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五、按要求画一画。
1. 如图所示，以给出的虚线为对称轴，画出方格图中房子的轴对称图形。
2. 画出小船向下平移4格，再向左平移6格后的图形。
1. 如图所示，以给出的虚线为对称轴，画出方格图中房子的轴对称图形。
2. 画出小船向下平移4格，再向左平移6格后的图形。
答案
1. 绘制房子的轴对称图形：
找出房子的全部顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应距离的位置标出各顶点的对称点，按照原房子的连接顺序顺次连接所有对称点，得到房子的轴对称图形。
2. 绘制平移后的小船：
找出小船的全部顶点，将每个顶点先向下平移4格，再向左平移6格，按照原小船的连接顺序顺次连接所有平移后的顶点，得到要求的小船图形。
答：按上述步骤操作即可画出符合要求的轴对称图形和平移后的小船图形。
找出房子的全部顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应距离的位置标出各顶点的对称点，按照原房子的连接顺序顺次连接所有对称点，得到房子的轴对称图形。
2. 绘制平移后的小船：
找出小船的全部顶点，将每个顶点先向下平移4格，再向左平移6格，按照原小船的连接顺序顺次连接所有平移后的顶点，得到要求的小船图形。
答：按上述步骤操作即可画出符合要求的轴对称图形和平移后的小船图形。
解析
【分析】
解决第1题画轴对称图形时，我们可以利用轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。首先找到房子的各个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标出对应对称点，最后按照原房子的连接顺序把对称点依次相连，就能得到房子的轴对称图形。解决第2题小船平移的问题时，平移不改变图形的形状和大小，仅改变位置，我们先找到小船的所有顶点，先把每个顶点向下平移4格标记位置，再把这些位置的点向左平移6格标记最终位置，最后按照小船原来的连接顺序依次连接平移后的顶点即可。
【解析】
1. 绘制房子的轴对称图形：
① 先找出房子所有拐角处的顶点；
② 逐个确定每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应格数的位置标注出各顶点的对称点；
③ 按照原房子各顶点的连接顺序，顺次连接所有对称点，即可得到房子的轴对称图形。
2. 绘制平移后的小船：
① 先找出小船所有拐角处的顶点；
② 将每个顶点先向下逐格数4格，标记第一次平移后的位置，再将这些位置的点向左逐格数6格，标记最终平移后的位置；
③ 按照原小船各顶点的连接顺序，顺次连接所有平移后的顶点，即可得到要求的小船图形。
【答案】
按上述步骤操作即可画出符合要求的轴对称图形和平移后的小船图形。
【知识点】
轴对称作图；图形平移作图
【点评】
本题属于基础作图类题目，核心考查轴对称和平移的作图规则，作图时要注意找准图形的全部顶点，数格时避免多算或者漏算，连线时要和原图的连接顺序保持一致。
【难度系数】
0.8
解决第1题画轴对称图形时，我们可以利用轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。首先找到房子的各个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标出对应对称点，最后按照原房子的连接顺序把对称点依次相连，就能得到房子的轴对称图形。解决第2题小船平移的问题时，平移不改变图形的形状和大小，仅改变位置，我们先找到小船的所有顶点，先把每个顶点向下平移4格标记位置，再把这些位置的点向左平移6格标记最终位置，最后按照小船原来的连接顺序依次连接平移后的顶点即可。
【解析】
1. 绘制房子的轴对称图形：
① 先找出房子所有拐角处的顶点；
② 逐个确定每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧对应格数的位置标注出各顶点的对称点；
③ 按照原房子各顶点的连接顺序，顺次连接所有对称点，即可得到房子的轴对称图形。
2. 绘制平移后的小船：
① 先找出小船所有拐角处的顶点；
② 将每个顶点先向下逐格数4格，标记第一次平移后的位置，再将这些位置的点向左逐格数6格，标记最终平移后的位置；
③ 按照原小船各顶点的连接顺序，顺次连接所有平移后的顶点，即可得到要求的小船图形。
【答案】
按上述步骤操作即可画出符合要求的轴对称图形和平移后的小船图形。
【知识点】
轴对称作图；图形平移作图
【点评】
本题属于基础作图类题目，核心考查轴对称和平移的作图规则，作图时要注意找准图形的全部顶点，数格时避免多算或者漏算，连线时要和原图的连接顺序保持一致。
【难度系数】
0.8
六、解决问题。
1. 某公司要给一块地(如图所示,单位:m)铺上草坪,一共需要多少平方米草坪？
