11. 随着科学技术发展，人工智能在各行各业得到广泛应用.某零件生产企业购进甲、乙两类智能机器共30台，其中甲类智能机器8万元/台，乙类智能机器5万元/台，共花费180万元.
(1)购进的甲、乙两类智能机器分别是多少台？
(2)在运用这两类智能机器中，每台甲类智能机器每小时完成的零件数量比乙类多20个，1台甲类智能机器完成200个零件与1台乙类智能机器完成120个零件的时间相等.甲类智能机器每天能工作16 h，乙类智能机器每天能工作12 h.该企业购进的这30台智能机器，每天能完成的零件总量是多少？

解：
(1) 设购进甲类智能机器x台，则购进乙类智能机器(30-x)台。
根据题意列方程：
8x + 5(30 - x) = 180
8x + 150 - 5x = 180
3x = 30
x = 10
乙类智能机器数量为 30 - 10 = 20（台）
(2) 设每台乙类智能机器每小时完成y个零件，则每台甲类智能机器每小时完成(y+20)个零件。
根据题意列方程：
$\frac{200}{y+20} = \frac{120}{y}$
交叉相乘得：200y = 120(y + 20)
200y = 120y + 2400
80y = 2400
y = 30
经检验，y=30是原分式方程的解，且符合题意。
甲类智能机器每小时完成零件数为 30 + 20 = 50（个）
每天完成的零件总量为：
10×16×50 + 20×12×30 = 8000 + 7200 = 15200（个）
答：购进的甲类智能机器是10台，乙类智能机器是20台；该企业30台智能机器每天能完成的零件总量是15200个。

12. 如图,四边形ABCD中,AD//BC,BC⊥CD,BC=4,AD=3,CD=2,连接AC,点P从点B出发,沿着折线B→C→D运动,到点D时停止运动,连接AP,设点P的运动路程为x,△ACP的面积为y.
(1)请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围;
(2)在给定的平面直角坐标系中画出y的函数图象,并写出该函数的一条性质;
(3)当y的函数图象与直线$y_1=x+b$有两个交点时,请直接写出b的取值范围.

解：
(1) 当$0≤ x≤ 4$时，点P在BC上，$PC=4-x$，点A到BC的距离为$CD=2$，
则$y=\frac{1}{2}·(4-x)·2=-x+4$；
当$4＜ x≤ 6$时，点P在CD上，$CP=x-4$，点A到CD的距离为$AD=3$，
则$y=\frac{1}{2}·(x-4)·3=\frac{3}{2}x-6$。
所以$y=\begin{cases}-x+4 & (0≤ x≤ 4) \\\dfrac{3}{2}x-6 & (4＜ x≤ 6)\end{cases}$
(2) 函数图象：在给定坐标系中描出点$(0,4)$、$(4,0)$，连接得到第一段线段；描出点$(4,0)$、$(6,3)$，连接得到第二段线段。
函数的一条性质：当$0≤ x≤ 4$时，$y$随$x$的增大而减小；当$4＜ x≤ 6$时，$y$随$x$的增大而增大（答案不唯一，合理即可）。
(3) $b$的取值范围是$-4 ＜ b ≤ -3$。