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6 数据的表示(第3课时)
课堂精要·梳理内容
三种统计图的特点与作用：
| | 条形统计图 | 折线统计图 | 扇形统计图 |
|----------|-------------------------------------|-------------------------------------|-------------------------------------------------|
| 特点 | 用一个单位长度表示一定的数量 | 用折线起伏表示数据的变化情况 | 用整个圆代表总体，扇形代表总体的不同部分，扇形的大小反映 ④ |
| | 用长方形的 ① 表示数目的多少 | | |
| 作用 | 能清楚地表示出每个项目的 ② | 能清楚地反映事物的 ③ | 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 |
课堂精练·发展能力
基础巩固
课堂精要·梳理内容
三种统计图的特点与作用：
| | 条形统计图 | 折线统计图 | 扇形统计图 |
|----------|-------------------------------------|-------------------------------------|-------------------------------------------------|
| 特点 | 用一个单位长度表示一定的数量 | 用折线起伏表示数据的变化情况 | 用整个圆代表总体，扇形代表总体的不同部分，扇形的大小反映 ④ |
| | 用长方形的 ① 表示数目的多少 | | |
| 作用 | 能清楚地表示出每个项目的 ② | 能清楚地反映事物的 ③ | 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 |
课堂精练·发展能力
基础巩固
答案
①高 ②具体数目 ③变化情况 ④部分占总体的百分比大小
解析
【分析】
本题考查三种常见统计图的基础特点，解题时只需回忆三类统计图的定义、特征和作用，逐一对应空缺位置填写即可。首先回忆条形统计图的构成：长方形的高度对应数量多少，作用是直观呈现每个项目的具体数量；再回忆折线统计图的核心作用是体现数据的变化趋势；最后回忆扇形统计图的特点，扇形大小对应各部分占总体的比例，按顺序推导每个空的内容即可。
【解析】
1. 对于条形统计图：它用长方形的高度来表示数目的多少，通过条形的高低对比，能清楚地表示出每个项目的具体数目，因此①填“高”，②填“具体数目”。
2. 对于折线统计图：它通过折线的起伏变化体现数据的增减趋势，核心作用是能清楚地反映事物的变化情况，因此③填“变化情况”。
3. 对于扇形统计图：整个圆代表总体（即100%），每个扇形对应总体中的一个部分，扇形的大小直接反映部分占总体的百分比大小，因此④填“部分占总体的百分比大小”。
【答案】
①高 ②具体数目 ③变化情况 ④部分占总体的百分比大小
【知识点】
条形统计图的特点；折线统计图的特点；扇形统计图的特点
【点评】
本题是统计模块的基础概念题，核心考查三类常用统计图的核心特征与作用，属于必须熟练掌握的基础考点，熟记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查三种常见统计图的基础特点，解题时只需回忆三类统计图的定义、特征和作用，逐一对应空缺位置填写即可。首先回忆条形统计图的构成：长方形的高度对应数量多少，作用是直观呈现每个项目的具体数量；再回忆折线统计图的核心作用是体现数据的变化趋势；最后回忆扇形统计图的特点，扇形大小对应各部分占总体的比例，按顺序推导每个空的内容即可。
【解析】
1. 对于条形统计图：它用长方形的高度来表示数目的多少，通过条形的高低对比，能清楚地表示出每个项目的具体数目，因此①填“高”，②填“具体数目”。
2. 对于折线统计图：它通过折线的起伏变化体现数据的增减趋势，核心作用是能清楚地反映事物的变化情况，因此③填“变化情况”。
3. 对于扇形统计图：整个圆代表总体（即100%），每个扇形对应总体中的一个部分，扇形的大小直接反映部分占总体的百分比大小，因此④填“部分占总体的百分比大小”。
【答案】
①高 ②具体数目 ③变化情况 ④部分占总体的百分比大小
【知识点】
条形统计图的特点；折线统计图的特点；扇形统计图的特点
【点评】
本题是统计模块的基础概念题，核心考查三类常用统计图的核心特征与作用，属于必须熟练掌握的基础考点，熟记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
1.在计算机上，为了让使用者清楚直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占整个磁盘空间的百分比，使用的统计图是(
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.三种统计图都可以
B
)。A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
D.三种统计图都可以
答案
1.B
解析
【分析】
首先明确题目核心需求：要直观呈现“已用空间”“可用空间”分别占整个磁盘总空间的百分比。接下来回忆三类常见统计图的核心特点，将需求和统计图特点逐一匹配即可得出答案：条形统计图侧重体现各项目的具体数量、便于数量对比；折线统计图侧重体现数据的变化趋势；扇形统计图的核心作用就是呈现各部分占总体的百分比，和题目需求完全匹配。
【解析】
我们逐一分析三类统计图的功能：
1. 条形统计图：可以清晰展示每个项目的具体数值，便于不同项目间的数量比较，无法直接体现部分占总体的百分比，不符合要求，排除A；
