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8. 在下面的图形上分别画出一条对称轴。
△
梯形
△
梯形答案
8.画图结果见
解析
【分析】
要画出图形的对称轴，首先要记住对称轴的特点：沿着这条直线对折，直线两边的图形部分能完全重合。我们逐个分析三个图形：第一个是等腰三角形，过它最上面的顶点和底边的中点画一条竖线，对折后左右两部分就能完全重合；第二个是正方形，过它上下两条边的中点画竖线，对折后左右也能完全重合；第三个是等腰梯形，过它上底和下底的中点画竖线，对折后两边同样完全重合，这条线就是我们要画的对称轴，注意对称轴需要用虚线绘制。
【解析】
1. 明确相关概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴，对称轴一般用虚线表示。
2. 画三角形的对称轴：找到三角形顶部的顶点和底边的中点，连接两点画竖直虚线，即为三角形的一条对称轴。
3. 画正方形的对称轴：找到正方形上边的中点和下边的中点，连接两点画竖直虚线，即为正方形的一条对称轴。
4. 画梯形的对称轴：找到梯形上底的中点和下底的中点，连接两点画竖直虚线，即为梯形的一条对称轴。
【答案】
8.画图结果见
【知识点】
轴对称图形；对称轴画法；常见图形的对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题关键是掌握对称轴“对折后两侧完全重合”的特征，绘制时注意使用虚线。本题也可以根据图形特征选择其他合适的对称轴，比如正方形还可以画横向或斜向的对称轴，题目只要求画一条，任选一种符合要求的即可。
【难度系数】
0.8
要画出图形的对称轴，首先要记住对称轴的特点：沿着这条直线对折，直线两边的图形部分能完全重合。我们逐个分析三个图形：第一个是等腰三角形，过它最上面的顶点和底边的中点画一条竖线，对折后左右两部分就能完全重合；第二个是正方形，过它上下两条边的中点画竖线，对折后左右也能完全重合；第三个是等腰梯形，过它上底和下底的中点画竖线，对折后两边同样完全重合，这条线就是我们要画的对称轴，注意对称轴需要用虚线绘制。
【解析】
1. 明确相关概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴，对称轴一般用虚线表示。
2. 画三角形的对称轴：找到三角形顶部的顶点和底边的中点，连接两点画竖直虚线，即为三角形的一条对称轴。
3. 画正方形的对称轴：找到正方形上边的中点和下边的中点，连接两点画竖直虚线，即为正方形的一条对称轴。
4. 画梯形的对称轴：找到梯形上底的中点和下底的中点，连接两点画竖直虚线，即为梯形的一条对称轴。
【答案】
8.画图结果见
【知识点】
轴对称图形；对称轴画法；常见图形的对称轴
【点评】
本题考查轴对称图形对称轴的识别与绘制，解题关键是掌握对称轴“对折后两侧完全重合”的特征，绘制时注意使用虚线。本题也可以根据图形特征选择其他合适的对称轴，比如正方形还可以画横向或斜向的对称轴，题目只要求画一条，任选一种符合要求的即可。
【难度系数】
0.8
9. 文化展牌上只展示了汉字的一半，你能写出另一半，让这个字完整呈现吗？
答案
9.补全汉字结果见
解析
【分析】
这道题需要利用轴对称图形的特征来解题。首先观察到给出的半个汉字旁的虚线就是对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能完全重合。解题时我们只需要先找到已知半字的每个关键点，测量出关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离处标出对应的对称点，再按原图形的顺序连接这些对称点，就能补全完整的汉字。
【解析】
1. 处理左侧图形：它的对称轴是竖直虚线，先标记出左侧已知半字的所有顶点，数出每个顶点到竖直虚线的水平格数，在虚线右侧相同水平格数的位置画出对应对称点，按原图形的连接顺序把对称点依次相连，就补全了左侧的汉字。
