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9.(秦淮区月考)已知一次函数$y=mx-4m$，当$1≤ x≤ 3$时，$2≤ y≤ 6$，则（
A.$m=2$
B.$m=-2$
C.$m=2$或$-2$
D.$m$的值不存在
B
）A.$m=2$
B.$m=-2$
C.$m=2$或$-2$
D.$m$的值不存在
答案
9.B
10.已知$ A(x_1,y_1),B(x_2,y_2) $是一次函数$ y=kx-3x+2 $图象上不同的两点，且$ (x_1-x_2)(y_1-y_2)＜0 $，则$ k $的取值范围是
k＜3
。答案
10.$k＜3$
11. 一次函数 $y=-\dfrac{1}{2}x+1$ 的图象如图所示，则当 $-1≤ y＜3$ 时，$x$ 的取值范围是
-4＜x≤4
。答案
11.$-4＜x≤4$
12.如图,直线AB的函数表达式为$y=\frac{4}{3}x+4$,与y轴交于点A,与x轴交于点B,P为线段AB上的一个动点,连接OP,则线段OP长度的最小值为
$\dfrac{12}{5}$
.答案
12.$\dfrac{12}{5}$
13.作出函数$y=2x-4$的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)当$-2≤ x≤ 4$时,求$y$的取值范围;
(2)当$x$取什么值时,$y＜0,y=0,y＞0$?
(3)当$x$取何值时,$-4＜y＜2$?
(1)当$-2≤ x≤ 4$时,求$y$的取值范围;
(2)当$x$取什么值时,$y＜0,y=0,y＞0$?
(3)当$x$取何值时,$-4＜y＜2$?
答案
13.解:当$x=0$时,$y=-4$,当$y=0$时,$x=2$,即$y=2x-4$过点$(0,-4)$和点$(2,0)$,过这两点作直线即为$y=2x-4$的图象,
,从图象得出$y$随$x$的增大而增大.(1)当$x=-2$时,$y=-8$,当$x=4$,$y=4$,
∴当$-2≤x≤4$时,$y$的取值范围为$-8≤y≤4$.
(2)
∵当$y=0$时,$x=2$,
∴当$x＜2$时,$y＜0$;当$x=2$时,$y=0$;当$x＞2$时,$y＞0$.
(3)
∵当$y=-4$时,$x=0$;当$y=2$时,$x=3$,
∴当$x$的取值范围为$0＜x＜3$时,$-4＜y＜2$.
14. 如图，在平面直角坐标系$xOy$中，点$P$的坐标为$(m+1,m-1)$，一次函数$y=-\dfrac{1}{2}x+4$的图象与$x$轴、$y$轴分别相交于点$A,B$.若点$P$在$△ AOB$的内部，求$m$的取值范围.
答案
14.解:
∵当$x=0$时,$y=4$,当$y=0$时,$x=8$,
∴点$A$的坐标为$(8,0)$,点$B$的坐标为$(0,4)$.
由题意得$\begin{cases} 0＜m+1＜8,\\ 0＜m-1＜4,\\ -\dfrac{1}{2}(m+1)+4＞m-1, \end{cases}$
解得$1＜m＜3$.
∴$m$的取值范围为$1＜m＜3$.
∵当$x=0$时,$y=4$,当$y=0$时,$x=8$,
∴点$A$的坐标为$(8,0)$,点$B$的坐标为$(0,4)$.
由题意得$\begin{cases} 0＜m+1＜8,\\ 0＜m-1＜4,\\ -\dfrac{1}{2}(m+1)+4＞m-1, \end{cases}$
解得$1＜m＜3$.
∴$m$的取值范围为$1＜m＜3$.
