1. 新情境生活体验 看图填一填。

（1）如图，如果学校的位置用数对(3,4)表示，那么明明家的位置用数对( ， )表示，(2,5)表示的是()的位置。
（2）学校的正南方向600米处是公园，公园的位置用数对( ， )表示。
（3）若明明骑车从家出发，以每分钟300米的速度向东骑行3分钟到达便利店，则便利店的位置用数对( ， )表示。

1. (1) (4,3) 图书馆
(2) (3,2)
(3) (7,3)

【分析】
解题需先明确三个基础规则：①数对的表示规则是“先列后行”，第一个数对应横向从左往右数的列数，第二个数对应纵向从下往上数的行数；②图中方向为上北下南、左西右东；③每格的边长代表实际距离300米。
（1）找明明家的数对时，先数它所在的列数、行数即可；判断(2,5)对应的位置，只需找第2列第5行的场所。
（2）学校正南方向的场所列数和学校一致，先算600米对应几格，再用学校的行数减去格数得到新的行数，即可写出数对。
（3）先根据“路程=速度×时间”算出明明骑行的总路程，再换算成向东走的格数，用明明家的列数加格数、行数不变，就能得到便利店的数对。
【解析】
（1）明明家在第4列第3行，所以用数对(4,3)表示；数对(2,5)对应第2列第5行，是图书馆的位置。
（2）600米对应的格数：$600÷300=2$（格），正南方向列数不变仍为3，行数为$4-2=2$，所以公园的数对是(3,2)。
（3）明明骑行的总路程：$300×3=900$（米），对应格数：$900÷300=3$（格），向东走列数增加为$4+3=7$，行数不变仍为3，所以便利店的数对是(7,3)。
【答案】
(1) (4,3) 图书馆
(2) (3,2)
(3) (7,3)
【知识点】
数对表示位置、方向与距离、路程计算
【点评】
本题结合生活场景考查基础的位置判断能力，既需要牢记数对的表示规则，也需要掌握方位辨别和简单的行程计算，细心作答即可得分。
【难度系数】
0.85

2.（南通海安）如图所示为一个游乐场的平面示意图。

（1）请写出游乐场各景点的位置。
海洋世界（ ， ），假山（ ， ），骑马场（ ， ），溜冰场（ ， ），儿童乐园（ ， ）。
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图。

2. (1) (2,3) (7,2) (6,4) (1,5) (5,1)
(2) 略
解析 小刚的位置是(7,2),他想到溜冰场去,路线可以是(7,2)→(6,4)→(1,5)。答案不唯一。

【分析】
解决本题首先要明确数对的表示规则：数对的第一个数表示列（对应横轴的刻度，从左往右数），第二个数表示行（对应纵轴的刻度，从下往上数）。第一问只需逐个找到各景点对应的列数和行数，按规则写出数对即可。第二问先确定小刚的位置是假山，溜冰场位置为(1,5)，沿着图中给出的游览路线规划连通的合理路径即可，路线不唯一。
【解析】
（1）根据数对“先列后行”的表示方法，逐个确定各景点的数对：
①海洋世界在第2列、第3行，数对为(2,3)；
②假山在第7列、第2行，数对为(7,2)；
③骑马场在第6列、第4行，数对为(6,4)；
④溜冰场在第1列、第5行，数对为(1,5)；
⑤儿童乐园在第5列、第1行，数对为(5,1)。
（2）小刚的位置(7,2)对应假山景点，从假山到溜冰场可沿现有游览路线行走，可选路线不唯一，例如可以先向西北走到骑马场，再向西北走到溜冰场，对应数对路线为(7,2)→(6,4)→(1,5)，画图时沿所选路径标注即可。
【答案】
(1) (2,3)；(7,2)；(6,4)；(1,5)；(5,1)
(2) 路线不唯一，示例：(7,2)→(6,4)→(1,5)，画图略
【知识点】
用数对表示位置；描述行走路线
【点评】
本题结合游乐场平面图的生活场景，既考查了数对的基础应用，又考查了学生结合实际规划路线的能力，题目灵活性较强，注重知识的实际运用。
【难度系数】
0.8