2. 处理右侧图形：它的对称轴是水平虚线，先标记出上方已知半字的所有顶点，数出每个顶点到水平虚线的垂直格数，在虚线下方相同垂直格数的位置画出对应对称点，按原图形的连接顺序把对称点依次相连，就补全了右侧的汉字。
【答案】
补全汉字结果见
【知识点】
轴对称图形，补全轴对称图形
【点评】
本题将汉字与数学轴对称知识相结合，形式新颖有趣，既可以帮助大家巩固轴对称图形的相关特征，也能提升动手操作与观察能力。
【难度系数】
0.8
这道题需要利用轴对称图形的特征来解题。首先观察到给出的半个汉字旁的虚线就是对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两侧的部分能完全重合。解题时我们只需要先找到已知半字的每个关键点，测量出关键点到对称轴的距离，在对称轴另一侧相同距离处标出对应的对称点，再按原图形的顺序连接这些对称点，就能补全完整的汉字。
【解析】
1. 处理左侧图形：它的对称轴是竖直虚线，先标记出左侧已知半字的所有顶点，数出每个顶点到竖直虚线的水平格数，在虚线右侧相同水平格数的位置画出对应对称点，按原图形的连接顺序把对称点依次相连，就补全了左侧的汉字。
2. 处理右侧图形：它的对称轴是水平虚线，先标记出上方已知半字的所有顶点，数出每个顶点到水平虚线的垂直格数，在虚线下方相同垂直格数的位置画出对应对称点，按原图形的连接顺序把对称点依次相连，就补全了右侧的汉字。
【答案】
补全汉字结果见
【知识点】
轴对称图形，补全轴对称图形
【点评】
本题将汉字与数学轴对称知识相结合，形式新颖有趣，既可以帮助大家巩固轴对称图形的相关特征，也能提升动手操作与观察能力。
【难度系数】
0.8
10. 给＜◯◁平移后的图形涂上颜色。
答案
10.涂色结果见
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确平移的特点：平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和朝向。首先观察给出的原图形＜◯◁，它的特征是：大三角形做鱼头朝向左侧，小三角形做鱼尾在身体右侧，身体中间有圆形的眼睛。接下来在图中找所有和原图形形状、大小、朝向完全一样的图形，这些就是平移后得到的图形，最后给这些图形涂色即可。
【解析】
1. 回忆平移的性质：图形平移后，仅位置发生改变，形状、大小、朝向都不会变化。
2. 梳理原图形的特征：鱼头为大三角形，朝向左侧，鱼尾是小三角形，在身体右侧，身体中间带有圆形的眼睛。
3. 对比图中所有小鱼图形：排除鱼头朝上、朝下、朝右的图形，剩下的和原图形形状、大小、朝向完全一致的就是平移得到的图形，对这些图形进行涂色即可。
【答案】
涂色结果见
【知识点】
平移的特征，图形识别
【点评】
本题通过寻找平移后图形的形式，考查对平移性质的理解和应用，能够有效锻炼观察能力和辨析图形的能力。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先要明确平移的特点：平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状、大小和朝向。首先观察给出的原图形＜◯◁，它的特征是：大三角形做鱼头朝向左侧，小三角形做鱼尾在身体右侧，身体中间有圆形的眼睛。接下来在图中找所有和原图形形状、大小、朝向完全一样的图形，这些就是平移后得到的图形，最后给这些图形涂色即可。
【解析】
1. 回忆平移的性质：图形平移后，仅位置发生改变，形状、大小、朝向都不会变化。
2. 梳理原图形的特征：鱼头为大三角形，朝向左侧，鱼尾是小三角形，在身体右侧，身体中间带有圆形的眼睛。
3. 对比图中所有小鱼图形：排除鱼头朝上、朝下、朝右的图形，剩下的和原图形形状、大小、朝向完全一致的就是平移得到的图形，对这些图形进行涂色即可。
【答案】
涂色结果见
【知识点】
平移的特征，图形识别
【点评】
本题通过寻找平移后图形的形式，考查对平移性质的理解和应用，能够有效锻炼观察能力和辨析图形的能力。
【难度系数】
0.8
11. 请选择一个空白的小正方形涂上灰色，使它们分别成为轴对称图形。
答案
11.涂色结果见
解析
【分析】
