1. 在泸州市第36届青少年科技创新大赛上，秋雨同学展示了如图所示的“硬币玩转杠杆”装置，活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前，杠杆已在水平位置平衡，说明该杠杆的重心在点。在A点叠放两枚硬币时，则可在E点叠放枚硬币能使杠杆再次水平平衡。保持A点叠放两枚硬币不变，在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币，有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是。

1. D 6 B、C、D

【分析】
要解决这道题，首先明确杠杆平衡时自身重力力矩为零，因此重心在支点处；接着利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），结合硬币重力与数量成正比的特点计算所需硬币数；最后分析其余点的位置，判断哪些点无法提供平衡所需的力矩：支点同侧的点会增大一侧力矩，支点处力矩为零，均无法使杠杆平衡。
【解析】
1. 杠杆在水平位置平衡时，自身重力的力矩为0，说明杠杆重心在支点位置，即D点。
2. 设每枚硬币重力为G，相邻两点间距为L，A点到支点D的力臂为3L，E点到D的力臂为1L。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，A点的力矩为$2G×3L=6GL$，则E点需满足$nG×1L=6GL$，解得$n=6$，即E点叠放6枚硬币。
3. 其余点中，B、C在支点左侧（与A同侧），放置硬币会增大左侧力矩，无法平衡；D点在支点，力臂为0，力矩为0，无法平衡；E、F、G在支点右侧，可通过计算得到对应硬币数，故无法平衡的点是B、C、D。
【答案】
D；6；B、C、D
【知识点】
杠杆平衡条件；重心；杠杆应用
【点评】
本题结合“硬币玩转杠杆”的装置，考查杠杆平衡条件的应用，关键是明确力臂的概念，区分支点两侧点对力矩的影响，属于基础应用类题目，需准确理解杠杆平衡的核心逻辑。
【难度系数】
0.3

2. 如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿（竖直/垂直木棒）方向向下压木棒.若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向（左/右）适当移动.

2. 垂直木棒 右

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是：依据杠杆平衡原理$F_1L_1=F_2L_2$，要省力需增大动力臂或减小阻力臂。首先，压木棒时，垂直木棒向下压的动力臂比竖直压的动力臂更长，因此更省力；其次，移动支点时，将支点$O$向右移动，可减小阻力臂、增大动力臂，从而省更多力。
【解析】
根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。
1. 分析压木棒的方向：沿垂直木棒方向向下压时，动力的力臂是支点$O$到动力作用线的垂直距离，此时动力臂最大；若沿竖直方向压，动力臂会小于垂直木棒时的力臂，因此垂直木棒方向压更省力。
2. 分析支点移动的影响：若想省更多力，需增大动力臂、减小阻力臂。将支点$O$向右移动，阻力臂（支点到石头阻力作用线的距离）减小，动力臂（支点到小明动力作用线的距离）增大，根据$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，阻力$F_2$不变，阻力臂$L_2$减小、动力臂$L_1$增大，动力$F_1$会更小，因此更省力。
【答案】
垂直木棒；右
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂
【点评】
本题结合实际撬石头的情景，考查杠杆平衡条件的应用，需要学生理解力臂的概念，能结合平衡条件分析省力的方法，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6

3.（2024·镇江）小明用如图所示装置探究杠杆平衡条件，实验中杠杆始终保持水平平衡，此时弹簧测力计处于竖直方向，他发现弹簧测力计示数稍稍超过量程。为了完成实验，下列方案可行的是 （）

A.钩码的数量适当增加
B.钩码的位置适当左移
C.弹簧测力计转到图中虚线位置
D.弹簧测力计位置适当向左平移

第3题 第4题 第5题

3. D

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路是利用杠杆平衡原理$F_1L_1=F_2L_2$，分析各选项对弹簧测力计示数（动力$F_1$）的影响：当前弹簧测力计示数超量程，说明动力过大，需减小动力，因此要找到能增大动力臂、或减小阻力/阻力臂的可行方案。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，弹簧测力计示数超量程是因为动力$F_1$过大，需减小$F_1$，结合选项分析：
选项A：钩码数量增加，阻力$F_2$增大，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，$F_1$会更大，不可行；
选项B：钩码位置左移，阻力臂$L_2$增大，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，$F_1$会更大，不可行；
选项C：弹簧测力计转到虚线位置，拉力方向倾斜，动力臂$L_1$（支点到力作用线的垂直距离）减小，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，$F_1$会更大，不可行；
选项D：弹簧测力计位置适当向左平移，动力臂$L_1$增大，由$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$可知，$F_1$减小，可解决示数超量程的问题，可行。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题是杠杆平衡条件的实际应用，核心是判断力臂变化对动力的影响，需准确分析各操作对应的力臂、阻力的变化，属于中等难度的基础应用题。
【难度系数】
0.5

