登录
6. (2024·宿迁)在“探究杠杆平衡条件”的活动中，实验选用的钩码重均为0.5 N.
(1) 实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将
(2) 如图乙所示，需要在B点挂上
(3) 多次实验，记录的数据如下表，可得$F_1$、$F_2$、$L_1$、$L_2$之间的关系是：
(4) 下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是
A. 测量铅笔长度 B. 探究重力与质量关系 C. 探究反射角与入射角关系
(1) 实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，应将
平衡螺母
向右
调节，把铅垂线放置于O点，从正前方观察，当零刻度线与铅垂线重合
（重合/垂直）时，即杠杆在水平位置平衡；(2) 如图乙所示，需要在B点挂上
2
个钩码，杠杆将在水平位置平衡，再次在其两边各加上一个钩码，杠杆右
侧会下降；(3) 多次实验，记录的数据如下表，可得$F_1$、$F_2$、$L_1$、$L_2$之间的关系是：
$F_1L_1=F_2L_2$
；(4) 下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是
A
.A. 测量铅笔长度 B. 探究重力与质量关系 C. 探究反射角与入射角关系
答案
6. (1) 平衡螺母 右 重合 (2) 2 右 (3) $F_1L_1=F_2L_2$ (4) A
解析
【分析】
本题围绕“探究杠杆平衡条件”实验展开，需结合杠杆调平方法、平衡条件应用、多次测量的目的等知识点逐一分析：第(1)问需掌握杠杆调平的操作及水平平衡的判断；第(2)问利用杠杆平衡条件计算钩码数量，再通过力和力臂乘积判断杠杆倾斜方向；第(3)问通过多次实验数据总结杠杆平衡规律；第(4)问区分不同实验中多次测量的目的。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端下沉，应调节平衡螺母，遵循“左低右调”原则，将平衡螺母向右调节；杠杆水平平衡时，零刻度线与铅垂线重合，保证杠杆水平。
(2) 设每个钩码重为G，每格长度为L，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：左边$F_1=3G$，$L_1=2L$，则右边$F_2=\frac{F_1L_1}{L_2}=\frac{3G×2L}{3L}=2G$，即需挂2个钩码；两边各加1个钩码后，左边力和力臂乘积为$4G×2L=8GL$，右边为$3G×3L=9GL$，因$9GL＞8GL$，故杠杆右侧下降。
(3) 多次实验数据符合杠杆平衡条件，即$F_1L_1=F_2L_2$。
(4) 本次实验多次测量是为了寻找普遍规律：A选项测量铅笔长度是多次测量求平均值减小误差，B、C选项是寻找普遍规律，故不同的是A。
【答案】
6. (1) 平衡螺母 右 重合 (2) 2 右 (3) $F_1L_1=F_2L_2$ (4) A
【知识点】
杠杆平衡条件、实验探究的目的
【点评】
本题是力学核心实验题，覆盖杠杆调平、平衡条件应用、多次测量目的等基础考点，需熟练掌握杠杆平衡条件的计算及实验方法，难度适中。
【难度系数】
0.7
本题围绕“探究杠杆平衡条件”实验展开，需结合杠杆调平方法、平衡条件应用、多次测量的目的等知识点逐一分析：第(1)问需掌握杠杆调平的操作及水平平衡的判断；第(2)问利用杠杆平衡条件计算钩码数量，再通过力和力臂乘积判断杠杆倾斜方向；第(3)问通过多次实验数据总结杠杆平衡规律；第(4)问区分不同实验中多次测量的目的。
【解析】
(1) 实验前杠杆左端下沉，应调节平衡螺母，遵循“左低右调”原则，将平衡螺母向右调节；杠杆水平平衡时，零刻度线与铅垂线重合，保证杠杆水平。
(2) 设每个钩码重为G，每格长度为L，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：左边$F_1=3G$，$L_1=2L$，则右边$F_2=\frac{F_1L_1}{L_2}=\frac{3G×2L}{3L}=2G$，即需挂2个钩码；两边各加1个钩码后，左边力和力臂乘积为$4G×2L=8GL$，右边为$3G×3L=9GL$，因$9GL＞8GL$，故杠杆右侧下降。
(3) 多次实验数据符合杠杆平衡条件，即$F_1L_1=F_2L_2$。
(4) 本次实验多次测量是为了寻找普遍规律：A选项测量铅笔长度是多次测量求平均值减小误差，B、C选项是寻找普遍规律，故不同的是A。
【答案】
6. (1) 平衡螺母 右 重合 (2) 2 右 (3) $F_1L_1=F_2L_2$ (4) A
【知识点】
杠杆平衡条件、实验探究的目的
【点评】
本题是力学核心实验题，覆盖杠杆调平、平衡条件应用、多次测量目的等基础考点，需熟练掌握杠杆平衡条件的计算及实验方法，难度适中。
【难度系数】
0.7
7. 如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150 N的物体，拉力F沿水平方向，当θ=45°时，拉力F=
150
N. 若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将变大
（变大/变小）.答案
7. 150 变大
解析
【分析】
