3.浮石是火山喷发后岩浆冷却形成的,能浮于水面。把一些浮石平均分给几个小朋友,最后还剩6块时,不够再平均分给这些小朋友,至少有()个小朋友。
①5
②6
③7

3.③

【分析】
这是有余数除法的实际应用题，解题时先联系平均分的规则：平均分物品时，剩余的数量如果不够再给每个人分1块，说明剩余的数量一定比总人数少。题目里剩余6块不够分，就说明小朋友的人数要比6大，要找最少的人数，取比6大的最小整数就能得到结果。
【解析】
在有余数的除法计算中，余数必须小于除数。本题里剩下的6块浮石就是余数，小朋友的人数是除数，已知剩下的6块不够再平均分，说明余数＜除数，也就是小朋友的人数＞6。大于6的最小整数是7，因此至少有7个小朋友。
【答案】
③
【知识点】
1. 余数小于除数
2. 有余数除法应用
【点评】
本题结合生活中分物品的场景，考查对有余数除法中余数和除数关系的掌握，解题关键是明确“不够再分”代表剩余数量小于总人数，易错点是容易混淆余数和除数的大小关系，误选6。
【难度系数】
0.7

4.阳阳用小棒摆图形,列出算式□÷△=6(个)……4(根)。根据这道算式判断,阳阳摆的图形可能是()。① ② ③

4.③

【分析】
我们要先回忆有余数除法的重要规律：余数一定比除数小。这道题里，算式的余数是4，说明摆1个目标图形需要的小棒数（也就是除法算式里的除数）必须比4大。接下来我们数每个图形摆1个需要的小棒数：①正方形要4根，②三角形要3根，③六边形要6根，只有六边形需要的小棒数大于4，符合要求。
【解析】
在有余数的除法中，余数必须小于除数。
题中算式余数是4，因此摆1个图形需要的小棒数（除数）要大于4。
逐一判断：
①摆1个正方形需要4根小棒，4=4，不符合要求；
②摆1个三角形需要3根小棒，3＜4，不符合要求；
③摆1个六边形需要6根小棒，6＞4，符合要求。
因此选③。
【答案】
③
【知识点】
有余数除法的性质，平面图形的认识
【点评】
本题将有余数除法的性质和常见平面图形的特征结合考查，解题的关键是牢记余数小于除数的规则，再结合每个图形所需小棒数量匹配判断，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7

5.皮皮计划和他的好朋友去玩投篮机，一人投一次，投一次需要3枚硬币。皮皮有20枚硬币，最多可以同时邀请()个好朋友。
①5
②6
③7

5.①

【分析】
解题首先要明确参与投篮的人包含皮皮和他邀请的好朋友，每人投一次都需要3枚硬币。第一步先算20枚硬币最多能供多少人参与投篮，用除法计算，剩余的硬币如果不足3枚，就不能再供1人使用，需要舍去余数；第二步，算出的总参与人数里包含皮皮自己，减去皮皮1人，剩下的就是可以邀请的好朋友数量。
【解析】
1. 计算20枚硬币最多可供多少人玩投篮：
$20÷3=6$（人）$\dots\dots2$（枚）
剩余2枚不够再供1人投一次，所以最多有6人可以参与投篮。
2. 总人数包含皮皮自己，邀请的好朋友数量为：
$6-1=5$（个）
【答案】
①
【知识点】
1. 有余数的除法应用
2. 实际问题分析
【点评】
这道题结合生活场景出题，解题时需要注意两个易错点：一是有余数除法计算中，余数小于除数，不够满足一次使用时要直接舍去；二是不要忽略总人数里包含皮皮本人，需要减去1才是邀请的好友数量，要结合实际情况分析条件再计算。
【难度系数】
0.6

6.一共有23人租船游玩，每条船限乘客4人，至少要租()条船。
①6
②5
③4

6.①

【分析】
这是一道有余数除法的实际应用题，解题时首先要计算23人按每条船坐4人分配，能坐满几条船，还剩多少人。要注意结合实际情况，剩下的人哪怕不足4人，也需要额外租1条船才能全部乘船，所以如果计算有余数，最终船的数量需要给商加1。
【解析】
首先列除法算式计算：$23÷4=5$（条）$\dots\dots3$（人）
这说明租5条船的话，只能坐下$5×4=20$人，还剩下3人没有船坐，剩下的3人也需要租1条船，因此总共需要的船数为：$5+1=6$（条）
【答案】
①
【知识点】
有余数的除法应用、进一法
【点评】
本题结合生活场景考查有余数除法的实际运用，解题关键是要根据实际情况处理余数，不能直接舍去余数，避免漏算需要额外增加的船的数量。
【难度系数】
0.7

