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7. 长方形泳池宽不变，长延伸6 m，面积就增加66 m²，泳池的宽为(
11
)m。答案
7. 11
解析
【分析】
首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目中宽不变，长增加6m时面积增加66m²，增加的这部分面积其实就是增加的长度乘原来的宽得到的，因此我们用增加的面积除以增加的长，就能直接算出泳池的宽。
【解析】
长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
已知宽不变，长增加6m后面积增加66m²，新增的面积=增加的长×宽，因此：
$\mathrm{宽}=\mathrm{新增面积}÷\mathrm{增加的长}=66÷6=11(\mathrm{m})$
【答案】
11
【知识点】
1.长方形面积计算 2.除法实际应用
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，解题核心是理清宽不变时，新增面积、新增长度和原宽三者的数量关系，明确逻辑后就能快速求出结果。
【难度系数】
0.7
首先回忆长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。题目中宽不变，长增加6m时面积增加66m²，增加的这部分面积其实就是增加的长度乘原来的宽得到的，因此我们用增加的面积除以增加的长，就能直接算出泳池的宽。
【解析】
长方形面积公式：$\mathrm{面积}=\mathrm{长}×\mathrm{宽}$
已知宽不变，长增加6m后面积增加66m²，新增的面积=增加的长×宽，因此：
$\mathrm{宽}=\mathrm{新增面积}÷\mathrm{增加的长}=66÷6=11(\mathrm{m})$
【答案】
11
【知识点】
1.长方形面积计算 2.除法实际应用
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，解题核心是理清宽不变时，新增面积、新增长度和原宽三者的数量关系，明确逻辑后就能快速求出结果。
【难度系数】
0.7
8.爷爷想围出一个长方形的羊圈。他现有的材料是22米长的篱笆，怎样围才能使羊圈面积最大？（羊圈的长和宽均是整米数，四周不靠墙）
（1）填写下面的表格。
（2）观察上表中的数据，我发现：当(
（1）填写下面的表格。
（2）观察上表中的数据，我发现：当(
长和宽最接近
)时，羊圈面积最大。答案
8. (1)略 (2)长和宽最接近
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确22米篱笆就是不靠墙的长方形羊圈的周长，先根据长方形周长公式算出长与宽的和：周长=（长+宽）×2，因此长+宽=22÷2=11米。接下来按宽从小到大的顺序有序列举所有长、宽为整米数的组合，再用长方形面积公式分别计算每种组合的面积，填入表格后观察数据，就能总结出面积最大的规律。
【解析】
（1）第一步先计算长与宽的和：$22÷2=11$（米）
依次列举所有符合条件的长、宽组合并计算面积：
①宽=1米，长=$11-1=10$米，面积=$10×1=10$（平方米）
②宽=2米，长=$11-2=9$米，面积=$9×2=18$（平方米）
③宽=3米，长=$11-3=8$米，面积=$8×3=24$（平方米）
④宽=4米，长=$11-4=7$米，面积=$7×4=28$（平方米）
⑤宽=5米，长=$11-5=6$米，面积=$6×5=30$（平方米）
将上述结果对应填入表格即可。
（2）观察表格数据可以发现：长和宽的差越小，对应的面积越大，当长和宽最接近时，羊圈面积最大。
【答案】
（1）（从左到右依次填写）
长/米：10、9、8、7、6
宽/米：1、2、3、4、5
面积/平方米：10、18、24、28、30
（2）长和宽最接近
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、有序列举法
【点评】
本题结合长方形周长、面积公式考察实际应用能力，通过有序列举可以避免漏算错算，观察对比数据总结规律的过程能有效锻炼归纳思维。
【难度系数】
0.75
要解决这个问题，首先明确22米篱笆就是不靠墙的长方形羊圈的周长，先根据长方形周长公式算出长与宽的和：周长=（长+宽）×2，因此长+宽=22÷2=11米。接下来按宽从小到大的顺序有序列举所有长、宽为整米数的组合，再用长方形面积公式分别计算每种组合的面积，填入表格后观察数据，就能总结出面积最大的规律。
【解析】
（1）第一步先计算长与宽的和：$22÷2=11$（米）
依次列举所有符合条件的长、宽组合并计算面积：
①宽=1米，长=$11-1=10$米，面积=$10×1=10$（平方米）
②宽=2米，长=$11-2=9$米，面积=$9×2=18$（平方米）
③宽=3米，长=$11-3=8$米，面积=$8×3=24$（平方米）
④宽=4米，长=$11-4=7$米，面积=$7×4=28$（平方米）
