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4.如图,将一个直径4 cm、高6 cm的圆柱切拼成一个近似的长方体,则表面积比原来增加了()cm²。
A.12
B.24
C.36
D.48
A.12
B.24
C.36
D.48
答案
B
解析
把圆柱切拼成近似长方体时，表面积新增的部分是2个长方形的面，长方形的宽等于圆柱底面半径，长等于圆柱的高。首先计算圆柱底面半径：4÷2=2(cm)，再计算新增的总面积：2×(2×6)=24(cm²)。
5.若圆柱和圆锥的底面积和体积都相等,则圆柱的高是圆锥的高的()。
A.3倍
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.2倍
A.3倍
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{3}$
D.2倍
答案
C
解析
设圆柱和圆锥的底面积都为S，体积都为V。
圆柱体积公式：$V = S h_{柱}$，可得$h_{柱}=\frac{V}{S}$
圆锥体积公式：$V = \frac{1}{3}S h_{锥}$，可得$h_{锥}=\frac{3V}{S}$
因此$h_{柱} ÷ h_{锥} = \frac{V}{S} ÷ \frac{3V}{S} = \frac{1}{3}$，即圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$。
圆柱体积公式：$V = S h_{柱}$，可得$h_{柱}=\frac{V}{S}$
圆锥体积公式：$V = \frac{1}{3}S h_{锥}$，可得$h_{锥}=\frac{3V}{S}$
因此$h_{柱} ÷ h_{锥} = \frac{V}{S} ÷ \frac{3V}{S} = \frac{1}{3}$，即圆柱的高是圆锥高的$\frac{1}{3}$。
三、计算冲刺站。
0.125×0.8=
18×50=
1.04−0.58=
35×40%=
50×25%=
3.6÷12%=
0.45+20%=
8÷5%=
21÷$\frac{3}{7}$=
$\frac{5}{8}$+0.25=
$\frac{11}{12}$×$\frac{8}{33}$=
75%−$\frac{1}{2}$=
0.125×0.8=
18×50=
1.04−0.58=
35×40%=
50×25%=
3.6÷12%=
0.45+20%=
8÷5%=
21÷$\frac{3}{7}$=
$\frac{5}{8}$+0.25=
$\frac{11}{12}$×$\frac{8}{33}$=
75%−$\frac{1}{2}$=
答案
0.125×0.8=0.1
18×50=900
1.04−0.58=0.46
35×40%=14
50×25%=12.5
3.6÷12%=30
0.45+20%=0.65
8÷5%=160
21÷$\frac{3}{7}$=49
$\frac{5}{8}$+0.25=$\frac{7}{8}$
$\frac{11}{12}$×$\frac{8}{33}$=$\frac{2}{9}$
75%−$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
18×50=900
1.04−0.58=0.46
35×40%=14
50×25%=12.5
3.6÷12%=30
0.45+20%=0.65
8÷5%=160
21÷$\frac{3}{7}$=49
$\frac{5}{8}$+0.25=$\frac{7}{8}$
$\frac{11}{12}$×$\frac{8}{33}$=$\frac{2}{9}$
75%−$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$
四、学以致用，做一做。
1.一个圆锥的底面半径是3 dm，从圆锥的顶点沿着高垂直切下，将圆锥切成两半后，表面积增加了36 $dm^2$。原来的圆锥的体积是多少立方分米？
1.一个圆锥的底面半径是3 dm，从圆锥的顶点沿着高垂直切下，将圆锥切成两半后，表面积增加了36 $dm^2$。原来的圆锥的体积是多少立方分米？
答案
3×2=6(dm)
36÷2=18(dm²)
18×2÷6=6(dm)
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×6=56.52(dm^3)$
答：原来的圆锥的体积是56.52立方分米。
36÷2=18(dm²)
18×2÷6=6(dm)
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×6=56.52(dm^3)$
答：原来的圆锥的体积是56.52立方分米。
2. 如图，一个底面周长是9.42 cm 的圆柱体，从中间斜着截去一段后它的体积是多少？
答案
9.42÷3.14÷2 = 1.5(cm)
3.14×1.5² = 7.065(cm²)
7.065×(5+7)÷2 = 42.39(cm³)
答：它的体积是42.39 cm³。
3.14×1.5² = 7.065(cm²)
7.065×(5+7)÷2 = 42.39(cm³)
答：它的体积是42.39 cm³。