三、算一算。
1.直接写出得数。
$5×8=$ $6×6=$ $9×7=$ $10÷7=$
$12÷2=$ $72÷9=$ $24÷8=$ $12÷5=$
$36÷4=$ $56÷7=$ $9×5=$ $31÷4=$

1.40 36 63 1……3 6 8 3
2……2 9 8 45 7……3

【分析】
这是基础口算题，分为表内乘法、表内整除除法、有余数的除法三类，解题思路如下：①计算乘法时，直接回忆对应的乘法口诀即可得出结果；②计算整除类除法时，想除数和几相乘等于被除数，对应的数就是商，同样依托乘法口诀计算；③计算有余数的除法时，先想除数乘哪个数的积最接近被除数且小于被除数，这个数就是商，再用被除数减去商乘除数的积得到余数，注意余数必须比除数小，避免出错。
【解析】
1. 计算$5×8$：回忆乘法口诀“五八四十”，得结果40；
计算$6×6$：回忆乘法口诀“六六三十六”，得结果36；
计算$9×7$：回忆乘法口诀“七九六十三”，得结果63；
计算$10÷7$：想$7×1=7$最接近10且小于10，商为1，$10-7=3$，余数3＜7，得结果1……3；
计算$12÷2$：回忆乘法口诀“二六十二”，得结果6；
计算$72÷9$：回忆乘法口诀“八九七十二”，得结果8；
计算$24÷8$：回忆乘法口诀“三八二十四”，得结果3；
计算$12÷5$：想$5×2=10$最接近12且小于12，商为2，$12-10=2$，余数2＜5，得结果2……2；
计算$36÷4$：回忆乘法口诀“四九三十六”，得结果9；
计算$56÷7$：回忆乘法口诀“七八五十六”，得结果8；
计算$9×5$：回忆乘法口诀“五九四十五”，得结果45；
计算$31÷4$：想$4×7=28$最接近31且小于31，商为7，$31-28=3$，余数3＜4，得结果7……3。
【答案】
40 36 63 1……3 6 8 3 2……2 9 8 45 7……3
【知识点】
表内乘除法、有余数的除法、乘法口诀
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考查对乘法口诀的熟练掌握程度，以及有余数除法的计算规则，计算时需注意余数必须小于除数，是数与代数板块的基础常规考题，熟练掌握后能有效提升计算速度和准确率。
【难度系数】
0.9

2.用竖式计算。
27 ÷ 5 =
52 ÷ 6 =
46 ÷ 8 =
34 ÷ 6 =
20 ÷ 3 =
38 ÷ 5 =

2.5……2 8……4 5……6 5……4
6……2 7……3(竖式略)

【分析】
这是一组有余数的除法计算题，解题时遵循有余数除法的计算规则即可：首先试商，想除数和哪个数相乘的积最接近被除数、且小于被除数，这个数就是商；再计算余数，用被除数减去商和除数的乘积得到余数；最后验证余数必须比除数小。列竖式时要注意书写规范：商和被除数的个位对齐，商与除数的乘积和被除数对齐数位，相减得到的余数写在横线下方。
【解析】
我们逐个计算：
1. 计算$27÷5$：想乘法口诀“五五二十五”，$5×5=25$最接近27且小于27，商为5；$27-25=2$，余数$2＜5$，结果为$5······2$。
2. 计算$52÷6$：想乘法口诀“六八四十八”，$6×8=48$最接近52且小于52，商为8；$52-48=4$，余数$4＜6$，结果为$8······4$。
3. 计算$46÷8$：想乘法口诀“五八四十”，$8×5=40$最接近46且小于46，商为5；$46-40=6$，余数$6＜8$，结果为$5······6$。
4. 计算$34÷6$：想乘法口诀“五六三十”，$6×5=30$最接近34且小于34，商为5；$34-30=4$，余数$4＜6$，结果为$5······4$。
5. 计算$20÷3$：想乘法口诀“三六十八”，$3×6=18$最接近20且小于20，商为6；$20-18=2$，余数$2＜3$，结果为$6······2$。
6. 计算$38÷5$：想乘法口诀“五七三十五”，$5×7=35$最接近38且小于38，商为7；$38-35=3$，余数$3＜5$，结果为$7······3$。
（竖式书写提示：先写除号，被除数写在除号内侧，除数写在除号左侧，商写在除号上方和被除数个位对齐，商乘除数的积写在被除数下方，对齐数位后画横线，横线下方写余数即可）
【答案】
$5······2$；$8······4$；$5······6$；$5······4$；$6······2$；$7······3$（竖式略）
【知识点】
有余数的除法计算；除法竖式计算；余数小于除数
【点评】
本题考查有余数除法的计算能力，核心是掌握试商方法，计算时要牢记余数必须小于除数，熟练运用乘法口诀能提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.8