3.如图，分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴旋转一周，得到两个立体图形。小佳认为旋转的平面图形是一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积是相同的。你认为小佳的说法正确吗？请通过计算说明理由。

$V_1 = 3.14×3^2×7 - \frac{1}{3}×3.14×3^2×(7-5) = 178.98\ (\mathrm{cm}^3)$
$V_2 = 3.14×3^2×5 + \frac{1}{3}×3.14×3^2×(7-5) = 160.14\ (\mathrm{cm}^3)$
$178.98≠160.14$，两个立体图形体积不相等。
答：小佳的说法不正确，两个旋转后得到的立体图形体积分别为178.98cm³和160.14cm³，并不相同。

4.一个底面半径为 10 cm 的圆柱形容器,里面装有一些水。水中放着一个底面周长 37.68 cm、高 10 cm 的圆锥形铁块。从水中取出铁块后,容器中水面高度下降几厘米？

$37.68÷3.14÷2=6\ (\mathrm{cm})$
$\frac{1}{3}×3.14×6^2×10=376.8\ (\mathrm{cm}^3)$
$3.14×10^2=314\ (\mathrm{cm}^2)$
$376.8÷314=1.2\ (\mathrm{cm})$
答：容器中水面高度下降1.2厘米。

5.现有一灯塔，塔分三层，如图，底部是正方体，中部是圆柱，上部是圆锥，每层的高都是27 m。上部体积与底部体积的比是几比几？（结果用π表示）

解：
正方体棱长为27m，圆锥底面直径等于正方体棱长，圆锥底面半径为$27÷2=\frac{27}{2}$m。
底部正方体体积：
$V_{\mathrm{底}}=27×27×27$
上部圆锥体积：
$V_{\mathrm{上}}=\frac{1}{3}×π×(\frac{27}{2})^2×27$
$V_{\mathrm{上}}:V_{\mathrm{底}}=[\frac{1}{3}×π×\frac{27^2}{4}×27]:(27×27×27)=π:12$
答：上部体积与底部体积的比是$π$比12。

五、思维挑战，探一探。
沙漏又称沙钟，是一种计量时间的仪器，它是通过沙子从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间的，沙漏的上、下两部分相同。如图表示的是一个沙漏计量的时间情况(单位:cm)。(π取3)

1. 根据图形求出现在沙漏下部沙子的体积。
2. 如果再过1分钟，沙漏上部的沙子恰好全部漏到沙漏下部，那么现在已经计量了多少分钟？

1.
下部大圆锥底面半径：$6÷2=3(\mathrm{cm})$
下部大圆锥总体积：$\frac{1}{3} × 3 × 3^2 × 9 = 81(\mathrm{cm}^3)$
下部空的小圆锥的高：$9-3=6(\mathrm{cm})$
小圆锥底面半径：$3 × \frac{6}{9} = 2(\mathrm{cm})$
空的小圆锥体积：$\frac{1}{3} × 3 × 2^2 × 6 = 24(\mathrm{cm}^3)$
下部沙子体积：$81-24=57(\mathrm{cm}^3)$
2.
上部现有沙子体积：$\frac{1}{3} × 3 × (2÷2)^2 × 3 = 3(\mathrm{cm}^3)$
每分钟漏沙体积：$3÷1=3(\mathrm{cm}^3/\mathrm{分钟})$
已计量时间：$57÷3=19(\mathrm{分钟})$
答：1. 现在沙漏下部沙子的体积是$57\ \mathrm{cm}^3$；2. 现在已经计量了19分钟。