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2.化简下列分数:
(1)$\frac{9}{-27}$；
(2)$\frac{-\frac{1}{3}}{5}$；
(3)$\frac{0.2}{-0.5}$。
(1)$\frac{9}{-27}$；
(2)$\frac{-\frac{1}{3}}{5}$；
(3)$\frac{0.2}{-0.5}$。
答案
(1) $-\frac{1}{3}$
(2) $-\frac{1}{15}$
(3) $-\frac{2}{5}$
(2) $-\frac{1}{15}$
(3) $-\frac{2}{5}$
解析
【分析】
化简分数本质是进行有理数除法运算，解题遵循两步思路：第一步先根据有理数除法的符号规则（两数相除，同号得正、异号得负）确定最终结果的符号；第二步再对分子、分母的绝对值做约分或除法运算，得到最简结果。针对不同形式的分子分母：整数相除直接约分，分数除以整数转化为乘倒数计算，小数相除可先转化为整数相除再约分。
【解析】
(1) 分子为正、分母为负，异号相除结果为负，计算绝对值的商：$9÷27=\frac{1}{3}$，因此$\frac{9}{-27}=-\frac{1}{3}$；
(2) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，计算绝对值的商：$\frac{1}{3}÷5=\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{15}$，因此$\frac{-\frac{1}{3}}{5}=-\frac{1}{15}$；
(3) 分子为正、分母为负，异号相除结果为负，计算绝对值的商：$0.2÷0.5=(0.2×10)÷(0.5×10)=\frac{2}{5}$，因此$\frac{0.2}{-0.5}=-\frac{2}{5}$。
【答案】
(1) $-\frac{1}{3}$；(2) $-\frac{1}{15}$；(3) $-\frac{2}{5}$
【知识点】
有理数除法、分数化简、符号判定
【点评】
本题是分数化简的基础题型，解题核心是先确定结果符号，再计算绝对值部分的商，遇到小数时可先转化为整数再计算，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.9
化简分数本质是进行有理数除法运算，解题遵循两步思路：第一步先根据有理数除法的符号规则（两数相除，同号得正、异号得负）确定最终结果的符号；第二步再对分子、分母的绝对值做约分或除法运算，得到最简结果。针对不同形式的分子分母：整数相除直接约分，分数除以整数转化为乘倒数计算，小数相除可先转化为整数相除再约分。
【解析】
(1) 分子为正、分母为负，异号相除结果为负，计算绝对值的商：$9÷27=\frac{1}{3}$，因此$\frac{9}{-27}=-\frac{1}{3}$；
(2) 分子为负、分母为正，异号相除结果为负，计算绝对值的商：$\frac{1}{3}÷5=\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{15}$，因此$\frac{-\frac{1}{3}}{5}=-\frac{1}{15}$；
(3) 分子为正、分母为负，异号相除结果为负，计算绝对值的商：$0.2÷0.5=(0.2×10)÷(0.5×10)=\frac{2}{5}$，因此$\frac{0.2}{-0.5}=-\frac{2}{5}$。
【答案】
(1) $-\frac{1}{3}$；(2) $-\frac{1}{15}$；(3) $-\frac{2}{5}$
【知识点】
有理数除法、分数化简、符号判定
【点评】
本题是分数化简的基础题型，解题核心是先确定结果符号，再计算绝对值部分的商，遇到小数时可先转化为整数再计算，能有效降低出错率。
【难度系数】
0.9
1.计算$(-6)÷2$的结果是 （
A.$-3$
B.$3$
C.$-12$
D.$12$
A
）A.$-3$
B.$3$
C.$-12$
D.$12$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时先回忆有理数除法的计算规则：两数相除，先判断符号，同号得正、异号得负，再将两数的绝对值相除得到商的数值部分。本题中被除数是负数、除数是正数，属于异号相除，因此结果为负，再计算绝对值的商即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
第一步：判断符号：$-6$和$2$为异号，因此商的符号为负；
第二步：计算绝对值的商：$|-6|÷|2|=6÷2=3$；
第三步：结合符号得到结果：$(-6)÷2=-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数除法的符号判定和绝对值运算，做题时只要牢记除法法则，注意不要搞错符号即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆有理数除法的计算规则：两数相除，先判断符号，同号得正、异号得负，再将两数的绝对值相除得到商的数值部分。本题中被除数是负数、除数是正数，属于异号相除，因此结果为负，再计算绝对值的商即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
第一步：判断符号：$-6$和$2$为异号，因此商的符号为负；
第二步：计算绝对值的商：$|-6|÷|2|=6÷2=3$；
第三步：结合符号得到结果：$(-6)÷2=-3$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
有理数除法运算
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查有理数除法的符号判定和绝对值运算，做题时只要牢记除法法则，注意不要搞错符号即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2.下列运算正确的是（
A.$\frac{1}{3} ÷ (-3) = 3 × (-3)$
B.$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$
C.$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = 1$
D.$(-6) ÷ (-18) = 3$
B
）A.$\frac{1}{3} ÷ (-3) = 3 × (-3)$
B.$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$
C.$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = 1$