1. 某公司要给一块地(如图所示,单位:m)铺上草坪,一共需要多少平方米草坪？
答案
$25×12+15×12=480(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
这是一道组合图形求面积的题目，解题思路是先把不规则的组合图形拆分成我们学过的规则长方形。观察图形可知，这块地可以分成上下两个长方形：下方长方形的长是25m、宽是12m，上方长方形的长是15m、宽是12m。我们只需要分别算出两个长方形的面积，再把面积相加，就能得到整块地的总面积，也就是需要的草坪面积。
【解析】
根据长方形面积公式：长方形面积=长×宽
第一步：计算下方长方形的面积
$25× 12 = 300(\mathrm{m}^2)$
第二步：计算上方长方形的面积
$15× 12 = 180(\mathrm{m}^2)$
第三步：将两个长方形的面积相加得到总面积
$300+180=480(\mathrm{m}^2)$
也可列综合算式计算：
$25× 12+15× 12=300+180=480(\mathrm{m}^2)$
【答案】
一共需要480平方米草坪。
【知识点】
长方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题属于基础的组合图形面积计算题，解题核心是将不规则图形合理拆分为学过的规则图形，准确找到每个规则图形的对应边长，代入公式计算后求和即可，计算时注意看清数值避免计算错误。
【难度系数】
0.8
这是一道组合图形求面积的题目，解题思路是先把不规则的组合图形拆分成我们学过的规则长方形。观察图形可知，这块地可以分成上下两个长方形：下方长方形的长是25m、宽是12m，上方长方形的长是15m、宽是12m。我们只需要分别算出两个长方形的面积，再把面积相加，就能得到整块地的总面积，也就是需要的草坪面积。
【解析】
根据长方形面积公式：长方形面积=长×宽
第一步：计算下方长方形的面积
$25× 12 = 300(\mathrm{m}^2)$
第二步：计算上方长方形的面积
$15× 12 = 180(\mathrm{m}^2)$
第三步：将两个长方形的面积相加得到总面积
$300+180=480(\mathrm{m}^2)$
也可列综合算式计算：
$25× 12+15× 12=300+180=480(\mathrm{m}^2)$
【答案】
一共需要480平方米草坪。
【知识点】
长方形面积计算、组合图形面积计算
【点评】
本题属于基础的组合图形面积计算题，解题核心是将不规则图形合理拆分为学过的规则图形，准确找到每个规则图形的对应边长，代入公式计算后求和即可，计算时注意看清数值避免计算错误。
【难度系数】
0.8
2. 某农庄有一个鱼池，把一根3.5 m长的竹竿垂直插入鱼池中，竹竿的入泥部分是0.2 m，露出水面的部分是0.8 m。池水深多少米？
答案
$3.5-0.2-0.8=2.5(\mathrm{m})$
解析
【分析】
要计算池水的深度，首先明确垂直插入鱼池的竹竿总长度被分成了三部分：入泥部分的长度、浸在水中的长度（即池水深度）、露出水面部分的长度。所以只需用竹竿的总长度，依次减去入泥部分的长度和露出水面部分的长度，就能得到池水的深度。
【解析】
已知竹竿总长度为3.5m，入泥部分长0.2m，露出水面部分长0.8m，代入数量关系计算：
$3.5 - 0.2 - 0.8$
$=3.3 - 0.8$
$=2.5(\mathrm{m})$
也可以先计算入泥部分和露出水面部分的长度和，再用总长度减去该和：
$3.5-(0.2+0.8)$
$=3.5-1$
$=2.5(\mathrm{m})$
【答案】
$2.5\mathrm{m}$
【知识点】
小数减法计算，连减的实际应用
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查了学生梳理数量关系的能力，也检验了小数减法的运算掌握程度，只要理清竹竿总长度和各分段长度的对应关系，就能顺利解题。
【难度系数】
0.85
要计算池水的深度，首先明确垂直插入鱼池的竹竿总长度被分成了三部分：入泥部分的长度、浸在水中的长度（即池水深度）、露出水面部分的长度。所以只需用竹竿的总长度，依次减去入泥部分的长度和露出水面部分的长度，就能得到池水的深度。
【解析】
已知竹竿总长度为3.5m，入泥部分长0.2m，露出水面部分长0.8m，代入数量关系计算：
$3.5 - 0.2 - 0.8$
$=3.3 - 0.8$
$=2.5(\mathrm{m})$
也可以先计算入泥部分和露出水面部分的长度和，再用总长度减去该和：
$3.5-(0.2+0.8)$
$=3.5-1$
$=2.5(\mathrm{m})$
【答案】
$2.5\mathrm{m}$
【知识点】
小数减法计算，连减的实际应用
【点评】
本题结合生活场景出题，既考查了学生梳理数量关系的能力，也检验了小数减法的运算掌握程度，只要理清竹竿总长度和各分段长度的对应关系，就能顺利解题。
【难度系数】
0.85
