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1.下列各组中的两项,属于同类项的是 (
A.$-2x^3$与$-2x^2$
B.$-5ab$与$18ba$
C.$a^2b$与$-ab^2$
D.$4m$与$6mn$
B
)A.$-2x^3$与$-2x^2$
B.$-5ab$与$18ba$
C.$a^2b$与$-ab^2$
D.$4m$与$6mn$
答案
1. B 解析:选项 A,所含的字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故不符合题意;选项 B,所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,故符合题意;选项 C,所含的字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故不符合题意;选项 D,所含的字母不完全相同,不是同类项,故不符合题意.故选 B.
2.下列计算正确的是（
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
B
）A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
答案
2. B 解析:$4a - 2a = (4 - 2)a = 2a$,故选项 A 不符合题意;$2ab + 3ba = (2 + 3)ab = 5ab$,故选项 B 符合题意;$a$ 与 $a^2$ 不是同类项,无法合并,故选项 C 不符合题意;$5x^2y$ 与 $3xy^2$ 不是同类项,无法合并,故选项 D 不符合题意.故选 B.
3.如果$2x^3y^2$和$-\dfrac{1}{2}x^my^n$是同类项，那么$m-2n$的值是（
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
C
）A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
答案
3. C 解析:因为 $2x^3 y^2$ 和 $-\dfrac{1}{2}x^m y^n$ 是同类项,所以 $m=3,n=2$,所以 $m-2n=-1$.故选 C.
4.三个队植树,第一队植树a棵,第二队植树的棵数是第一队的2倍,第三队植树的棵数是第一队的一半,则三个队共植树
$\dfrac{7}{2}a$
棵.答案
4. $\dfrac{7}{2}a$ 解析:由题意,得第二队植树的棵数为 $2a$,第三队植树的棵数为 $\dfrac{1}{2}a$,三个队共植树 $a+2a+\dfrac{1}{2}a=\dfrac{7}{2}a$(棵).
5.合并下列各式的同类项：
(1)$4a^2 + 3b^2 - 2ab - 4a^2 - 4b^2 + 2ba$；
(2)$\frac{1}{6}x - (-\frac{1}{3}x) - 1 + (-\frac{1}{2}x) + (-1)$；
(3)$3x^2y - 4xy^2 - 3 + 5x^2y + 2xy^2 + 5$；
(4)$-0.8a^2b - 6ab - 3.2a^2b + 5ab + a^2b$。
(1)$4a^2 + 3b^2 - 2ab - 4a^2 - 4b^2 + 2ba$；
(2)$\frac{1}{6}x - (-\frac{1}{3}x) - 1 + (-\frac{1}{2}x) + (-1)$；
(3)$3x^2y - 4xy^2 - 3 + 5x^2y + 2xy^2 + 5$；
(4)$-0.8a^2b - 6ab - 3.2a^2b + 5ab + a^2b$。
答案
5. 解:(1)$4a^2 + 3b^2 - 2ab - 4a^2 - 4b^2 + 2ba = (4a^2 - 4a^2) + (3b^2 - 4b^2) + (-2ab + 2ba) = -b^2$.
(2)$\frac{1}{6}x - (-\frac{1}{3}x) - 1 + (-\frac{1}{2}x) + (-1) = \frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x - 1 - \frac{1}{2}x - 1 = (\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2})x + (-1 - 1) = -2$.
(3)$3x^2 y - 4xy^2 - 3 + 5x^2 y + 2xy^2 + 5 = (3 + 5)x^2 y + (-4 + 2)xy^2 + (-3 + 5) = 8x^2 y - 2xy^2 + 2$.
(4)$-0.8a^2 b - 6ab - 3.2a^2 b + 5ab + a^2 b = (-0.8 - 3.2 + 1)a^2 b + (-6 + 5)ab = -3a^2 b - ab$.
(2)$\frac{1}{6}x - (-\frac{1}{3}x) - 1 + (-\frac{1}{2}x) + (-1) = \frac{1}{6}x + \frac{1}{3}x - 1 - \frac{1}{2}x - 1 = (\frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2})x + (-1 - 1) = -2$.
(3)$3x^2 y - 4xy^2 - 3 + 5x^2 y + 2xy^2 + 5 = (3 + 5)x^2 y + (-4 + 2)xy^2 + (-3 + 5) = 8x^2 y - 2xy^2 + 2$.
(4)$-0.8a^2 b - 6ab - 3.2a^2 b + 5ab + a^2 b = (-0.8 - 3.2 + 1)a^2 b + (-6 + 5)ab = -3a^2 b - ab$.
6.先化简，再求值：
(1)$5x - 6x^2 + 7 - 5x + 4x^2 + 1$，其中$x = -2$。
(2)$-(m - 2n) - 2(m - 2n) + 3(m - 2n) + 8(m - 2n)$，其中$m - 2n = 2$。
(3)$ab - 2a^2c - 2b^2 - 5ab + 3a^2c + 4ab$，其中$a = 2, b = -1, c = 1$。
(1)$5x - 6x^2 + 7 - 5x + 4x^2 + 1$，其中$x = -2$。
(2)$-(m - 2n) - 2(m - 2n) + 3(m - 2n) + 8(m - 2n)$，其中$m - 2n = 2$。
(3)$ab - 2a^2c - 2b^2 - 5ab + 3a^2c + 4ab$，其中$a = 2, b = -1, c = 1$。
答案
6. 解:(1) $5x - 6x^2 + 7 - 5x + 4x^2 + 1 = (5x - 5x) + (-6x^2 + 4x^2) + (7 + 1) = -2x^2 + 8$.
当 $x = -2$ 时,原式$= -2 × (-2)^2 + 8 = -8 + 8 = 0$.
(2) $-(m - 2n) - 2(m - 2n) + 3(m - 2n) + 8(m - 2n) = (-1 - 2 + 3 + 8)(m - 2n) = 8(m - 2n)$.
当 $m - 2n = 2$ 时,原式$= 8 × 2 = 16$.
(3) $ab - 2a^2 c - 2b^2 - 5ab + 3a^2 c + 4ab = (-2 + 3)a^2 c + (1 - 5 + 4)ab - 2b^2 = a^2 c - 2b^2$.
当 $a = 2,b = -1,c = 1$ 时,原式$= 2^2 × 1 - 2 × (-1)^2 = 4 - 2 = 2$.
当 $x = -2$ 时,原式$= -2 × (-2)^2 + 8 = -8 + 8 = 0$.
(2) $-(m - 2n) - 2(m - 2n) + 3(m - 2n) + 8(m - 2n) = (-1 - 2 + 3 + 8)(m - 2n) = 8(m - 2n)$.
当 $m - 2n = 2$ 时,原式$= 8 × 2 = 16$.
(3) $ab - 2a^2 c - 2b^2 - 5ab + 3a^2 c + 4ab = (-2 + 3)a^2 c + (1 - 5 + 4)ab - 2b^2 = a^2 c - 2b^2$.
当 $a = 2,b = -1,c = 1$ 时,原式$= 2^2 × 1 - 2 × (-1)^2 = 4 - 2 = 2$.
