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10. 如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将 (
A.先变大,后变小
B.先变小,后变大
C.一直是变大的
D.一直是变小的
A
)A.先变大,后变小
B.先变小,后变大
C.一直是变大的
D.一直是变小的
答案
10. A
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：首先明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。本题中木杆为杠杆，支点是O点；动力F始终垂直于木杆，因此动力臂等于木杆的长度，保持不变；阻力是木杆自身的重力，大小不变，阻力臂是重力作用线到支点O的垂直距离。当木杆从OA位置向水平位置转动时，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大；当木杆从水平位置向OB位置转动时，重力的力臂逐渐变小。根据杠杆平衡条件，结合阻力臂的变化即可判断动力F的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $。本题中，动力F始终垂直于木杆，因此动力臂$ L_{动} $等于木杆的长度，大小不变；阻力为木杆的重力G，大小不变；阻力臂$ L_{阻} $是重力作用线到支点O的垂直距离。当木杆从OA位置匀速转到水平位置时，阻力臂$ L_{阻} $逐渐增大；当木杆从水平位置匀速转到OB位置时，阻力臂$ L_{阻} $逐渐减小。将上述量代入杠杆平衡公式得：$ F = \frac{G × L_{阻}}{L_{动}} $，由于G和$ L_{动} $均不变，$ L_{阻} $先变大后变小，因此力F先变大后变小。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题属于杠杆动态分析的基础题，核心是分析转动过程中阻力臂的变化，需明确动力臂不变、阻力大小不变，仅阻力臂随木杆位置变化，结合杠杆平衡条件即可得出结论，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，解题思路：首先明确杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。本题中木杆为杠杆，支点是O点；动力F始终垂直于木杆，因此动力臂等于木杆的长度，保持不变；阻力是木杆自身的重力，大小不变，阻力臂是重力作用线到支点O的垂直距离。当木杆从OA位置向水平位置转动时，重力的力臂（阻力臂）逐渐变大；当木杆从水平位置向OB位置转动时，重力的力臂逐渐变小。根据杠杆平衡条件，结合阻力臂的变化即可判断动力F的变化。
【解析】
根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $。本题中，动力F始终垂直于木杆，因此动力臂$ L_{动} $等于木杆的长度，大小不变；阻力为木杆的重力G，大小不变；阻力臂$ L_{阻} $是重力作用线到支点O的垂直距离。当木杆从OA位置匀速转到水平位置时，阻力臂$ L_{阻} $逐渐增大；当木杆从水平位置匀速转到OB位置时，阻力臂$ L_{阻} $逐渐减小。将上述量代入杠杆平衡公式得：$ F = \frac{G × L_{阻}}{L_{动}} $，由于G和$ L_{动} $均不变，$ L_{阻} $先变大后变小，因此力F先变大后变小。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题属于杠杆动态分析的基础题，核心是分析转动过程中阻力臂的变化，需明确动力臂不变、阻力大小不变，仅阻力臂随木杆位置变化，结合杠杆平衡条件即可得出结论，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. (2023·广元)如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB=2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力$F_1$使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是 (
A.在A点施加竖直向上的力$F_1$时，该杠杆是费力杠杆
B.作用在A点的力$F_1$的大小为5 N
