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18. (2024·苏州姑苏校级期中)如图甲所示,一木箱重为 400 N,工人用沿斜面向上的拉力 F 将木箱匀速拉到高处。已知整个过程中工人做的有用功$W_{有用}$与木箱运动距离s的关系如图乙所示,整个过程的额外功是440 J,则拉力F=
125
N,木箱上升的高度h=1.4
m,斜面的机械效率$\eta$=56%
,木箱所受的摩擦力f=55
N。答案
18. 125 1.4 56% 55
解析
【分析】
要解决这道题，需明确斜面相关的功的关系：总功等于有用功与额外功之和，总功也等于拉力与斜面长度的乘积；有用功是克服木箱重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；额外功是克服斜面摩擦力做的功，公式为$W_{额外}=fs$；机械效率为有用功与总功的比值。解题时，先根据图乙找到对应$s=8m$时的有用功，结合已知额外功算出总功，再依次计算拉力、高度、机械效率和摩擦力。
【解析】
1. 计算总功：总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=560J + 440J = 1000J$，由图乙知，当木箱运动距离$s=8m$时，总功$W_{总}=Fs$，因此拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000J}{8m}=125N$。
2. 计算木箱上升高度：有用功$W_{有用}=Gh$，已知木箱重$G=400N$，则$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{560J}{400N}=1.4m$。
3. 计算斜面机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{560J}{1000J}×100\%=56\%$。
4. 计算木箱所受摩擦力：额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{额外}=fs$，因此摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{440J}{8m}=55N$。
【答案】
125；1.4；56%；55
【知识点】
斜面的机械效率、功的计算、额外功与摩擦力
【点评】
本题考查斜面相关的功和机械效率的计算，需熟练掌握有用功、总功、额外功的关系及对应公式，属于基础应用类题目，解题关键是明确各功的来源及计算公式。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确斜面相关的功的关系：总功等于有用功与额外功之和，总功也等于拉力与斜面长度的乘积；有用功是克服木箱重力做的功，公式为$W_{有用}=Gh$；额外功是克服斜面摩擦力做的功，公式为$W_{额外}=fs$；机械效率为有用功与总功的比值。解题时，先根据图乙找到对应$s=8m$时的有用功，结合已知额外功算出总功，再依次计算拉力、高度、机械效率和摩擦力。
【解析】
1. 计算总功：总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=560J + 440J = 1000J$，由图乙知，当木箱运动距离$s=8m$时，总功$W_{总}=Fs$，因此拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{1000J}{8m}=125N$。
2. 计算木箱上升高度：有用功$W_{有用}=Gh$，已知木箱重$G=400N$，则$h=\frac{W_{有用}}{G}=\frac{560J}{400N}=1.4m$。
3. 计算斜面机械效率：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{560J}{1000J}×100\%=56\%$。
4. 计算木箱所受摩擦力：额外功是克服摩擦力做的功，即$W_{额外}=fs$，因此摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{440J}{8m}=55N$。
【答案】
125；1.4；56%；55
【知识点】
斜面的机械效率、功的计算、额外功与摩擦力
【点评】
本题考查斜面相关的功和机械效率的计算，需熟练掌握有用功、总功、额外功的关系及对应公式，属于基础应用类题目，解题关键是明确各功的来源及计算公式。
【难度系数】
0.6
19. (2024·苏州姑苏校级期中)某小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。(g取10 N/kg)
(1) 实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会
(2) 第3次实验的机械效率约为
(3) 通过比较3、4两次实验数据得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越
(4) 若每个滑轮的质量为100 g，第3次实验中克服摩擦做的额外功为
(1) 实验中应沿竖直方向缓慢匀速拉动弹簧测力计，某同学在该实验中加速向上提升重物，所测滑轮组的机械效率会
偏小
（偏大/不变/偏小）。(2) 第3次实验的机械效率约为
86%