⑤宽=5米，长=$11-5=6$米，面积=$6×5=30$（平方米）
将上述结果对应填入表格即可。
（2）观察表格数据可以发现：长和宽的差越小，对应的面积越大，当长和宽最接近时，羊圈面积最大。
【答案】
（1）（从左到右依次填写）
长/米：10、9、8、7、6
宽/米：1、2、3、4、5
面积/平方米：10、18、24、28、30
（2）长和宽最接近
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、有序列举法
【点评】
本题结合长方形周长、面积公式考察实际应用能力，通过有序列举可以避免漏算错算，观察对比数据总结规律的过程能有效锻炼归纳思维。
【难度系数】
0.75
9. 用竖式计算，带★的要验算。
624÷6=
450÷3=
★721÷4=
624÷6=
450÷3=
★721÷4=
答案
9. 104 150 180……1(验算略)
解析
【分析】
这是除数为一位数的除法计算类题目，解题思路如下：1. 计算时从被除数的最高位开始除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上方，每次除得的余数必须比除数小；2. 如果除到某一位时，被除数当前位的数比除数小，不够商1，要在这一位的商位上写0占位；3. 带★的题目属于需要验算的有余数除法，验算时按照“商×除数+余数=被除数”的规则验证结果是否正确即可。
【解析】
1. 计算$624÷6$：
第一步：百位上$6÷6=1$，在百位商1；
第二步：十位上2小于除数6，不够商1，在十位商0占位；
第三步：把十位的2和个位的4组合成24，$24÷6=4$，在个位商4，最终得结果104。
2. 计算$450÷3$：
第一步：百位上$4÷3=1$余1，在百位商1；
第二步：把百位余下的1和十位的5组合成15，$15÷3=5$，在十位商5；
第三步：个位上是0，$0÷3=0$，在个位商0，最终得结果150。
3. 计算$★721÷4$：
第一步：百位上$7÷4=1$余3，在百位商1；
第二步：把百位余下的3和十位的2组合成32，$32÷4=8$，在十位商8；
第三步：个位上1小于除数4，不够商1，在个位商0占位，余数为1，得结果180……1。
验算：$180×4+1=721$，和被除数一致，计算正确。
【答案】
104；150；180……1（验算略）
【知识点】
除数是一位数的除法；除法竖式计算；有余数除法的验算
【点评】
本题是除法计算的基础常考题，重点考查除法竖式计算的规则掌握，尤其是商中间、末尾有0的除法的书写细节，以及有余数除法的验算逻辑，能有效检验学生的基础计算能力。
【难度系数】
0.85
这是除数为一位数的除法计算类题目，解题思路如下：1. 计算时从被除数的最高位开始除，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上方，每次除得的余数必须比除数小；2. 如果除到某一位时，被除数当前位的数比除数小，不够商1，要在这一位的商位上写0占位；3. 带★的题目属于需要验算的有余数除法，验算时按照“商×除数+余数=被除数”的规则验证结果是否正确即可。
【解析】
1. 计算$624÷6$：
第一步：百位上$6÷6=1$，在百位商1；
第二步：十位上2小于除数6，不够商1，在十位商0占位；
第三步：把十位的2和个位的4组合成24，$24÷6=4$，在个位商4，最终得结果104。
2. 计算$450÷3$：
第一步：百位上$4÷3=1$余1，在百位商1；
第二步：把百位余下的1和十位的5组合成15，$15÷3=5$，在十位商5；
第三步：个位上是0，$0÷3=0$，在个位商0，最终得结果150。
3. 计算$★721÷4$：
第一步：百位上$7÷4=1$余3，在百位商1；
第二步：把百位余下的3和十位的2组合成32，$32÷4=8$，在十位商8；
第三步：个位上1小于除数4，不够商1，在个位商0占位，余数为1，得结果180……1。
验算：$180×4+1=721$，和被除数一致，计算正确。
【答案】
104；150；180……1（验算略）
【知识点】
除数是一位数的除法；除法竖式计算；有余数除法的验算
【点评】
本题是除法计算的基础常考题，重点考查除法竖式计算的规则掌握，尤其是商中间、末尾有0的除法的书写细节，以及有余数除法的验算逻辑，能有效检验学生的基础计算能力。
【难度系数】
0.85
10. 脱式计算。
$118×2÷4$
$(128+132)÷5$
$300-129÷3$
$118×2÷4$
$(128+132)÷5$
$300-129÷3$
答案
10. 59 52 257
解析
【分析】
这是三道整数四则混合运算题，解题时先明确运算规则：①只有乘除这类同级运算时，按从左到右的顺序依次计算；②有小括号时，先算小括号内的运算，再算括号外的运算；③既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减。按照对应规则逐步计算即可，注意每一步计算要准确。
【解析】
1. 计算$118×2÷4$：
