五、思维挑战,探一探。
如图,一个底面内直径是4 cm 的瓶子,里面水的高度为6 cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分的高度是10 cm。这个瓶子的容积是多少毫升?

1. 由题可知,图1与图2无水部分的体积(),所以图1无水部分的体积相当于一个高是()cm 的圆柱的体积。
2. 倒置前水的体积与倒置后无水部分的体积之和(图3)就是瓶子的容积,相当于高是()cm 的圆柱的体积。
3. 列式计算:
如图,一个底面内直径是4 cm 的瓶子,里面水的高度为6 cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分的高度是10 cm。这个瓶子的容积是多少毫升?
1. 由题可知,图1与图2无水部分的体积(),所以图1无水部分的体积相当于一个高是()cm 的圆柱的体积。
2. 倒置前水的体积与倒置后无水部分的体积之和(图3)就是瓶子的容积,相当于高是()cm 的圆柱的体积。
3. 列式计算:
答案
1. 相等;10
2. 16
3. 列式计算:
$4÷2=2(\mathrm{cm})$
$3.14×2^2×(6+10)$
$=3.14×4×16$
$=200.96(\mathrm{立方厘米})$
$200.96\mathrm{立方厘米}=200.96\mathrm{毫升}$
答:这个瓶子的容积是200.96毫升。
2. 16
3. 列式计算:
$4÷2=2(\mathrm{cm})$
$3.14×2^2×(6+10)$
$=3.14×4×16$
$=200.96(\mathrm{立方厘米})$
$200.96\mathrm{立方厘米}=200.96\mathrm{毫升}$
答:这个瓶子的容积是200.96毫升。
4.实战应用:
如图所示,一个水瓶的瓶身高20 cm,当向瓶子里倒入250 mL水时,水面高度是瓶身高度的一半。若把瓶盖拧紧后倒置放平,则水面高13 cm。这个瓶子的容积是多少毫升?

如图所示,一个水瓶的瓶身高20 cm,当向瓶子里倒入250 mL水时,水面高度是瓶身高度的一半。若把瓶盖拧紧后倒置放平,则水面高13 cm。这个瓶子的容积是多少毫升?
答案
20÷2=10(cm)
250÷10=25(mL/cm)
20-13=7(cm)
250 + 25×7 = 425(mL)
答:这个瓶子的容积是425毫升。
250÷10=25(mL/cm)
20-13=7(cm)
250 + 25×7 = 425(mL)
答:这个瓶子的容积是425毫升。
登录