C.如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，$F_1$应变小
D.若将作用于A点的力$F_1$变为图中$F_2$，要使杠杆水平平衡，$F_2$应小于$F_1$
C
)A.在A点施加竖直向上的力$F_1$时，该杠杆是费力杠杆
B.作用在A点的力$F_1$的大小为5 N
C.如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，$F_1$应变小
D.若将作用于A点的力$F_1$变为图中$F_2$，要使杠杆水平平衡，$F_2$应小于$F_1$
答案
11. C
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需先明确杠杆的支点、动力臂、阻力臂，再结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐一分析选项：首先确定支点为O，阻力是重物重力$G=10N$，阻力臂为OB；动力$F_1$竖直向上时，动力臂为OA，结合$OB=2BA$可知OA与OB的关系，再根据平衡条件计算$F_1$，并分析各选项中力臂变化对动力的影响。
【解析】
已知$OB=2BA$，则$OA=OB+BA=\frac{3}{2}OB$，阻力$G=10N$，阻力臂为OB，动力$F_1$的动力臂为OA。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：$F_1×OA = G×OB$，即$F_1×\frac{3}{2}OB = 10N×OB$，约去OB解得$F_1=\frac{20}{3}N≈6.67N$。
对各选项分析：
A选项：动力臂$OA=\frac{3}{2}OB ＞$阻力臂OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，A错误；
B选项：计算得$F_1=\frac{20}{3}N≈6.67N≠5N$，B错误；
C选项：若B向O移动，阻力臂变小，阻力G、动力臂OA不变，根据$F_1×OA = G×L_{阻}$，$L_{阻}$变小则$F_1$变小，C正确；
D选项：$F_2$斜向上，其动力臂小于OA，阻力和阻力臂不变，根据平衡条件，动力臂变小则动力变大，即$F_2＞F_1$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】
本题需准确判断力臂大小，结合杠杆平衡条件分析各选项，易错点是斜向力的力臂判断，整体需掌握杠杆核心规律，属于中等应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，需先明确杠杆的支点、动力臂、阻力臂，再结合杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$逐一分析选项：首先确定支点为O，阻力是重物重力$G=10N$，阻力臂为OB；动力$F_1$竖直向上时，动力臂为OA，结合$OB=2BA$可知OA与OB的关系，再根据平衡条件计算$F_1$，并分析各选项中力臂变化对动力的影响。
【解析】
已知$OB=2BA$，则$OA=OB+BA=\frac{3}{2}OB$，阻力$G=10N$，阻力臂为OB，动力$F_1$的动力臂为OA。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：$F_1×OA = G×OB$，即$F_1×\frac{3}{2}OB = 10N×OB$，约去OB解得$F_1=\frac{20}{3}N≈6.67N$。
对各选项分析：
A选项：动力臂$OA=\frac{3}{2}OB ＞$阻力臂OB，动力臂大于阻力臂，该杠杆是省力杠杆，A错误；
B选项：计算得$F_1=\frac{20}{3}N≈6.67N≠5N$，B错误；
C选项：若B向O移动，阻力臂变小，阻力G、动力臂OA不变，根据$F_1×OA = G×L_{阻}$，$L_{阻}$变小则$F_1$变小，C正确；
D选项：$F_2$斜向上，其动力臂小于OA，阻力和阻力臂不变，根据平衡条件，动力臂变小则动力变大，即$F_2＞F_1$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件、杠杆分类
【点评】
本题需准确判断力臂大小，结合杠杆平衡条件分析各选项，易错点是斜向力的力臂判断，整体需掌握杠杆核心规律，属于中等应用类题目。
【难度系数】
0.5
12. 利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”.