属于同级运算，从左到右依次计算
$118×2÷4$
$=236÷4$
$=59$
2. 计算$(128+132)÷5$：
有小括号，先算括号内的加法
$(128+132)÷5$
$=260÷5$
$=52$
3. 计算$300-129÷3$：
既有减法又有除法，先算除法再算减法
$300-129÷3$
$=300-43$
$=257$
【答案】
59；52；257
【知识点】
四则混合运算顺序；整数乘除法计算；整数加减法计算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心是熟练掌握不同形式下的四则运算顺序，计算过程中认真仔细就能顺利得出正确结果，是计算能力的常规训练题目。
【难度系数】
0.8
这是三道整数四则混合运算题，解题时先明确运算规则：①只有乘除这类同级运算时，按从左到右的顺序依次计算；②有小括号时，先算小括号内的运算，再算括号外的运算；③既有乘除又有加减时，先算乘除，后算加减。按照对应规则逐步计算即可，注意每一步计算要准确。
【解析】
1. 计算$118×2÷4$：
属于同级运算，从左到右依次计算
$118×2÷4$
$=236÷4$
$=59$
2. 计算$(128+132)÷5$：
有小括号，先算括号内的加法
$(128+132)÷5$
$=260÷5$
$=52$
3. 计算$300-129÷3$：
既有减法又有除法，先算除法再算减法
$300-129÷3$
$=300-43$
$=257$
【答案】
59；52；257
【知识点】
四则混合运算顺序；整数乘除法计算；整数加减法计算
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心是熟练掌握不同形式下的四则运算顺序，计算过程中认真仔细就能顺利得出正确结果，是计算能力的常规训练题目。
【难度系数】
0.8
11.操作小能手。（每个小正方形的面积是1平方厘米）
(1)图中阴影部分的面积是(
(2)在方格纸上画一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形。
(3)在方格纸上画一个面积为16平方厘米的正方形。
(1)图中阴影部分的面积是(
6
)平方厘米。(2)在方格纸上画一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形。
(3)在方格纸上画一个面积为16平方厘米的正方形。
答案
11. (1)6 (2)略 (3)略
解析
【分析】
(1)计算阴影面积可采用数方格的方法，每个整格面积是1平方厘米，两个半格可以拼成1个整格，计算总共有多少个整格即可得到面积。(2)每个小方格的边长是1厘米，长6厘米即横向占6个小格，宽3厘米即纵向占3个小格，按此长度画出长方形即可。(3)正方形面积=边长×边长，先算出面积为16平方厘米的正方形的边长，再按边长对应方格数画出正方形即可。
【解析】
(1)先数阴影部分的整格：一共有5个整格，面积为5×1=5平方厘米；再数半格：共有2个半格，2个半格可拼成1个整格，面积为1平方厘米。总面积为5+1=6平方厘米。
(2)因为每个小方格边长为1厘米，沿横向数6个小格的长度作为长方形的长，沿纵向数3个小格的长度作为长方形的宽，依次连接四个端点即可画出长6厘米、宽3厘米的长方形。
(3)正方形面积=边长×边长，因为4×4=16，所以面积16平方厘米的正方形边长为4厘米，沿横向和纵向都数4个小格的长度作为边长，画出四条等长且相邻边垂直的图形即可。
【答案】
(1)6 (2)略 (3)略
【知识点】
数方格求面积，长方形的认识，正方形面积计算
【点评】
本题属于基础操作类题目，结合方格纸考查面积计算和图形绘制，既考验学生的细心计数能力，也能检验对长方形、正方形特征及面积公式的掌握程度。
【难度系数】
0.8
(1)计算阴影面积可采用数方格的方法，每个整格面积是1平方厘米，两个半格可以拼成1个整格，计算总共有多少个整格即可得到面积。(2)每个小方格的边长是1厘米，长6厘米即横向占6个小格，宽3厘米即纵向占3个小格，按此长度画出长方形即可。(3)正方形面积=边长×边长，先算出面积为16平方厘米的正方形的边长，再按边长对应方格数画出正方形即可。
【解析】
(1)先数阴影部分的整格：一共有5个整格，面积为5×1=5平方厘米；再数半格：共有2个半格，2个半格可拼成1个整格，面积为1平方厘米。总面积为5+1=6平方厘米。
(2)因为每个小方格边长为1厘米，沿横向数6个小格的长度作为长方形的长，沿纵向数3个小格的长度作为长方形的宽，依次连接四个端点即可画出长6厘米、宽3厘米的长方形。
(3)正方形面积=边长×边长，因为4×4=16，所以面积16平方厘米的正方形边长为4厘米，沿横向和纵向都数4个小格的长度作为边长，画出四条等长且相邻边垂直的图形即可。
【答案】
(1)6 (2)略 (3)略
【知识点】
数方格求面积，长方形的认识，正方形面积计算
【点评】
本题属于基础操作类题目，结合方格纸考查面积计算和图形绘制，既考验学生的细心计数能力，也能检验对长方形、正方形特征及面积公式的掌握程度。
【难度系数】
0.8