D.$(-6) ÷ (-18) = 3$
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查有理数的乘除运算，解题思路是先回忆有理数乘除法的相关法则：1. 有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；2. 有理数乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。我们只需要逐个分析每个选项的运算是否符合法则，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A选项：根据除法法则，$\frac{1}{3} ÷ (-3) = \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3})$，而选项中等式右边是$3×(-3)$，运算错误，故A不符合题意；
B选项：根据除法法则，除以$-\frac{1}{2}$等于乘以$-\frac{1}{2}$的倒数$-2$，即$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$，运算正确，故B符合题意；
C选项：根据乘法法则，异号两数相乘结果为负，$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = -1$，选项结果为1，运算错误，故C不符合题意；
D选项：根据除法法则，同号两数相除结果为正，再把绝对值相除，$(-6) ÷ (-18) = 6÷18 = \frac{1}{3}$，选项结果为3，运算错误，故D不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对有理数乘除运算法则的掌握程度，做题时要特别注意除法转乘法时倒数的正确转换，以及运算符号的判断，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的乘除运算，解题思路是先回忆有理数乘除法的相关法则：1. 有理数除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；2. 有理数乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。我们只需要逐个分析每个选项的运算是否符合法则，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐一验证每个选项：
A选项：根据除法法则，$\frac{1}{3} ÷ (-3) = \frac{1}{3} × (-\frac{1}{3})$，而选项中等式右边是$3×(-3)$，运算错误，故A不符合题意；
B选项：根据除法法则，除以$-\frac{1}{2}$等于乘以$-\frac{1}{2}$的倒数$-2$，即$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = (-5) × (-2)$，运算正确，故B符合题意；
C选项：根据乘法法则，异号两数相乘结果为负，$\frac{3}{4} × (-\frac{4}{3}) = -1$，选项结果为1，运算错误，故C不符合题意；
D选项：根据除法法则，同号两数相除结果为正，再把绝对值相除，$(-6) ÷ (-18) = 6÷18 = \frac{1}{3}$，选项结果为3，运算错误，故D不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
有理数除法法则，有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对有理数乘除运算法则的掌握程度，做题时要特别注意除法转乘法时倒数的正确转换，以及运算符号的判断，避免因粗心出现错误。
【难度系数】
0.8
3.若两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商 （
A.一定是负数
B.一定是正数
C.等于0
D.以上都不是
A
）A.一定是负数
B.一定是正数
C.等于0
D.以上都不是
答案
3. A
解析
【分析】
解题时首先思考数轴上数的分布特征：原点左侧的数是负数，原点右侧的数是正数，所以原点两侧的两个有理数必然是一正一负（异号），且都不为0；接下来回忆有理数除法的符号判定规则：同号两数相除得正，异号两数相除得负，由此即可判断两个数相除的商的符号。
【解析】
解：
∵ 两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧
∴ 这两个有理数一个为正数，一个为负数，即两数异号，且均不为0
根据有理数除法法则：异号两数相除，商为负数
因此这两个数相除所得的商一定是负数，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数轴与有理数的对应关系
2. 有理数除法法则
【点评】
本题属于基础概念类考题，将数轴的性质和有理数除法的符号规则结合考察，只要熟练掌握相关基础知识点就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先思考数轴上数的分布特征：原点左侧的数是负数，原点右侧的数是正数，所以原点两侧的两个有理数必然是一正一负（异号），且都不为0；接下来回忆有理数除法的符号判定规则：同号两数相除得正，异号两数相除得负，由此即可判断两个数相除的商的符号。
【解析】
解：
∵ 两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧
∴ 这两个有理数一个为正数，一个为负数，即两数异号，且均不为0
根据有理数除法法则：异号两数相除，商为负数
因此这两个数相除所得的商一定是负数，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 数轴与有理数的对应关系
2. 有理数除法法则
【点评】
本题属于基础概念类考题，将数轴的性质和有理数除法的符号规则结合考察，只要熟练掌握相关基础知识点就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
4.算式$(-\frac{5}{2}) ÷ ( \ ) = -3$中的括号内应填
$\frac{5}{6}$
。答案
4. $\frac{5}{6}$
解析
【分析】
本题可根据除法运算中各部分的关系求解，首先回忆：在除法算式“被除数÷除数=商”中，除数=被除数÷商。本题中已知被除数是$-\frac{5}{2}$，商是$-3$，将数值代入上述关系，再结合有理数除法的运算法则计算即可，计算时注意先判断符号，再计算绝对值。
【解析】
设括号内的数为$x$，根据题意可得：
$(-\frac{5}{2}) ÷ x = -3$