本题是杠杆平衡问题，解题思路为：以O为支点，利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），先确定拉力F和重力G对应的力臂，代入公式计算θ=45°时的拉力；再分析细杆转动时θ的变化，结合力臂变化规律判断拉力的变化。
【解析】
设细杆长度为L，支点为O：
1. 当θ=45°时，拉力F为水平方向，其力臂是支点O到F作用线的垂直距离，即$ L\sinθ $；重力G竖直向下，其力臂是支点O到G作用线的垂直距离，即$ L\cosθ $。
根据杠杆平衡条件：$ F · L\sinθ = G · L\cosθ $，约去L得：$ F = G · \cotθ $。
代入θ=45°（$ \cot45°=1 $）、G=150N，得$ F=150N ×1=150N $。
2. 当细杆顺时针转到虚线位置时，θ变小，$ \cotθ $的值变大，G不变，由$ F=G · \cotθ $可知，拉力F将变大。
【答案】
150；变大
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定力臂，通过角度变化结合公式判断力的变化，属于中等难度的杠杆应用问题。
【难度系数】
0.5
本题是杠杆平衡问题，解题思路为：以O为支点，利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂），先确定拉力F和重力G对应的力臂，代入公式计算θ=45°时的拉力；再分析细杆转动时θ的变化，结合力臂变化规律判断拉力的变化。
【解析】
设细杆长度为L，支点为O：
1. 当θ=45°时，拉力F为水平方向，其力臂是支点O到F作用线的垂直距离，即$ L\sinθ $；重力G竖直向下，其力臂是支点O到G作用线的垂直距离，即$ L\cosθ $。
根据杠杆平衡条件：$ F · L\sinθ = G · L\cosθ $，约去L得：$ F = G · \cotθ $。
代入θ=45°（$ \cot45°=1 $）、G=150N，得$ F=150N ×1=150N $。
2. 当细杆顺时针转到虚线位置时，θ变小，$ \cotθ $的值变大，G不变，由$ F=G · \cotθ $可知，拉力F将变大。
【答案】
150；变大
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂计算
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定力臂，通过角度变化结合公式判断力的变化，属于中等难度的杠杆应用问题。
【难度系数】
0.5
8. (2024·哈尔滨)杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用.如图所示，已测得秤盘中药材质量是120 g，其中$OB=3OA$，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为
40
g，接下来要测30 g的人参片，需要将秤砣向B点的右
(左/右)侧移动.答案
8. 40 右
解析
【分析】
这道题利用杠杆平衡条件解决杆秤问题，首先确定支点为O点，明确各力对应的力臂：A点挂中药材，重力为阻力，力臂是OA；B点挂秤砣，重力为动力，力臂是OB。根据杠杆平衡条件，平衡时两侧力矩相等，结合重力公式可求出秤砣质量；当测量更小质量的物体时，根据力矩变化分析力臂的调整，确定秤砣移动方向。
【解析】
1. 求秤砣质量：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，支点为O，中药材的重力 $ G_{物}=m_{物}g $，对应力臂OA；秤砣的重力 $ G_{砣}=m_{砣}g $，对应力臂OB。平衡时：
$ G_{物} × OA = G_{砣} × OB $
代入重力公式得：
$ m_{物}g × OA = m_{砣}g × OB $
约去g，整理得：
$ m_{砣} = m_{物} × \frac{OA}{OB} $
已知 $ OB=3OA $，$ m_{物}=120g $，代入得：
$ m_{砣}=120g × \frac{OA}{3OA}=40g $
2. 分析秤砣移动方向：
测量30g人参片时，中药材质量变小，左侧力矩 $ G_{物}' × OA $ 减小。根据杠杆平衡条件，右侧力矩 $ G_{砣} × OB $ 需同步减小，由于秤砣质量不变，因此力臂OB需缩短。B点在O点左侧，向O点方向（即B点的右侧）移动时，OB长度减小，满足平衡要求。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件 重力与质量关系
【点评】
本题结合生活中的杆秤，考查杠杆平衡条件的实际应用，关键是准确确定支点、力和力臂，分析力与力臂的变化关系，体现了物理知识与生活的联系。
【难度系数】
0.4
这道题利用杠杆平衡条件解决杆秤问题，首先确定支点为O点，明确各力对应的力臂：A点挂中药材，重力为阻力，力臂是OA；B点挂秤砣，重力为动力，力臂是OB。根据杠杆平衡条件，平衡时两侧力矩相等，结合重力公式可求出秤砣质量；当测量更小质量的物体时，根据力矩变化分析力臂的调整，确定秤砣移动方向。
【解析】
1. 求秤砣质量：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，支点为O，中药材的重力 $ G_{物}=m_{物}g $，对应力臂OA；秤砣的重力 $ G_{砣}=m_{砣}g $，对应力臂OB。平衡时：