2. 扇形统计图：可以清晰展示各部分数量占总体的百分比，恰好符合查看磁盘已用、可用空间占总空间百分比的需求，B符合要求；
3. 折线统计图：可以清晰展示数据的变化趋势，无法体现部分占总体的占比关系，不符合要求，排除C；
因此只有扇形统计图符合需求，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 扇形统计图特点
2. 统计图的选择
【点评】
本题是统计图选择类基础题，解题关键是熟记三类常见统计图的适用场景，结合题干需求匹配对应统计图即可快速得分。
【难度系数】
0.9
首先明确题目核心需求：要直观呈现“已用空间”“可用空间”分别占整个磁盘总空间的百分比。接下来回忆三类常见统计图的核心特点，将需求和统计图特点逐一匹配即可得出答案：条形统计图侧重体现各项目的具体数量、便于数量对比；折线统计图侧重体现数据的变化趋势；扇形统计图的核心作用就是呈现各部分占总体的百分比，和题目需求完全匹配。
【解析】
我们逐一分析三类统计图的功能：
1. 条形统计图：可以清晰展示每个项目的具体数值，便于不同项目间的数量比较，无法直接体现部分占总体的百分比，不符合要求，排除A；
2. 扇形统计图：可以清晰展示各部分数量占总体的百分比，恰好符合查看磁盘已用、可用空间占总空间百分比的需求，B符合要求；
3. 折线统计图：可以清晰展示数据的变化趋势，无法体现部分占总体的占比关系，不符合要求，排除C；
因此只有扇形统计图符合需求，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
1. 扇形统计图特点
2. 统计图的选择
【点评】
本题是统计图选择类基础题，解题关键是熟记三类常见统计图的适用场景，结合题干需求匹配对应统计图即可快速得分。
【难度系数】
0.9
2.既可表示出数量的多少，又能清楚地表示出数量增减变化的统计图是(
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上都可以
B
)。A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.以上都可以
答案
2.B
解析
【分析】
首先明确不同类型统计图的核心特点，再结合题干要求筛选符合条件的选项。第一步回忆三类常见统计图的作用：条形统计图的核心作用是直观体现数量的多少；折线统计图除了能体现数量多少外，还能通过折线的起伏反映数量的增减变化趋势；扇形统计图主要体现各部分占总体的百分比。第二步对应题干要求，找同时满足“表示数量多少”和“清楚表示数量增减变化”的统计图即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：条形统计图只能清晰表示出数量的多少，无法体现数量的增减变化，不符合要求；
B选项：折线统计图既可以通过点的位置看出数量的多少，又可以通过折线的升降清楚表示出数量的增减变化，符合题干要求；
C选项：扇形统计图主要表示各部分数量占总数量的百分比，不能直接体现具体数量多少，也无法体现增减变化，不符合要求；
D选项显然错误。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的特点
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查不同统计图的适用场景，牢记三类常见统计图的核心特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
首先明确不同类型统计图的核心特点，再结合题干要求筛选符合条件的选项。第一步回忆三类常见统计图的作用：条形统计图的核心作用是直观体现数量的多少；折线统计图除了能体现数量多少外，还能通过折线的起伏反映数量的增减变化趋势；扇形统计图主要体现各部分占总体的百分比。第二步对应题干要求，找同时满足“表示数量多少”和“清楚表示数量增减变化”的统计图即可。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：条形统计图只能清晰表示出数量的多少，无法体现数量的增减变化，不符合要求；
B选项：折线统计图既可以通过点的位置看出数量的多少，又可以通过折线的升降清楚表示出数量的增减变化，符合题干要求；
C选项：扇形统计图主要表示各部分数量占总数量的百分比，不能直接体现具体数量多少，也无法体现增减变化，不符合要求；
D选项显然错误。
综上应选B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的特点
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查不同统计图的适用场景，牢记三类常见统计图的核心特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.对于三种常用的统计图:扇形统计图、折线统计图、条形统计图,下列说法正确的是(
A.这三种统计图经常可以互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.折线统计图只能看出每个项目的具体数目
C
)。A.这三种统计图经常可以互相转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.折线统计图只能看出每个项目的具体数目
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要准确记忆扇形、折线、条形三种统计图各自的核心特点，再逐一分析每个选项的描述是否符合对应统计图的特征，最终筛选出正确选项。
【解析】
首先明确三种统计图的核心特点：