根据“除数=被除数÷商”，可得：
$x = (-\frac{5}{2}) ÷ (-3)$
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，且同号相除得正，因此：
$x = (-\frac{5}{2}) × (-\frac{1}{3}) = \frac{5}{2} × \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
【答案】
$\frac{5}{6}$
【知识点】
有理数除法运算；除法各部分关系
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数除法的运算法则及除法各量的逻辑关系，解题时只要准确掌握符号判断规则和除法转乘法的运算方法，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
本题可根据除法运算中各部分的关系求解，首先回忆：在除法算式“被除数÷除数=商”中，除数=被除数÷商。本题中已知被除数是$-\frac{5}{2}$，商是$-3$，将数值代入上述关系，再结合有理数除法的运算法则计算即可，计算时注意先判断符号，再计算绝对值。
【解析】
设括号内的数为$x$，根据题意可得：
$(-\frac{5}{2}) ÷ x = -3$
根据“除数=被除数÷商”，可得：
$x = (-\frac{5}{2}) ÷ (-3)$
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，且同号相除得正，因此：
$x = (-\frac{5}{2}) × (-\frac{1}{3}) = \frac{5}{2} × \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
【答案】
$\frac{5}{6}$
【知识点】
有理数除法运算；除法各部分关系
【点评】
本题属于基础运算题，核心考察有理数除法的运算法则及除法各量的逻辑关系，解题时只要准确掌握符号判断规则和除法转乘法的运算方法，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
5. a 的相反数是 $1\frac{2}{3}$，b 的倒数是 $-2\frac{1}{2}$，则 $a÷ b=$
$\frac{25}{6}$
答案
5. $\frac{25}{6}$
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数、倒数的定义：①互为相反数的两个数和为0，所以要求a的值，只需要求$1\frac{2}{3}$的相反数即可；②互为倒数的两个数乘积为1，所以要求b的值，只需要求$-2\frac{1}{2}$的倒数即可；最后将求出的a、b代入$a÷ b$，按照有理数除法法则计算即可，计算时先把带分数化为假分数，同时注意符号的判断。
【解析】
第一步：求a的值
∵a的相反数是$1\frac{2}{3}$，$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$
∴$a=-\frac{5}{3}$
第二步：求b的值
∵b的倒数是$-2\frac{1}{2}$，$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$
∴$b=1÷(-\frac{5}{2})=-\frac{2}{5}$
第三步：计算$a÷ b$
$a÷ b=(-\frac{5}{3})÷(-\frac{2}{5})$
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，且负负得正，可得：
$a÷ b=\frac{5}{3}×\frac{5}{2}=\frac{25}{6}$
【答案】
$\frac{25}{6}$
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础概念应用类题目，解题核心是准确掌握相反数、倒数的定义，计算时要注意先将带分数转化为假分数，同时做好符号判断，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相反数、倒数的定义：①互为相反数的两个数和为0，所以要求a的值，只需要求$1\frac{2}{3}$的相反数即可；②互为倒数的两个数乘积为1，所以要求b的值，只需要求$-2\frac{1}{2}$的倒数即可；最后将求出的a、b代入$a÷ b$，按照有理数除法法则计算即可，计算时先把带分数化为假分数，同时注意符号的判断。
【解析】
第一步：求a的值
∵a的相反数是$1\frac{2}{3}$，$1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$
∴$a=-\frac{5}{3}$
第二步：求b的值
∵b的倒数是$-2\frac{1}{2}$，$-2\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$
∴$b=1÷(-\frac{5}{2})=-\frac{2}{5}$
第三步：计算$a÷ b$
$a÷ b=(-\frac{5}{3})÷(-\frac{2}{5})$
根据有理数除法法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，且负负得正，可得：
$a÷ b=\frac{5}{3}×\frac{5}{2}=\frac{25}{6}$
【答案】
$\frac{25}{6}$
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；有理数的除法运算
【点评】
本题属于基础概念应用类题目，解题核心是准确掌握相反数、倒数的定义，计算时要注意先将带分数转化为假分数，同时做好符号判断，避免因粗心导致计算错误。
【难度系数】
0.8
6.化简下列分数：
(1)$\dfrac{-36}{4}$；
(2)$\dfrac{-56}{-48}$；
(3)$\dfrac{-30}{45}$；
(4)$\dfrac{-6}{0.2}$；
(5)$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}$。
(1)$\dfrac{-36}{4}$；
(2)$\dfrac{-56}{-48}$；
(3)$\dfrac{-30}{45}$；
(4)$\dfrac{-6}{0.2}$；
(5)$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}$。
答案
6. (1) $-9$. (2) $\frac{7}{6}$. (3) $-\frac{2}{3}$. (4) $-30$. (5) $-\frac{1}{6}$.
