2026年阳光假日暑假六年级理综通用版五四制第50页答案
一、细心思考，填一填。
1. 把一支圆柱形铅笔用卷笔刀削尖(如图)，笔尖(削成的圆锥部分，该圆锥与原来圆柱部分等底等高)的体积是削掉部分的(
)。

答案

$\frac{1}{2}$
2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高为4 cm，那么圆锥的高为(
)cm。

答案

4×3=12(cm)
答：圆锥的高为12 cm。
3.如图,一根圆柱形木料的底面积为$9\ \mathrm{dm}^2$,高为$6\ \mathrm{dm}$,现以此圆柱形木料的底面为底面,把它削成顶点相对的两个圆锥,那么削去部分的体积为(
)$\mathrm{dm}^3$。

答案

$\boxed{36}$

解析

$9×6=54\ \mathrm{dm}^3$
$\frac{1}{3}×9×6=18\ \mathrm{dm}^3$
$54-18=36\ \mathrm{dm}^3$
答：削去部分的体积为$36\ \mathrm{dm}^3$。
最终
4. 等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多 34 cm³，则这个圆柱的体积为(
)cm³，这个圆锥的体积为(
)cm³。

答案

34÷(3-1)=17(cm³)
17×3=51(cm³)
答：这个圆柱的体积为51 cm³，这个圆锥的体积为17 cm³。
5.将底面半径为8 cm，高为4.5 cm的圆柱形铁锭铸成底面半径为3 cm，高为4 cm的圆锥，最多可以铸(
)个。(假设铸造过程中无材料损耗)

答案

$3.14×8^2×4.5=904.32\ (\mathrm{cm}^3)$
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×4=37.68\ (\mathrm{cm}^3)$
$904.32÷37.68=24\ (\mathrm{个})$
答：最多可以铸24个。
二、用心明辨，选一选。
1.《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现代的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶的底面周长为4 dm，高为6 dm，用这种方法算出这个水桶最多可盛水(
)L。(水桶厚度忽略不计)

A.6
B.8
C.16
D.24

答案

B

解析

根据题意，该圆柱体积的计算方法为：体积=底面周长的平方×高÷12。代入数值计算：4²×6÷12 = 16×6÷12 = 96÷12 = 8（dm³），又因为1dm³=1L，所以水桶容积为8L。
2.一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，体积比是5：6，则它们的高的最简整数比是（
）。

A.8：5
B.12：5
C.5：8
D.5：12

答案

C

解析

1. 圆柱和圆锥的底面周长比等于底面半径比，因此半径比为2:3，底面积比是半径的平方比，即$2^2:3^2=4:9$。
2. 设圆柱体积为5，底面积为4，圆锥体积为6，底面积为9。
3. 根据公式：圆柱的高$h_柱=V_柱÷ S_柱$，得$h_柱=5÷4=\frac{5}{4}$；圆锥的高$h_锥=3V_锥÷ S_锥$，得$h_锥=3×6÷9=2$。
4. 高的比为$\frac{5}{4}:2=5:8$。
3. 如右图，水瓶瓶底的面积和上半部分呈圆锥形的杯子的杯口面积相等。将水瓶中的水倒入杯子中，能倒满(
)杯。

A.3
B.9
C.6
D.12

答案

C

解析

设水瓶底面积和圆锥形杯子的杯口面积均为S。水瓶中水的总体积是底面积为S、总高度为2h的圆柱体积，即$V_{水}=S×2h=2Sh$。圆锥形杯子的体积为$V_{锥}=\frac{1}{3}× S× h=\frac{1}{3}Sh$。可倒满的杯数为$2Sh÷\frac{1}{3}Sh=6$。