1. 条形统计图：可以清晰呈现每个项目的具体数量，便于不同项目间的数量比较；
2. 折线统计图：可以清晰反映事物的变化趋势，展示数据的增减变化情况；
3. 扇形统计图：可以清晰表示出各部分数量在总体中所占的百分比。
接下来逐一判断选项：
A选项：三种统计图的适用场景和数据要求均不同，例如没有总体总数量时，无法将仅体现占比的扇形统计图转换为能体现具体数量的条形统计图，因此不能经常互相转换，该选项错误；
B选项：能清楚反映事物变化情况的是折线统计图，不是条形统计图，该选项错误；
C选项：描述符合扇形统计图的核心特点，该选项正确；
D选项：能看出每个项目具体数目的是条形统计图，折线统计图的核心作用是反映数据变化趋势，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点；条形统计图的特点；折线统计图的特点
【点评】
本题考查对三类常用统计图特点的辨析，属于基础题型，熟记各类统计图的功能是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要准确记忆扇形、折线、条形三种统计图各自的核心特点，再逐一分析每个选项的描述是否符合对应统计图的特征，最终筛选出正确选项。
【解析】
首先明确三种统计图的核心特点：
1. 条形统计图：可以清晰呈现每个项目的具体数量，便于不同项目间的数量比较；
2. 折线统计图：可以清晰反映事物的变化趋势，展示数据的增减变化情况；
3. 扇形统计图：可以清晰表示出各部分数量在总体中所占的百分比。
接下来逐一判断选项：
A选项：三种统计图的适用场景和数据要求均不同，例如没有总体总数量时，无法将仅体现占比的扇形统计图转换为能体现具体数量的条形统计图，因此不能经常互相转换，该选项错误；
B选项：能清楚反映事物变化情况的是折线统计图，不是条形统计图，该选项错误；
C选项：描述符合扇形统计图的核心特点，该选项正确；
D选项：能看出每个项目具体数目的是条形统计图，折线统计图的核心作用是反映数据变化趋势，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点；条形统计图的特点；折线统计图的特点
【点评】
本题考查对三类常用统计图特点的辨析，属于基础题型，熟记各类统计图的功能是解题的关键。
【难度系数】
0.8
4.小吴把自己1~6月的月支出绘制成如图所示的折线统计图，那么小吴这6个月的支出最大的月份是（
A.1月
B.4月
C.5月
D.6月
B
）。A.1月
B.4月
C.5月
D.6月
答案
4.B
解析
【分析】
解决这道题首先要明确折线统计图的含义：本题中横轴代表月份，纵轴代表月支出金额，折线中每个点的纵向高度越高，对应的月支出就越多。我们可以通过两种方法解题：一是直接观察各个月份对应点的高度，找到最高的点对应的月份；二是先读出每个月的支出金额，再比较大小找出最大值对应的月份。
【解析】
观察折线统计图，读出1~6月的支出分别为：1月800元，2月1400元，3月1100元，4月2000元，5月600元，6月1000元。
将各月支出金额比较大小：$2000＞1400＞1100＞1000＞800＞600$，可知4月的支出最大。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图的认读；有理数的大小比较
【点评】
本题是基础题，主要考查对折线统计图的认识，能够准确从统计图中提取有效数据信息是解题的核心。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确折线统计图的含义：本题中横轴代表月份，纵轴代表月支出金额，折线中每个点的纵向高度越高，对应的月支出就越多。我们可以通过两种方法解题：一是直接观察各个月份对应点的高度，找到最高的点对应的月份；二是先读出每个月的支出金额，再比较大小找出最大值对应的月份。
【解析】
观察折线统计图，读出1~6月的支出分别为：1月800元，2月1400元，3月1100元，4月2000元，5月600元，6月1000元。
将各月支出金额比较大小：$2000＞1400＞1100＞1000＞800＞600$，可知4月的支出最大。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
折线统计图的认读；有理数的大小比较
【点评】
本题是基础题，主要考查对折线统计图的认识，能够准确从统计图中提取有效数据信息是解题的核心。
【难度系数】
0.9
5. 下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比的判断，正确的是(
A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比的判断，正确的是(
B
)。A.甲户比乙户大
B.乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大
D.无法确定哪一户大
答案
5.B
解析
【分析】
要判断两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比大小，需分别计算两户的对应占比再比较。首先乙户的教育支出占比可直接从扇形统计图读取；甲户的占比需要先从条形统计图中读取各项支出的金额，求和得到全年总支出，再用教育支出金额除以总支出计算占比，最后对比两个占比即可得出结论。
【解析】
首先计算甲户全年总支出：
$1200+2000+1200+1600=6000$（元）
甲户教育支出占全年总支出的百分比为：
$\frac{1200}{6000}×100\%=20\%$
从扇形统计图可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为$25\%$。
