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一、选择题
1. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品价格分两次降价.若设平均每次降价的百分率均为$ x $，该药品的原价是$ m $元，两次降价后的价格是$ y $元，则$ y $与$ x $间的函数关系式是（
A.$ y=2m(1-x) $；
B.$ y=2m(1+x) $；
C.$ y=m(1-x)^2 $；
D.$ y=m(1+x)^2 $。
1. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品价格分两次降价.若设平均每次降价的百分率均为$ x $，该药品的原价是$ m $元，两次降价后的价格是$ y $元，则$ y $与$ x $间的函数关系式是（
C
）A.$ y=2m(1-x) $；
B.$ y=2m(1+x) $；
C.$ y=m(1-x)^2 $；
D.$ y=m(1+x)^2 $。
答案
1. C
2. 某车的刹车距离 y(m)与开始刹车时的速度 x(m/s)之间满足二次函数 $y=\frac{1}{20}x^2(x＞0)$，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为 （
A.40 m/s；
B.20 m/s；
C.10 m/s；
D.5 m/s.
C
）A.40 m/s；
B.20 m/s；
C.10 m/s；
D.5 m/s.
答案
2. C
3. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为$x$轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中画出的曲线是抛物线$y=-x^2+4x$（单位：m）的一部分，则水喷出的最大高度是（
A.4 m；
B.3 m；
C.2 m；
D.1 m.
A
）A.4 m；
B.3 m；
C.2 m；
D.1 m.
答案
3. A
4. 用长为12 m的铝合金制成形状为矩形的窗框，若不考虑其他因素，要求透光面积最大，则最大面积为 （
A.$6\ \mathrm{m}^2$；
B.$9\ \mathrm{m}^2$；
C.$10\ \mathrm{m}^2$；
D.$12\ \mathrm{m}^2$.
B
）A.$6\ \mathrm{m}^2$；
B.$9\ \mathrm{m}^2$；
C.$10\ \mathrm{m}^2$；
D.$12\ \mathrm{m}^2$.
答案
4. B
5. 定义运算：$a\otimes b=(a+2b)(a-b)$，例如$4\otimes 3=(4+2× 3)(4-3)$，则函数$y=(x+1)\otimes 2$的最小值为（
A.$-21$；
B.$-9$；
C.$-7$；
D.$-5$.
B
）A.$-21$；
B.$-9$；
C.$-7$；
D.$-5$.
答案
5. B
6. 飞机着陆后滑行的距离$s$(单位:$\mathrm{m}$)与滑行的时间$t$(单位:$\mathrm{s}$)之间的函数关系式是$s=60t - 1.5t^2$，飞机着陆后滑行
20
$\mathrm{s}$才能停下来。答案
6. 20
7. 如图,一桥拱呈抛物线形状,桥的最大高度为 16 m,跨度是 40 m,在线段 AB 上离中心 M 处 5 m 的地方,桥的高度是
15
m.答案
7. 15
8. 如图，小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方离地面高都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
0.5
m.答案
8. 0.5
9. 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率$y$与加工时间$x$(单位:min)满足函数表达式$y=-0.2x^2+1.5x-2$，则最佳加工时间为
3.75
min.答案
9. 3.75