解析
【分析】
化简分数本质是进行有理数除法运算，解题可按两步走：第一步先根据有理数除法的符号规则确定结果符号：同号两数相除结果为正，异号两数相除结果为负；第二步计算两数绝对值的商，能约分的要约分为最简分数，若分子或分母为小数、分数，可先转化为整数除法或分数乘法再计算，避免出错。
【解析】
(1) 异号两数相除结果为负，计算绝对值的商：$\dfrac{36}{4}=9$，故$\dfrac{-36}{4}=-9$；
(2) 同号两数相除结果为正，计算绝对值的商并约分：$\dfrac{56}{48}=\dfrac{56÷8}{48÷8}=\dfrac{7}{6}$，故$\dfrac{-56}{-48}=\dfrac{7}{6}$；
(3) 异号两数相除结果为负，计算绝对值的商并约分：$\dfrac{30}{45}=\dfrac{30÷15}{45÷15}=\dfrac{2}{3}$，故$\dfrac{-30}{45}=-\dfrac{2}{3}$；
(4) 异号两数相除结果为负，计算绝对值的商：$\dfrac{6}{0.2}=30$，故$\dfrac{-6}{0.2}=-30$；
(5) 原式可转化为$-\dfrac{1}{3}÷2$，异号两数相除结果为负，除以一个数等于乘它的倒数：$-\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{6}$，故$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}=-\dfrac{1}{6}$。
【答案】
(1) $-9$；(2) $\dfrac{7}{6}$；(3) $-\dfrac{2}{3}$；(4) $-30$；(5) $-\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数除法法则、分数约分、除法与乘法的转化
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心易错点是符号判断，解题时养成先定符号再算数值的习惯，约分时注意要约到最简形式，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.85
化简分数本质是进行有理数除法运算，解题可按两步走：第一步先根据有理数除法的符号规则确定结果符号：同号两数相除结果为正，异号两数相除结果为负；第二步计算两数绝对值的商，能约分的要约分为最简分数，若分子或分母为小数、分数，可先转化为整数除法或分数乘法再计算，避免出错。
【解析】
(1) 异号两数相除结果为负，计算绝对值的商：$\dfrac{36}{4}=9$，故$\dfrac{-36}{4}=-9$；
(2) 同号两数相除结果为正，计算绝对值的商并约分：$\dfrac{56}{48}=\dfrac{56÷8}{48÷8}=\dfrac{7}{6}$，故$\dfrac{-56}{-48}=\dfrac{7}{6}$；
(3) 异号两数相除结果为负，计算绝对值的商并约分：$\dfrac{30}{45}=\dfrac{30÷15}{45÷15}=\dfrac{2}{3}$，故$\dfrac{-30}{45}=-\dfrac{2}{3}$；
(4) 异号两数相除结果为负，计算绝对值的商：$\dfrac{6}{0.2}=30$，故$\dfrac{-6}{0.2}=-30$；
(5) 原式可转化为$-\dfrac{1}{3}÷2$，异号两数相除结果为负，除以一个数等于乘它的倒数：$-\dfrac{1}{3}×\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{6}$，故$\dfrac{-\dfrac{1}{3}}{2}=-\dfrac{1}{6}$。
【答案】
(1) $-9$；(2) $\dfrac{7}{6}$；(3) $-\dfrac{2}{3}$；(4) $-30$；(5) $-\dfrac{1}{6}$
【知识点】
有理数除法法则、分数约分、除法与乘法的转化
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，核心易错点是符号判断，解题时养成先定符号再算数值的习惯，约分时注意要约到最简形式，可有效降低错误率。
【难度系数】
0.85
7.计算:
(1)$(-16)÷ 4$;
(2)$1÷ (-5)$;
(3)$(-36)÷ (-6)$;
(4)$0÷ (-2024)$;
(5)$(-1.25)÷ 0.5$;
(6)$(-1)÷ (-1\dfrac{3}{5})$;
(7)$(-2\dfrac{1}{4})÷ (-1\dfrac{1}{8})$.