因为$20\%＜25\%$，所以乙户的教育支出占比更大。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的应用、扇形统计图的应用、百分数计算
【点评】
本题结合条形统计图和扇形统计图的特点设计，需要我们准确从不同统计图中提取对应信息，区分具体支出金额和支出占比，是统计类的基础典型题。
【难度系数】
0.7
要判断两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比大小，需分别计算两户的对应占比再比较。首先乙户的教育支出占比可直接从扇形统计图读取；甲户的占比需要先从条形统计图中读取各项支出的金额，求和得到全年总支出，再用教育支出金额除以总支出计算占比，最后对比两个占比即可得出结论。
【解析】
首先计算甲户全年总支出：
$1200+2000+1200+1600=6000$（元）
甲户教育支出占全年总支出的百分比为：
$\frac{1200}{6000}×100\%=20\%$
从扇形统计图可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为$25\%$。
因为$20\%＜25\%$，所以乙户的教育支出占比更大。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图的应用、扇形统计图的应用、百分数计算
【点评】
本题结合条形统计图和扇形统计图的特点设计，需要我们准确从不同统计图中提取对应信息，区分具体支出金额和支出占比，是统计类的基础典型题。
【难度系数】
0.7
6.【数学应用】劳动实践基地的老师把参加社会综合实践活动的某校七年级学生分成6个小组，现将分组结果绘制成如下的统计图表(不完整)。
根据图表提供的信息，下列结论错误的是(
A.这次参加社会实践的学生人数为400
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角度数为72°
C.E，F小组的人数分别为80，70
D.C小组的人数最少
根据图表提供的信息，下列结论错误的是(
D
)。A.这次参加社会实践的学生人数为400
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角度数为72°
C.E，F小组的人数分别为80，70
D.C小组的人数最少
答案
6.D
解析
【分析】
解决这类条形统计图和扇形统计图结合的问题，首先要找到同时在两个图表中给出明确信息的小组，先计算出总人数，再以总人数为基础，分别计算各小组人数、对应扇形的圆心角度数，最后逐一核对选项判断对错。第一步：利用已知小组的人数和对应占比求出总人数；第二步：计算E组的占比，进而求出其圆心角和人数，再算出F组人数；第三步：对比各小组人数，判断哪个结论错误。
【解析】
1. 验证选项A：由图表信息可知A组有60人，占总人数的15%，因此总人数为$60÷15\%=400$，故A选项结论正确，不符合题意。
2. 验证选项B：先计算除E外其余小组的占比之和：$15\%+10\%+12.5\%+25\%+17.5\%=80\%$，因此E组占比为$1-80\%=20\%$，对应扇形圆心角为$360°×20\%=72°$，故B选项结论正确，不符合题意。
3. 验证选项C：E组人数为$400×20\%=80$，F组人数为$400×17.5\%=70$，故C选项结论正确，不符合题意。
4. 验证选项D：计算各小组人数：A组60人，B组$400×10\%=40$人，C组$400×12.5\%=50$人，D组$400×25\%=100$人，E组80人，F组70人，可知人数最少的是B组，不是C组，故D选项结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，统计数据计算
【点评】
这道题考查两种统计图表的综合应用，解题的关键是先通过交叉信息求出总人数，再结合占比、总量、分量的关系逐一计算验证，属于统计部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.7
解决这类条形统计图和扇形统计图结合的问题，首先要找到同时在两个图表中给出明确信息的小组，先计算出总人数，再以总人数为基础，分别计算各小组人数、对应扇形的圆心角度数，最后逐一核对选项判断对错。第一步：利用已知小组的人数和对应占比求出总人数；第二步：计算E组的占比，进而求出其圆心角和人数，再算出F组人数；第三步：对比各小组人数，判断哪个结论错误。
【解析】
1. 验证选项A：由图表信息可知A组有60人，占总人数的15%，因此总人数为$60÷15\%=400$，故A选项结论正确，不符合题意。
2. 验证选项B：先计算除E外其余小组的占比之和：$15\%+10\%+12.5\%+25\%+17.5\%=80\%$，因此E组占比为$1-80\%=20\%$，对应扇形圆心角为$360°×20\%=72°$，故B选项结论正确，不符合题意。
3. 验证选项C：E组人数为$400×20\%=80$，F组人数为$400×17.5\%=70$，故C选项结论正确，不符合题意。
4. 验证选项D：计算各小组人数：A组60人，B组$400×10\%=40$人，C组$400×12.5\%=50$人，D组$400×25\%=100$人，E组80人，F组70人，可知人数最少的是B组，不是C组，故D选项结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，统计数据计算
【点评】
这道题考查两种统计图表的综合应用，解题的关键是先通过交叉信息求出总人数，再结合占比、总量、分量的关系逐一计算验证，属于统计部分的基础常考题型。
【难度系数】
0.7
