六、数学游戏,玩一玩。
古代有一粮行老板,他要奖励运粮的人,凡是参加运粮者,不分老幼均按姓名给奖,每人奖7文钱多了3文,每人奖5文钱多了45文。运粮的人数和奖钱各是多少?
盈亏问题在我国古代有系统的解法,称为“盈不足术”,是一种别开生面的解应用题的方法。
1.此题中无论如何分配,有两个量保持不变:
①被分配的人数(分配对象不变)。
②被分配的钱数(分配总量不变)。
2.差额分析法:
为什么钱会“多”得不一样?

3.核心发现:
每人少给了()文,总共就多剩了()文,所以人数=()人。也就是“总差额÷每份差额=份数”。
4.列式解答:

3. 核心发现：
每人少给了(2)文，总共就多剩了(42)文，所以人数=(21)人。
4. 列式解答：
人数：$(45-3)÷(7-5)=21$（人）
总奖钱：$7×21+3=150$（文）
答：运粮的人数是21人，奖钱是150文。