4. 如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力$F_1$的作用下在水平位置平衡。如果用力$F_2$代替力$F_1$使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）

A.$F_1 ＜ F_2$
B.$F_1 ＞ F_2$
C.$F_2 ＜ G$
D.$F_1 = G$

4. B

【分析】
要解决本题，需依据杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$）分析。首先明确各力的力臂：支点为O，阻力是物体重力$G$，阻力臂是杠杆右端到O的水平距离（记为$L_G$）；$F_1$和$F_2$作用在杠杆同一点，该点到O的水平距离记为$L$，$F_2$竖直向上，其力臂等于$L$；$F_1$斜向上，力臂是O到$F_1$作用线的垂直距离，该距离小于$L$。根据杠杆平衡，阻力和阻力臂不变时，动力臂越小，动力越大，据此比较各力大小。
【解析】
设阻力为$G$，阻力臂为$L_G$；$F_1$、$F_2$作用点到支点O的水平距离为$L$：
1. 对$F_2$分析：$F_2$的力臂$L_2=L$，由杠杆平衡条件得$F_2L=GL_G$，因$L_G＞L$，故$F_2=\frac{GL_G}{L}＞G$，排除选项C；
2. 对$F_1$分析：$F_1$的力臂$L_1＜L$（斜向力的力臂小于同作用点竖直力的力臂），由杠杆平衡条件得$F_1L_1=GL_G$，则$F_1=\frac{GL_G}{L_1}$，因$L_1＜L$，故$F_1＞\frac{GL_G}{L}=F_2$，即$F_1＞F_2$，选项B正确，A错误；
3. 由$F_1＞F_2＞G$，可知$F_1≠G$，排除选项D。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂的概念
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确判断力臂的大小（力臂是支点到力作用线的垂直距离，而非作用点到支点的距离），是杠杆知识的基础应用题，需准确分析各力的力臂关系。
【难度系数】
0.5

5. 如图所示，B端悬挂一重为G的重物，不计杠杆自重，在A点施加动力F使杠杆保持水平平衡，则下列说法正确的是（）

A.因为OA大于OB，所以F小于G
B.F的大小可能大于G
C.因为B点受到的拉力是向下的，所以F的方向一定向上
D.当杠杆平衡时，一定满足$G × OB = F × OA$

5. B

【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题时需牢记杠杆平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$F_1L_1=F_2L_2$）。关键在于明确：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非支点到力的作用点的距离，因此动力$F$的力臂不一定等于$OA$，需结合力的方向分析，再逐一判断选项。
【解析】
根据杠杆平衡条件，阻力为重物的重力$G$，阻力臂为$OB$；动力$F$的力臂是支点$O$到$F$作用线的垂直距离，记为$L_F$，则平衡时满足$G × OB = F × L_F$。
选项A：仅根据$OA＞OB$就判断$F＜G$，错误，因为$F$的力臂不一定是$OA$，若$F$的力臂小于$OB$，则$F＞G$；
选项B：当$F$的力臂$L_F ＜ OB$时，由$F=\frac{G × OB}{L_F}$可知，$F$会大于$G$，因此$F$的大小可能大于$G$，该选项正确；
选项C：$F$的方向不一定向上，若$F$方向斜向下，只要力臂存在，杠杆也能平衡，该选项错误；
选项D：只有当$F$垂直于$OA$向上时，动力臂才等于$OA$，此时才满足$G × OB = F × OA$，并非一定成立，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题易错点在于混淆“力臂”与“支点到作用点的距离”，需明确力臂是支点到力的作用线的垂直距离，分析时要考虑动力方向对力臂的影响，避免仅凭直观长度判断力的大小。
【难度系数】
0.5