（结果精确到1%）。(3) 通过比较3、4两次实验数据得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越
低
（高/低）；比较2、3两次实验得出结论：同一滑轮组，提升重物的重力
越大，滑轮组的机械效率越高。(4) 若每个滑轮的质量为100 g，第3次实验中克服摩擦做的额外功为
0.03
J。（不计绳重）答案
19.（1）偏小 （2）86% （3）低 提升重物的重力 （4）0.03
解析
【分析】
本题围绕滑轮组机械效率的实验展开，需结合机械效率的定义、影响因素及功的计算解答各小问：
(1) 机械效率是有用功与总功的比值，加速拉动时拉力偏大，总功增大，有用功不变，据此判断效率变化；
(2) 利用机械效率公式η=W有/W总×100%，代入第3次实验数据计算；
(3) 对比3、4实验，变量为动滑轮重力；对比2、3实验，变量为提升重物的重力，结合机械效率影响因素得出结论；
(4) 额外功包含动滑轮重力做功和克服摩擦做功，先算动滑轮重力，再求总额外功，减去动滑轮额外功得到摩擦额外功。
【解析】
(1) 实验需匀速拉动弹簧测力计，若加速拉动，拉力F偏大，总功W总=Fs偏大，有用功W有=Gh不变，根据η=W有/W总，所测机械效率会偏小；
(2) 机械效率公式为η=W有/W总×100%，代入第3次实验数据计算，得η≈86%；
(3) 3、4实验中，不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重额外功越多，机械效率越低；2、3实验中，同一滑轮组，提升重物的重力越大，有用功占总功比例越大，机械效率越高；
(4) 每个滑轮质量m=100g=0.1kg，动滑轮重力G动=mg=0.1kg×10N/kg=1N，动滑轮额外功W额动=G动h；总额外功W额总=W总-W有，克服摩擦的额外功W额摩=W额总-W额动，计算得结果为0.03J。
【答案】
（1）偏小 （2）86% （3）低；提升重物的重力 （4）0.03
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、影响机械效率的因素
【点评】
本题是测滑轮组机械效率的经典实验题，考查机械效率计算、影响因素及额外功分析，需熟练掌握相关公式与变量控制，是力学重点内容。
【难度系数】
0.5
本题围绕滑轮组机械效率的实验展开，需结合机械效率的定义、影响因素及功的计算解答各小问：
(1) 机械效率是有用功与总功的比值，加速拉动时拉力偏大，总功增大，有用功不变，据此判断效率变化；
(2) 利用机械效率公式η=W有/W总×100%，代入第3次实验数据计算；
(3) 对比3、4实验，变量为动滑轮重力；对比2、3实验，变量为提升重物的重力，结合机械效率影响因素得出结论；
(4) 额外功包含动滑轮重力做功和克服摩擦做功，先算动滑轮重力，再求总额外功，减去动滑轮额外功得到摩擦额外功。
【解析】
(1) 实验需匀速拉动弹簧测力计，若加速拉动，拉力F偏大，总功W总=Fs偏大，有用功W有=Gh不变，根据η=W有/W总，所测机械效率会偏小；
(2) 机械效率公式为η=W有/W总×100%，代入第3次实验数据计算，得η≈86%；
(3) 3、4实验中，不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重额外功越多，机械效率越低；2、3实验中，同一滑轮组，提升重物的重力越大，有用功占总功比例越大，机械效率越高；
(4) 每个滑轮质量m=100g=0.1kg，动滑轮重力G动=mg=0.1kg×10N/kg=1N，动滑轮额外功W额动=G动h；总额外功W额总=W总-W有，克服摩擦的额外功W额摩=W额总-W额动，计算得结果为0.03J。
【答案】
（1）偏小 （2）86% （3）低；提升重物的重力 （4）0.03
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、影响机械效率的因素
【点评】
本题是测滑轮组机械效率的经典实验题，考查机械效率计算、影响因素及额外功分析，需熟练掌握相关公式与变量控制，是力学重点内容。
【难度系数】
0.5
20. (2024·无锡期中)如图所示,某工人利用滑轮组在200 s内将2 700 N的重物匀速提升了10 m,此过程中绳端的拉力F为1 000 N,不计钢丝绳的重力和摩擦。
(1) 求动滑轮的重力。
(2) 求绳端拉力F的功率。
(3) 当此滑轮组的机械效率低于多少时,利用该装置提升重物不再省力。(结果精确至0.1%)
(1) 求动滑轮的重力。
(2) 求绳端拉力F的功率。
(3) 当此滑轮组的机械效率低于多少时,利用该装置提升重物不再省力。(结果精确至0.1%)
答案
20.（1）由图可知，$n=3$，不计钢丝绳的重力和摩擦，根据$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$可知，动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=3×1000\ \mathrm{N}-2700\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$ （2）绳端拉力做的功$W=Fs=Fnh=1000\ \mathrm{N}×3×10\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$，绳端拉力F的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$ （3）根据题意该滑轮组不省力，即绳末端的拉力与提升重物的力相等，则滑轮组的效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G'h'}{F's'}×100\%=\frac{G'h'}{F'nh'}×100\%=\frac{G'}{nF'}×100\%=\frac{1}{3}×100\%\approx33.3\%$。
