21. (10分)有一道化简求值题:当$a=-1,b=-3$时,求$(3a^2b-2ab)-2(ab-4a^2)+(4ab-a^2b)$的值。小明做题时,把“$a=-1$”抄成了“$a=1$”,但他的计算结果却是正确的,小明百思不得其解,请你帮他解释一下原因,并求出这个式子的值。

解：
先对原式去括号、合并同类项：
$\begin{aligned}&(3a^2b - 2ab) - 2(ab - 4a^2) + (4ab - a^2b)\\=&3a^2b - 2ab - 2ab + 8a^2 + 4ab - a^2b\\=&(3a^2b - a^2b) + (-2ab - 2ab + 4ab) + 8a^2\\=&2a^2b + 8a^2\end{aligned}$
化简后的式子中，a的次数均为2，无论a取1还是-1，都有$a^2=1$，代入后计算结果完全相同，因此小明把$a=-1$抄成$a=1$，计算结果仍然正确。
将$a^2=1$，$b=-3$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=2×1×(-3) + 8×1\\&=-6 + 8\\&=2\end{aligned}$
答：原因是化简后的代数式仅含$a^2$项，a取1和-1时$a^2$的值相等，因此结果不受抄错a的取值的影响，该式子的值为2。

22. (10分)外卖送餐为我们的生活带来了许多便利。某外卖小哥记录了自己一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：

(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
(2)求该外卖小哥这一周一共送餐多少单。
(3)若每送一单能获得4元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入。

解：
(1) 送餐量最多的一天超出50单15单，最少的一天低于50单7单。
$(50+15)-(50-7)=65-43=22$（单）
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单。
(2) 7天按每天50单的基准总单量为：$50×7=350$（单）
超出或不足基准的部分总和为：$+3-4-6+15-7+8+10=19$（单）
一周总送餐量为：$350+19=369$（单）
答：该外卖小哥这一周一共送餐369单。
(3) 一周总收入为：$369×4=1476$（元）
答：外卖小哥这一周的收入为1476元。