（1）实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向
（2）杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，可在杠杆的D点挂
（3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂$l_1$和动力$F_1$的数据，绘制了$l_1-F_1$的关系图象，如图丙所示.请根据图象推算，当$l_1$为0.6 m时，$F_1$为
（1）实验前，杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向
右
（左/右）调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以直接从杠杆上读出力臂
.（2）杠杆平衡后，如图乙所示，在杠杆B点挂3个相同的钩码，可在杠杆的D点挂
4
个相同的钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡.（3）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂$l_1$和动力$F_1$的数据，绘制了$l_1-F_1$的关系图象，如图丙所示.请根据图象推算，当$l_1$为0.6 m时，$F_1$为
0.5
N.答案
12. (1) 右 力臂 (2) 4 (3) 0.5
解析
【分析】
本题围绕杠杆平衡条件的探究展开，分三步思考：
（1）实验前杠杆调平：若杠杆左端下沉，需将平衡螺母向杠杆上翘的一侧（右侧）调节；杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接读取力臂大小。
（2）利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，确定B、D点的力和力臂，代入公式计算D点需挂的钩码数。
（3）阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂的乘积为定值，从图像中取一组数据计算该定值，再代入$l_1=0.6m$，求出对应的$F_1$。
【解析】
（1）实验前杠杆如图甲所示，左端低、右端高，说明左侧较重，应将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用点的距离，因此可直接从杠杆上读出力臂。
（2）设每个钩码的重力为$G$，每格长度为$L$。由图乙可知，B点的力$F_B=3G$，力臂$L_B=4L$；D点的力臂$L_D=3L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，得：
$F_B × L_B = F_D × L_D$
即$3G × 4L = nG × 3L$（$n$为D点钩码数），化简得$n=4$。
（3）由图丙可知，阻力和阻力臂不变时，$F_1l_1$为定值。取图像中一点，如$F_1=1N$时，$l_1=0.3m$，定值为$F_1l_1=1N × 0.3m=0.3N·m$。当$l_1=0.6m$时，$F_1=\frac{0.3N·m}{0.6m}=0.5N$。
【答案】
12. (1) 右 力臂 (2) 4 (3) 0.5
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，杠杆调平
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，涵盖实验操作、平衡条件应用、图像分析三个核心考点，需熟练掌握杠杆平衡条件公式及图像中定值的分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题围绕杠杆平衡条件的探究展开，分三步思考：
（1）实验前杠杆调平：若杠杆左端下沉，需将平衡螺母向杠杆上翘的一侧（右侧）调节；杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接读取力臂大小。
（2）利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，确定B、D点的力和力臂，代入公式计算D点需挂的钩码数。
（3）阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂的乘积为定值，从图像中取一组数据计算该定值，再代入$l_1=0.6m$，求出对应的$F_1$。
【解析】
（1）实验前杠杆如图甲所示，左端低、右端高，说明左侧较重，应将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡；杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用点的距离，因此可直接从杠杆上读出力臂。
（2）设每个钩码的重力为$G$，每格长度为$L$。由图乙可知，B点的力$F_B=3G$，力臂$L_B=4L$；D点的力臂$L_D=3L$。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，得：
$F_B × L_B = F_D × L_D$
即$3G × 4L = nG × 3L$（$n$为D点钩码数），化简得$n=4$。
（3）由图丙可知，阻力和阻力臂不变时，$F_1l_1$为定值。取图像中一点，如$F_1=1N$时，$l_1=0.3m$，定值为$F_1l_1=1N × 0.3m=0.3N·m$。当$l_1=0.6m$时，$F_1=\frac{0.3N·m}{0.6m}=0.5N$。
【答案】
12. (1) 右 力臂 (2) 4 (3) 0.5
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，杠杆调平
【点评】