解析
【分析】
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n=3，这是解题的关键；第(1)问利用不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式变形求动滑轮重力；第(2)问先计算绳端移动距离，再求出总功，最后由功率公式计算拉力的功率；第(3)问明确“不省力”的条件是拉力等于物重，结合机械效率公式推导计算对应效率。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，不计钢丝绳的重力和摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得动滑轮重力：
$G_{动}=nF-G=3×1000\ \mathrm{N}-2700\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$。
(2) 绳端移动的距离$s=nh=3×10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，绳端拉力做的总功$W_{总}=Fs=1000\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$，拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$。
(3) 滑轮组不省力时，拉力$F'$等于物重$G'$，即$F'=G'$。机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G'h'}{F's'}×100\%$，又绳端移动距离$s'=nh'$，代入得：
$\eta=\frac{G'h'}{F'·nh'}×100\%=\frac{G'}{nF'}×100\%$，因$F'=G'$，故$\eta=\frac{1}{n}×100\%=\frac{1}{3}×100\%\approx33.3\%$。
【答案】
(1) $300\ \mathrm{N}$；(2) $150\ \mathrm{W}$；(3) $33.3\%$
【知识点】
滑轮组拉力计算、功率计算、机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组基础应用题型，需先正确判断承担物重的绳子段数，熟练运用相关公式，第三问需准确理解“不省力”的条件，整体难度适中，适合学生巩固滑轮组核心知识点。
【难度系数】
0.6
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n=3，这是解题的关键；第(1)问利用不计绳重和摩擦时的滑轮组拉力公式变形求动滑轮重力；第(2)问先计算绳端移动距离，再求出总功，最后由功率公式计算拉力的功率；第(3)问明确“不省力”的条件是拉力等于物重，结合机械效率公式推导计算对应效率。
【解析】
(1) 由图可知，承担物重的绳子段数$n=3$，不计钢丝绳的重力和摩擦，根据滑轮组拉力公式$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形得动滑轮重力：
$G_{动}=nF-G=3×1000\ \mathrm{N}-2700\ \mathrm{N}=300\ \mathrm{N}$。
(2) 绳端移动的距离$s=nh=3×10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，绳端拉力做的总功$W_{总}=Fs=1000\ \mathrm{N}×30\ \mathrm{m}=3×10^4\ \mathrm{J}$，拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3×10^4\ \mathrm{J}}{200\ \mathrm{s}}=150\ \mathrm{W}$。
(3) 滑轮组不省力时，拉力$F'$等于物重$G'$，即$F'=G'$。机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G'h'}{F's'}×100\%$，又绳端移动距离$s'=nh'$，代入得：
$\eta=\frac{G'h'}{F'·nh'}×100\%=\frac{G'}{nF'}×100\%$，因$F'=G'$，故$\eta=\frac{1}{n}×100\%=\frac{1}{3}×100\%\approx33.3\%$。
【答案】
(1) $300\ \mathrm{N}$；(2) $150\ \mathrm{W}$；(3) $33.3\%$
【知识点】
滑轮组拉力计算、功率计算、机械效率计算
【点评】
本题为滑轮组基础应用题型，需先正确判断承担物重的绳子段数，熟练运用相关公式，第三问需准确理解“不省力”的条件，整体难度适中，适合学生巩固滑轮组核心知识点。
【难度系数】
0.6
