19.(9分)近年来,中国芯片产业经历了一次巨大的逆袭,以其高速度、高性能、高可靠性和低功耗在手机市场上取得了巨大成功。某加密记忆芯片的形状如图8中的阴影部分所示(长度单位:nm)。

(1)求出该加密记忆芯片的面积(用含a的代数式表示);
(2)若a=5 nm,试求加密记忆芯片的面积。

解：
(1) 大长方形的长为：$a + 2a + 2a + 2a + 3a = 10a\ (\mathrm{nm})$
大长方形的总高为：$3.5 + 10.5 = 14\ (\mathrm{nm})$
大长方形的总面积为：$14 × 10a = 140a\ (\mathrm{nm}^2)$
两个空白长方形的面积和为：$2 × (10.5 × 2a) = 42a\ (\mathrm{nm}^2)$
加密记忆芯片的面积为：$140a - 42a = 98a\ (\mathrm{nm}^2)$
(2) 把$a=5\ \mathrm{nm}$代入$98a$，得：
$98 × 5 = 490\ (\mathrm{nm}^2)$
答：(1) 该加密记忆芯片的面积为$98a\ \mathrm{nm}^2$；(2) 当$a=5\ \mathrm{nm}$时，加密记忆芯片的面积为$490\ \mathrm{nm}^2$。

20. (9分)已知两个多项式$A,B,A+B=2x^2+6,A=3x^2+x+5$。
(1)用含$x$的式子表示$B$。
(2)当$x=2$时,求$2A+3B$的值。

解：
(1) 由$A+B=2x^2+6$，可得：
$B=(A+B)-A$
将$A=3x^2+x+5$代入得：
$\begin{aligned}B&=(2x^2+6)-(3x^2+x+5)\\&=2x^2+6-3x^2-x-5\\&=-x^2-x+1\end{aligned}$
(2) 化简$2A+3B$：
$\begin{aligned}2A+3B&=2A+2B+B\\&=2(A+B)+B\end{aligned}$
将$A+B=2x^2+6$、$B=-x^2-x+1$代入得：
$\begin{aligned}2A+3B&=2(2x^2+6)+(-x^2-x+1)\\&=4x^2+12-x^2-x+1\\&=3x^2-x+13\end{aligned}$
当$x=2$时：
$\begin{aligned}2A+3B&=3×2^2 -2 +13\\&=12-2+13\\&=23\end{aligned}$