的关系为
相等
,理由是
同角的补角相等
。

答案

4.相等 同角的余角相等 相等 同角的补角相等
5.(1)已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数；
(2)已知∠1与∠2互补,且∠1比∠2小30°,求2∠1−∠2的值.

答案

5.解:(1)设这个角的度数是x.根据题意,得
$180°-x=4(90°-x)$,解得$x=60°$.
所以这个角的度数是$60°$.
(2)由题意,得$∠2-∠1=30°,∠1+∠2=180°$,
所以$∠1+∠1+30°=180°$,
所以$∠1=75°,∠2=105°$,
所以$2∠1-∠2=2×75°-105°=45°$.
6. 如图，$∠ AOB=155°$，$∠ AOC=∠ BOD=90°$.
(1) 写出与$∠ COD$互余的角；
(2) 求$∠ COD$的度数；
(3) 图中是否有互补的角？若有，请写出来.

答案

6.解:(1)与$∠COD$互余的角是$∠AOD$和$∠BOC$.
(2)因为$∠BOC=∠AOB-∠AOC=155°-90°=65°$,
所以$∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°$.
(3)有互补的角:$∠COD$与$∠AOB$互补,$∠AOC$与$∠BOD$互补.
7.如图，已知∠α.
(1)试画出∠α的一个余角(用∠1表示)和∠α的一个补角(用∠2表示)；
(2)若∠α=32°33′，则∠1=
57.45
°，∠2=
147.45
°.

答案


7.(1)解:如答图①②所示.

(2)57.45 147.45