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1.先去括号，再合并同类项正确的是 （
A.$2x - 3(2x - y) = -4x - y$
B.$4x - (-2x + y) = 6x + y$
C.$5x - (x - 3y) = 4x + 3y$
D.$3x - 2(x + 3y) = x - 3y$
C
）A.$2x - 3(2x - y) = -4x - y$
B.$4x - (-2x + y) = 6x + y$
C.$5x - (x - 3y) = 4x + 3y$
D.$3x - 2(x + 3y) = x - 3y$
答案
1. C 解析: 因为 $2x - 3(2x - y) = -4x + 3y$,所以选项 A 不符合题意. 因为 $4x - (-2x + y) = 6x - y$,所以选项 B 不符合题意. 因为 $5x - (x - 3y) = 4x + 3y$,所以选项 C 符合题意. 因为 $3x - 2(x + 3y) = x - 6y$,所以选项 D 不符合题意. 故选 C.
2.下列各式与$x^3 -5x^2 -4x +9$一定相等的是（
A.$(x^3 -5x^2)-(-4x +9)$
B.$x^3 -5x^2 -(4x +9)$
C.$-(-x^3 +5x^2)-(4x -9)$
D.$x^3 +9 -(5x^2 -4x)$
C
）A.$(x^3 -5x^2)-(-4x +9)$
B.$x^3 -5x^2 -(4x +9)$
C.$-(-x^3 +5x^2)-(4x -9)$
D.$x^3 +9 -(5x^2 -4x)$
答案
2. C 解析: $-(-x^3 +5x^2)-(4x -9) = x^3 -5x^2 -4x +9$. 故选 C.
3.代数式－{－[a－(b－c)]}去括号后的结果是
$a - b + c$
。答案
3. $a - b + c$ 解析: 根据去括号法则可得，$-\{-[a-(b-c)]\} = -[-(a-b+c)] = -(-a+b-c) = a-b+c$.
4.若$a - b = -7$，$c + d = 193$，则$(b + c) - (a - d)$的值是
200
。答案
4. 200 解析: $(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)$. 因为 $a-b=-7,c+d=193$, 所以原式$=7+193=200$.
5.先去括号，再合并同类项：
(1)$2(a - b + c) - 3(a + b - c)$；
(2)$3a^2b - 2[ab^2 - 2(a^2b - 2ab^2)]$。
【素养创新】
(1)$2(a - b + c) - 3(a + b - c)$；
(2)$3a^2b - 2[ab^2 - 2(a^2b - 2ab^2)]$。
【素养创新】
答案
5. 解:(1)原式$=2a-2b+2c-3a-3b+3c$
$=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c)$
$=-a-5b+5c$.
(2)原式$=3a^2b-2(ab^2-2a^2b+4ab^2)$
$=3a^2b-10ab^2+4a^2b=7a^2b-10ab^2$.
$=(2a-3a)+(-2b-3b)+(2c+3c)$
$=-a-5b+5c$.
(2)原式$=3a^2b-2(ab^2-2a^2b+4ab^2)$
$=3a^2b-10ab^2+4a^2b=7a^2b-10ab^2$.
6.有理数$a,b,c$在数轴上的对应点分别为$A$，$B$，$C$，其位置如图所示.试去掉绝对值符号并合并同类项：$|c| - |c + b| + |a - c| + |b + a|$.
答案
6. 解:由数轴可知,$b＜c＜0＜a$,且$|b|＞|a|$,
所以 $c+b＜0,a-c＞0,b+a＜0$,
所以 $|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|$
$=-c-(-c-b)+(a-c)+(-b-a)$
$=-c+c+b+a-c-b-a=-c$.
所以 $c+b＜0,a-c＞0,b+a＜0$,
所以 $|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|$
$=-c-(-c-b)+(a-c)+(-b-a)$
$=-c+c+b+a-c-b-a=-c$.