首先我们回忆轴对称图形的特点：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们需要给每个图补涂1个灰色小正方形，让它满足轴对称的要求。解题时可以按这几步思考：1.先观察每个图里已经涂灰的小正方形的位置；2.尝试找一条可能的对称轴，比如横向的中间线、竖向的中间线这类容易识别的直线；3.看对称轴另一侧和已涂灰正方形对应的位置，找到空白的对应位置，把这个空白位置涂灰，就能让整个图对折后两边完全重合。
【解析】
我们根据轴对称图形的特征逐个补涂：
1. 第一个图形：选择横向的中间水平线作为对称轴，观察到第一行第2列已涂灰，它的对称位置是第三行第2列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条横线对折，上下两部分完全重合，符合轴对称图形要求。
2. 第二个图形：选择竖向的中间竖直线作为对称轴，观察到第二行第1列已涂灰，它的对称位置是第二行第3列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条竖线对折，左右两部分完全重合，符合轴对称图形要求。
3. 第三个图形：选择从左上到右下的对角线作为对称轴，观察到第一行第2列已涂灰，它的对称位置是第三行第3列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条对角线对折，两侧部分完全重合，符合轴对称图形要求。
4. 第四个图形：选择从右上到左下的对角线作为对称轴，观察到第二行第2列已涂灰，它的对称位置是第一行第1列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条对角线对折，两侧部分完全重合，符合轴对称图形要求。
（每个图形的对称轴选择不唯一，合理即可）
【答案】
涂色结果见
【知识点】
轴对称图形的认识、对称轴的判断
【点评】
本题围绕轴对称图形的核心特征设计，需要结合观察、想象完成图形补全，能够有效提升对对称特征的理解，以及空间观察和想象能力。
【难度系数】
0.7
首先我们回忆轴对称图形的特点：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们需要给每个图补涂1个灰色小正方形，让它满足轴对称的要求。解题时可以按这几步思考：1.先观察每个图里已经涂灰的小正方形的位置；2.尝试找一条可能的对称轴，比如横向的中间线、竖向的中间线这类容易识别的直线；3.看对称轴另一侧和已涂灰正方形对应的位置，找到空白的对应位置，把这个空白位置涂灰，就能让整个图对折后两边完全重合。
【解析】
我们根据轴对称图形的特征逐个补涂：
1. 第一个图形：选择横向的中间水平线作为对称轴，观察到第一行第2列已涂灰，它的对称位置是第三行第2列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条横线对折，上下两部分完全重合，符合轴对称图形要求。
2. 第二个图形：选择竖向的中间竖直线作为对称轴，观察到第二行第1列已涂灰，它的对称位置是第二行第3列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条竖线对折，左右两部分完全重合，符合轴对称图形要求。
3. 第三个图形：选择从左上到右下的对角线作为对称轴，观察到第一行第2列已涂灰，它的对称位置是第三行第3列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条对角线对折，两侧部分完全重合，符合轴对称图形要求。
4. 第四个图形：选择从右上到左下的对角线作为对称轴，观察到第二行第2列已涂灰，它的对称位置是第一行第1列的空白格，将这个格子涂灰后，沿这条对角线对折，两侧部分完全重合，符合轴对称图形要求。
（每个图形的对称轴选择不唯一，合理即可）
【答案】
涂色结果见
【知识点】
轴对称图形的认识、对称轴的判断
【点评】
本题围绕轴对称图形的核心特征设计，需要结合观察、想象完成图形补全，能够有效提升对对称特征的理解，以及空间观察和想象能力。
【难度系数】
0.7
