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7. 下列计算错误的是(
A.$\sqrt{14} × \sqrt{7}=7\sqrt{2}$
B.$\sqrt{60} ÷ \sqrt{30}=\sqrt{2}$
C.$\sqrt{9a}+\sqrt{25a}=8\sqrt{a}$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$
D
).A.$\sqrt{14} × \sqrt{7}=7\sqrt{2}$
B.$\sqrt{60} ÷ \sqrt{30}=\sqrt{2}$
C.$\sqrt{9a}+\sqrt{25a}=8\sqrt{a}$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3$
答案
7. D
8.若$\sqrt{75n}$是整数，则正整数n的最小值是(
A.2
B.3
C.4
D.5
B
).A.2
B.3
C.4
D.5
答案
8. B
9.设$a=\sqrt{19}-1$，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
C
).A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
答案
9. C
10.计算:
(1)$(\sqrt{24}-\sqrt{2})-(\sqrt{8}+\sqrt{6})$；
(2)$2\sqrt{12}×\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$；
(3)$(2\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{3}-\sqrt{6})$；
(4)$(2\sqrt{48}-3\sqrt{27})÷\sqrt{6}$。
(1)$(\sqrt{24}-\sqrt{2})-(\sqrt{8}+\sqrt{6})$；
(2)$2\sqrt{12}×\frac{\sqrt{3}}{4}÷\sqrt{2}$；
(3)$(2\sqrt{3}+\sqrt{6})(2\sqrt{3}-\sqrt{6})$；
(4)$(2\sqrt{48}-3\sqrt{27})÷\sqrt{6}$。
答案
10. (1)$\sqrt{6}-3\sqrt{2}$ (2)$\frac{3\sqrt{2}}{2}$ (3)$6$ (4)$-\frac{\sqrt{2}}{2}$
1.定义运算“@”的运算法则为：$x@y=\sqrt{xy+4}$，则$(2@6)@8=$
$6$
。答案
1. $6$
2. 观察下列各式：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$，请你将发现的规律用含自然数$n(n≥1)$的等式表示出来：
$\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=(n+1)\sqrt{\frac{1}{n+2}}$
.答案
2. $\sqrt{n+\frac{1}{n+2}}=(n+1)\sqrt{\frac{1}{n+2}}$
3. $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
$＞$
$\frac{1}{2}$.（填“＞”“＜”或“=”）答案
3. $＞$
4. 函数$y=\frac{2}{\sqrt{x-2}}$的自变量$x$的取值范围在数轴上可表示为(
B
).答案
4. B