$ G_{物} × OA = G_{砣} × OB $
代入重力公式得：
$ m_{物}g × OA = m_{砣}g × OB $
约去g，整理得：
$ m_{砣} = m_{物} × \frac{OA}{OB} $
已知 $ OB=3OA $，$ m_{物}=120g $，代入得：
$ m_{砣}=120g × \frac{OA}{3OA}=40g $
2. 分析秤砣移动方向：
测量30g人参片时，中药材质量变小，左侧力矩 $ G_{物}' × OA $ 减小。根据杠杆平衡条件，右侧力矩 $ G_{砣} × OB $ 需同步减小，由于秤砣质量不变，因此力臂OB需缩短。B点在O点左侧，向O点方向（即B点的右侧）移动时，OB长度减小，满足平衡要求。
【答案】
40；右
【知识点】
杠杆平衡条件 重力与质量关系
【点评】
本题结合生活中的杆秤，考查杠杆平衡条件的实际应用，关键是准确确定支点、力和力臂，分析力与力臂的变化关系，体现了物理知识与生活的联系。
【难度系数】
0.4
9. 如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面,则 （
A.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $,因为甲方法的动力臂长
B.$ F_{甲} ＜ F_{乙} $,因为乙方法的阻力臂长
C.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $,因为乙方法的阻力臂短
D.$ F_{甲} = F_{乙} $,因为动力臂都是阻力臂的2倍
D
）A.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $,因为甲方法的动力臂长
B.$ F_{甲} ＜ F_{乙} $,因为乙方法的阻力臂长
C.$ F_{甲} ＞ F_{乙} $,因为乙方法的阻力臂短
D.$ F_{甲} = F_{乙} $,因为动力臂都是阻力臂的2倍
答案
9. D
解析
【分析】
要解决该问题，需将均匀长方形水泥板视为杠杆，利用杠杆平衡条件分析。均匀物体的重心在其几何中心，当用竖直向上的力使板的一端抬离地面时，杠杆的支点是板与地面接触的边。分别确定甲、乙两种情况的动力臂和阻力臂，结合杠杆平衡条件判断力的大小关系。
【解析】
将均匀长方形水泥板看作杠杆，重力为阻力$ G $，作用在板的几何中心。当用竖直向上的力抬离地面时，支点为板与地面接触的边：
1. 对甲方法：动力$ F_{甲} $的力臂是支点到$ F_{甲} $作用线的距离，等于板的长度$ L $；阻力臂是重心到支点的距离，为$ \frac{L}{2} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，得$ F_{甲} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{甲}=\frac{G}{2} $。
2. 对乙方法：同理，动力$ F_{乙} $的力臂也为板的长度$ L $，阻力臂仍为$ \frac{L}{2} $，根据杠杆平衡条件得$ F_{乙} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{乙}=\frac{G}{2} $。
因此$ F_{甲}=F_{乙} $，原因是动力臂都是阻力臂的2倍。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定均匀物体的重心位置，正确分析两种情况下的动力臂和阻力臂，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.3
要解决该问题，需将均匀长方形水泥板视为杠杆，利用杠杆平衡条件分析。均匀物体的重心在其几何中心，当用竖直向上的力使板的一端抬离地面时，杠杆的支点是板与地面接触的边。分别确定甲、乙两种情况的动力臂和阻力臂，结合杠杆平衡条件判断力的大小关系。
【解析】
将均匀长方形水泥板看作杠杆，重力为阻力$ G $，作用在板的几何中心。当用竖直向上的力抬离地面时，支点为板与地面接触的边：
1. 对甲方法：动力$ F_{甲} $的力臂是支点到$ F_{甲} $作用线的距离，等于板的长度$ L $；阻力臂是重心到支点的距离，为$ \frac{L}{2} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1=F_2L_2 $，得$ F_{甲} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{甲}=\frac{G}{2} $。
2. 对乙方法：同理，动力$ F_{乙} $的力臂也为板的长度$ L $，阻力臂仍为$ \frac{L}{2} $，根据杠杆平衡条件得$ F_{乙} × L = G × \frac{L}{2} $，解得$ F_{乙}=\frac{G}{2} $。
因此$ F_{甲}=F_{乙} $，原因是动力臂都是阻力臂的2倍。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是确定均匀物体的重心位置，正确分析两种情况下的动力臂和阻力臂，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.3