(1)$(-16)÷ 4$;
(2)$1÷ (-5)$;
(3)$(-36)÷ (-6)$;
(4)$0÷ (-2024)$;
(5)$(-1.25)÷ 0.5$;
(6)$(-1)÷ (-1\dfrac{3}{5})$;
(7)$(-2\dfrac{1}{4})÷ (-1\dfrac{1}{8})$.
答案
7. (1) $-4$. (2) $-\frac{1}{5}$. (3) $6$. (4) $0$. (5) $-\frac{5}{2}$. (6) $\frac{5}{8}$. (7) $2$.
解析
【分析】
解决本题需先掌握有理数除法的核心规则：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②0除以任何不等于0的数都得0；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。解题时先判断每一问被除数和除数的符号，确定商的符号，再计算绝对值的商即可；遇到带分数除法时，先把带分数化为假分数，再转化为乘法计算更简便。
【解析】
(1) 两数异号，商为负，再计算绝对值相除：
$(-16)÷4 = -(16÷4) = -4$
(2) 两数异号，商为负，再计算绝对值相除：
$1÷(-5) = -(1÷5) = -\dfrac{1}{5}$
(3) 两数同号，商为正，再计算绝对值相除：
$(-36)÷(-6) = +(36÷6) = 6$
(4) 0除以不为0的数，结果直接为0：
$0÷(-2024) = 0$
(5) 两数异号，商为负，再计算绝对值相除：
$(-1.25)÷0.5 = -(1.25÷0.5) = -2.5 = -\dfrac{5}{2}$
(6) 两数同号，商为正，先将带分数化为假分数，再转化为乘法计算：
$(-1)÷(-1\dfrac{3}{5}) = 1÷\dfrac{8}{5} = 1×\dfrac{5}{8} = \dfrac{5}{8}$
(7) 两数同号，商为正，先将带分数化为假分数，再转化为乘法计算：
$(-2\dfrac{1}{4})÷(-1\dfrac{1}{8}) = \dfrac{9}{4}÷\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{4}×\dfrac{8}{9} = 2$
【答案】
(1) $-4$；(2) $-\dfrac{1}{5}$；(3) $6$；(4) $0$；(5) $-\dfrac{5}{2}$；(6) $\dfrac{5}{8}$；(7) $2$
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 倒数的应用
3. 带分数与假分数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先确定商的符号，再计算绝对值部分的结果，计算带分数除法时注意先统一为假分数再运算，同时牢记0的特殊运算规则，这类基础运算需要熟练掌握，为后续复杂有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.85
解决本题需先掌握有理数除法的核心规则：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②0除以任何不等于0的数都得0；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。解题时先判断每一问被除数和除数的符号，确定商的符号，再计算绝对值的商即可；遇到带分数除法时，先把带分数化为假分数，再转化为乘法计算更简便。
【解析】
(1) 两数异号，商为负，再计算绝对值相除：
$(-16)÷4 = -(16÷4) = -4$
(2) 两数异号，商为负，再计算绝对值相除：
$1÷(-5) = -(1÷5) = -\dfrac{1}{5}$
(3) 两数同号，商为正，再计算绝对值相除：
$(-36)÷(-6) = +(36÷6) = 6$
(4) 0除以不为0的数，结果直接为0：
$0÷(-2024) = 0$
(5) 两数异号，商为负，再计算绝对值相除：
$(-1.25)÷0.5 = -(1.25÷0.5) = -2.5 = -\dfrac{5}{2}$
(6) 两数同号，商为正，先将带分数化为假分数，再转化为乘法计算：
$(-1)÷(-1\dfrac{3}{5}) = 1÷\dfrac{8}{5} = 1×\dfrac{5}{8} = \dfrac{5}{8}$
(7) 两数同号，商为正，先将带分数化为假分数，再转化为乘法计算：
$(-2\dfrac{1}{4})÷(-1\dfrac{1}{8}) = \dfrac{9}{4}÷\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{4}×\dfrac{8}{9} = 2$
【答案】
(1) $-4$；(2) $-\dfrac{1}{5}$；(3) $6$；(4) $0$；(5) $-\dfrac{5}{2}$；(6) $\dfrac{5}{8}$；(7) $2$
【知识点】
1. 有理数除法法则
2. 倒数的应用
3. 带分数与假分数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题核心是先确定商的符号，再计算绝对值部分的结果，计算带分数除法时注意先统一为假分数再运算，同时牢记0的特殊运算规则，这类基础运算需要熟练掌握，为后续复杂有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.85