3. 同学们排队做操，每行、每列的人数相同，从左往右数小东排在第4个，从右往左数排在第5个，从前往后数排在第3个，从后往前数排在第6个，小东的位置用数对表示为（ ， ），排队做操的同学一共有（）人。

3. (4,3) 64
解析 从左往右数小东排在第4个,从右往左数排在第5个,说明一行有4+5-1=8(人);从前往后数排在第3个,从后往前数排在第6个,说明一列有3+6-1=8(人),所以排队做操的同学一共有8×8=64(人)。

【分析】
首先回忆数对的表示规则，数对的第一个数对应列数（从左往右数的顺序），第二个数对应行数（从前往后数的顺序），可以直接确定小东的数对位置。其次计算总人数时，先求每行、每列的人数，注意从左右两个方向数小东、从前后两个方向数小东时，小东都被重复计数了1次，所以计算每行人数要把左右数的名次相加后减1，每列人数同理，最后用每行人数乘每列人数就得到总人数。
【解析】
1. 确定小东的数对位置：
数对遵循“先列后行”的表示规则，从左往右数小东排在第4个，说明小东在第4列；从前往后数小东排在第3个，说明小东在第3行，因此小东的位置用数对表示为$(4,3)$。
2. 计算总人数：
计算每行人数：从左往右数小东排第4，从右往左数排第5，小东被重复计数1次，因此每行人数为$4+5-1=8$（人）。
计算每列人数：从前往后数小东排第3，从后往前数排第6，小东同样被重复计数1次，因此每列人数为$3+6-1=8$（人）。
总人数=每行人数×每列人数，即$8× 8=64$（人）。
【答案】
$(4,3)$；$64$
【知识点】
数对的表示；重叠计数；方阵人数计算
【点评】
本题结合了数对认识和排队计数两类知识，易错点是计算每行、每列人数时忘记减去重复计数的小东，导致结果偏大，只要注意重叠部分需减1，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7

4. 新趋势操作探究 在方格图中，三角形ABC的顶点B的位置用数对(5,4)表示。

（1）如果点B,C不动，点A向上平移2格，那么此时点A的位置用数对( ， )表示，三角形ABC变成了()三角形。
（2）画出原三角形绕点B按顺时针方向旋转90°后的三角形A'BC'。这时顶点A'的位置用数对表示为( ， )。

4. (1) (1,8) 等腰直角
(2)
(7,8)

【分析】
解题首先要明确数对的表示规则：数对第一个数表示列（从左往右数），第二个数表示行（从下往上数）。
第(1)问：先根据已知B的数对推出原A的位置，再根据“向上平移列不变、行数加平移格数”得到平移后A的数对，再通过观察平移后三角形的边和角的特征判断三角形类型。
第(2)问：绕点B顺时针旋转90°时，保持点B不动，分别将BA、BC两条边顺时针旋转90°，保证旋转后边长不变，找到对应点A'、C'后连线，再数出A'的列和行写出数对即可。
【解析】
(1) 已知点B位置是(5,4)，观察方格图可得，原点点A在第1列、第6行，即原数对为(1,6)。点A向上平移2格，列数不变，行数加2：6+2=8，因此平移后A的位置是(1,8)。
此时点C位置为(5,8)，可知AC长度为5-1=4格，BC长度为8-4=4格，且AC为水平线段、BC为竖直线段，∠C为直角，两条直角边长度相等，因此三角形ABC是等腰直角三角形。
(2) 旋转操作步骤：
① 将竖直向上的边BC绕点B顺时针旋转90°，得到水平向右、长度和BC相等的边BC'；
② 将边BA绕点B顺时针旋转90°，得到长度和BA相等的边BA'；
③ 连接A'C'，得到旋转后的三角形A'BC'。
数出点A'在第7列、第8行，因此数对为(7,8)。
【答案】
(1) (1,8) 等腰直角
(2)
(7,8)
【知识点】
用数对表示位置，图形的平移，图形的旋转
【点评】
本题结合方格图综合考查了图形变换和数对的相关知识，解题的关键是掌握数对的计数规则、平移和旋转的变化特点，结合方格计数就能准确求解。
【难度系数】
0.7