7.有这样一道题:计算$(2x^3 - 3x^2y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2y - y^3)$的值,其中$x=2025,y=-1$.甲同学把“$x=2025$”误抄成“$x=-2025$”,但他计算的结果仍是正确的,试说明理由,并求出这个结果.

7. 解: $(2x^3 - 3x^2y - 2xy^2) - (x^3 - 2xy^2 + y^3) + (-x^3 + 3x^2y - y^3) = 2x^3 - 3x^2y - 2xy^2 - x^3 + 2xy^2 - y^3 - x^3 + 3x^2y - y^3 = -2y^3$.
当 $y=-1$ 时,原式$=-2×(-1)^3=2$.
因为化简的结果中不含 $x$,所以原式的值与 $x$ 的取值无关,所以甲同学把“$x=2025$”误抄成“$x=-2025$”,但他的计算结果仍是正确的,且这个结果为 2.

8.【阅读材料】
我们知道，$3x - x + 4x = (3 - 1 + 4)x = 6x$，类似地，我们把$(a + b)$看成一个整体，则$3(a + b) - (a + b) + 4(a + b) = (3 - 1 + 4)(a + b) = 6(a + b)$。“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
【尝试应用】
(1)把$(a - b)^2$看成一个整体，计算$3(a - b)^2 - 6(a - b)^2 + 2(a - b)^2$的结果是________。
(2)已知$x^2 - 2y = 4$，求$3x^2 - 6y - 21$的值。
【拓展探索】
(3)已知$a - 2b = 3$，$2b - c = -5$，$c - d = 10$，求$(a - c) + (2b - d) - (2b - c)$的值。

8. 解:(1) $-(a-b)^2$
(2) 因为 $x^2 - 2y = 4$,
所以原式$=3(x^2 - 2y) - 21 = 3×4 - 21 = -9$.
(3) 因为 $a - 2b = 3, 2b - c = -5, c - d = 10$,
所以 $a - c = (a - 2b) + (2b - c) = -2$,
$2b - d = (2b - c) + (c - d) = 5$,
所以原式$=-2 + 5 - (-5) = 8$.