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1. 对于下列各选项中的直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是（）
答案
B
解析
解：
直线可以向两端无限延伸，射线只能向端点的反方向无限延伸，线段不能延伸。
选项A：线段CD不可延伸，与直线AB无法相交；
选项B：射线EF向点F所在方向无限延伸，直线AB向两端无限延伸，二者可以相交；
选项C：线段CD不可延伸，与射线EF无法相交；
选项D：射线EF向点F所在方向无限延伸，与直线AB无法相交。
直线可以向两端无限延伸，射线只能向端点的反方向无限延伸，线段不能延伸。
选项A：线段CD不可延伸，与直线AB无法相交；
选项B：射线EF向点F所在方向无限延伸，直线AB向两端无限延伸，二者可以相交；
选项C：线段CD不可延伸，与射线EF无法相交；
选项D：射线EF向点F所在方向无限延伸，与直线AB无法相交。
2. 值日生每天打扫完卫生后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是 （）
A.两点之间线段最短
B.点动成线
C.两点确定一条直线
D.以上说法都不对
A.两点之间线段最短
B.点动成线
C.两点确定一条直线
D.以上说法都不对
答案
C
解析
把每一列最前和最后的课桌看作两个点，依据“两点确定一条直线”的基本事实，这两个点就确定了整列课桌所在的直线，沿这条直线摆放中间的课桌，就能快速将课桌摆得整齐。
3.已知线段$AB=10$，$C$是直线$AB$上一点，$BC=4$，若$M$是$AC$的中点，$N$是$BC$的中点，则线段$MN$的长度是（）
A.3
B.5
C.7
D.3或7
A.3
B.5
C.7
D.3或7
答案
B
解析
分两种情况计算：
1. 当点C在线段AB上时：
$AC=AB-BC=10-4=6$，
由中点定义得：$MC=\frac{1}{2}AC=3$，$CN=\frac{1}{2}BC=2$，
因此$MN=MC+CN=3+2=5$。
2. 当点C在线段AB的延长线上时：
$AC=AB+BC=10+4=14$，
由中点定义得：$MC=\frac{1}{2}AC=7$，$CN=\frac{1}{2}BC=2$，
因此$MN=MC-CN=7-2=5$。
综上，线段MN的长度是5。
1. 当点C在线段AB上时：
$AC=AB-BC=10-4=6$，
由中点定义得：$MC=\frac{1}{2}AC=3$，$CN=\frac{1}{2}BC=2$，
因此$MN=MC+CN=3+2=5$。
2. 当点C在线段AB的延长线上时：
$AC=AB+BC=10+4=14$，
由中点定义得：$MC=\frac{1}{2}AC=7$，$CN=\frac{1}{2}BC=2$，
因此$MN=MC-CN=7-2=5$。
综上，线段MN的长度是5。
4. 已知锐角$α$和钝角$β$,四位同学分别计算$\frac{1}{4}(α+β)$,得到的答案分别为$22°,51.5°,68.5°,72°$,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是（）
A.$72°$
B.$68.5°$
C.$51.5°$
D.$22°$
A.$72°$
B.$68.5°$
C.$51.5°$
D.$22°$
答案
C
解析
根据锐角和钝角的定义：锐角α满足$0°＜α＜90°$，钝角β满足$90°＜β＜180°$。
两式相加得：$0°+90° ＜ α+β ＜90°+180°$，即$90°＜α+β＜270°$。
不等式两边同时乘$\frac{1}{4}$，得：$22.5°＜\frac{1}{4}(α+β)＜67.5°$。
对比四个答案$22°,51.5°,68.5°,72°$，只有$51.5°$符合该范围。
两式相加得：$0°+90° ＜ α+β ＜90°+180°$，即$90°＜α+β＜270°$。
不等式两边同时乘$\frac{1}{4}$，得：$22.5°＜\frac{1}{4}(α+β)＜67.5°$。
对比四个答案$22°,51.5°,68.5°,72°$，只有$51.5°$符合该范围。
5. 如图1，已知线段$a,b$，画一条射线$OM$，在射线$OM$上依次截取$OA=AB=a$，在线段$BO$上截取$BC=b$，则（）
A.$OB=a+b$
B.$OB=b-a$
C.$OC=2a-b$
D.$OC=2b-a$
A.$OB=a+b$
B.$OB=b-a$
C.$OC=2a-b$
D.$OC=2b-a$
答案
C
解析
由已知OA=AB=a，可得OB=OA+AB=a+a=2a。又因为点C在线段BO上，且BC=b，所以OC=OB-BC=2a-b。由此可判断选项A、B、D的等式均不成立，只有选项C正确。
6. 下面是乐乐在整理七年级上册课本的知识点时得出的一些结论,你认为正确的有 ()
①射线AB与射线BA是同一条射线
②连接两点间的线段叫作这两点间的距离
③用一个扩大3倍的放大镜去看一个角,这个角扩大3倍
④一个平角就是一条直线
⑤如果AB=BC,那么B是线段AC的中点
A.0个
B.2个
C.3个
D.4个
①射线AB与射线BA是同一条射线
②连接两点间的线段叫作这两点间的距离
③用一个扩大3倍的放大镜去看一个角,这个角扩大3倍
④一个平角就是一条直线
⑤如果AB=BC,那么B是线段AC的中点
A.0个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
逐个判断各结论：
1. 射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，二者方向不同，不是同一条射线，①错误；
2. 连接两点间的线段的长度才叫作这两点间的距离，距离是数量不是线段本身，②错误；
3. 角的大小只与两边张开的程度有关，放大镜不会改变角的度数，③错误；
4. 平角有顶点和两条共线反向的边，直线没有顶点，平角不是直线，④错误；
5. 若A、B、C三点不共线，即使AB=BC，B也不是线段AC的中点，⑤错误。
所有结论都错误，正确的有0个。
1. 射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，二者方向不同，不是同一条射线，①错误；
2. 连接两点间的线段的长度才叫作这两点间的距离，距离是数量不是线段本身，②错误；
3. 角的大小只与两边张开的程度有关，放大镜不会改变角的度数，③错误；
4. 平角有顶点和两条共线反向的边，直线没有顶点，平角不是直线，④错误；
5. 若A、B、C三点不共线，即使AB=BC，B也不是线段AC的中点，⑤错误。
所有结论都错误，正确的有0个。