本题是探究杠杆平衡条件的基础实验题，涵盖实验操作、平衡条件应用、图像分析三个核心考点，需熟练掌握杠杆平衡条件公式及图像中定值的分析方法，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 有一根1.6 m长的杠杆，左端挂300 N的物体，右端挂500 N的物体，若不计杠杆重力，要使杠杆平衡，支点应在什么位置？如果两端各加100 N的重物，支点应向哪端移动？移动多少米？
答案
13. 距左端1 m 向左移动0.04 m
解析
【分析】
要解决这道题，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$ F_1L_1=F_2L_2 $）。第一问中，设支点距左端的距离为$ L_1 $，则右端力臂为总长度减去$ L_1 $，代入已知力即可算出支点位置；第二问中，两端各加100N后，重新确定两个力，再用平衡条件算出新的支点位置，与原位置对比得到移动方向和距离。
【解析】
解：
1. 求初始支点位置：
设支点距左端的距离为$ L_1 $，则右端的力臂为$ L_2 = 1.6\ \mathrm{m} - L_1 $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入数据：
$ 300\ \mathrm{N} × L_1 = 500\ \mathrm{N} × (1.6\ \mathrm{m} - L_1) $
展开得：$ 300L_1 = 800 - 500L_1 $
移项合并：$ 800L_1 = 800 $
解得：$ L_1 = 1\ \mathrm{m} $，即支点距左端1m。
2. 求两端加100N后的支点移动情况：
两端各加100N后，左端力$ F_1' = 300\ \mathrm{N} + 100\ \mathrm{N} = 400\ \mathrm{N} $，右端力$ F_2' = 500\ \mathrm{N} + 100\ \mathrm{N} = 600\ \mathrm{N} $。
设新支点距左端的距离为$ L_1' $，则右端力臂为$ 1.6\ \mathrm{m} - L_1' $，根据平衡条件：
$ 400\ \mathrm{N} × L_1' = 600\ \mathrm{N} × (1.6\ \mathrm{m} - L_1') $
展开得：$ 400L_1' = 960 - 600L_1' $
移项合并：$ 1000L_1' = 960 $
解得：$ L_1' = 0.96\ \mathrm{m} $。
对比原支点位置$ 1\ \mathrm{m} $，新支点更靠近左端，故支点向左移动，移动距离为：
$ \Delta L = 1\ \mathrm{m} - 0.96\ \mathrm{m} = 0.04\ \mathrm{m} $。
【答案】
距左端1 m，向左移动0.04 m
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确对应力与力臂的关系，计算时需明确力臂的定义，第二问通过两次计算支点位置判断移动方向和距离，属于基础应用题型，需仔细计算避免出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需利用杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（$ F_1L_1=F_2L_2 $）。第一问中，设支点距左端的距离为$ L_1 $，则右端力臂为总长度减去$ L_1 $，代入已知力即可算出支点位置；第二问中，两端各加100N后，重新确定两个力，再用平衡条件算出新的支点位置，与原位置对比得到移动方向和距离。
【解析】
解：
1. 求初始支点位置：
设支点距左端的距离为$ L_1 $，则右端的力臂为$ L_2 = 1.6\ \mathrm{m} - L_1 $。
根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，代入数据：
$ 300\ \mathrm{N} × L_1 = 500\ \mathrm{N} × (1.6\ \mathrm{m} - L_1) $
展开得：$ 300L_1 = 800 - 500L_1 $
移项合并：$ 800L_1 = 800 $
解得：$ L_1 = 1\ \mathrm{m} $，即支点距左端1m。
2. 求两端加100N后的支点移动情况：
两端各加100N后，左端力$ F_1' = 300\ \mathrm{N} + 100\ \mathrm{N} = 400\ \mathrm{N} $，右端力$ F_2' = 500\ \mathrm{N} + 100\ \mathrm{N} = 600\ \mathrm{N} $。
设新支点距左端的距离为$ L_1' $，则右端力臂为$ 1.6\ \mathrm{m} - L_1' $，根据平衡条件：
$ 400\ \mathrm{N} × L_1' = 600\ \mathrm{N} × (1.6\ \mathrm{m} - L_1') $
展开得：$ 400L_1' = 960 - 600L_1' $
移项合并：$ 1000L_1' = 960 $
解得：$ L_1' = 0.96\ \mathrm{m} $。
对比原支点位置$ 1\ \mathrm{m} $，新支点更靠近左端，故支点向左移动，移动距离为：
$ \Delta L = 1\ \mathrm{m} - 0.96\ \mathrm{m} = 0.04\ \mathrm{m} $。
【答案】
距左端1 m，向左移动0.04 m
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确对应力与力臂的关系，计算时需明确力臂的定义，第二问通过两次计算支点位置判断移动方向和距离，属于基础应用题型，需仔细计算避免出错。
【难度系数】
0.6
