1.有理数的除法法则：
(1)文字语言:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的;
(2)符号语言:$a÷ b=a·$$(b≠0)$.
2.从上面的法则,易得有理数除法法则的另一种说法:两数相除,同号得,异号得,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的.0除以任何一个不等于0的数,都得.

1.(1) 倒数
1.(2) $\frac{1}{b}$
2. 正 负 商 0

【分析】
本题考查有理数除法法则的基础识记，解题时只需对应回忆有理数除法的两类表述即可：第一类是除法转乘法的规则，核心是将除法运算转化为乘以除数的倒数；第二类是直接确定商的符号、绝对值的规则，同时牢记0作为被除数的特殊运算结论，逐个对应填空即可。
【解析】
1. (1) 根据有理数除法的文字表述：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，因此该空填“倒数”；
(2) 对应文字法则的符号语言，$a÷ b$转化为乘法就是$a$乘$b$的倒数，即$a· \frac{1}{b}(b\ne0)$，因此该空填$\frac{1}{b}$；
2. 根据有理数除法的符号与绝对值运算规则：两数相除时，同号两个数相除结果为正，异号两个数相除结果为负，商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商；0除以任何一个不等于0的数，结果都为0，因此四个空依次填“正”“负”“商”“0”。
【答案】
1.(1) 倒数
1.(2) $\frac{1}{b}$
2. 正 负 商 0
【知识点】
有理数除法法则；倒数；商的符号判定
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查有理数除法核心法则的记忆，是有理数运算的基础内容，熟练掌握相关法则即可快速作答，也是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【例1】计算：
(1)$(-54)÷9$；
(2)$4\dfrac{1}{3}÷(-2\dfrac{1}{6})$；
(3)$3\dfrac{3}{8}÷(-2.25)$；
(4)$(-1)÷(-2\dfrac{1}{5})$.
解：

1. -6
2. -2
3. $-\dfrac{3}{2}$
4. $\dfrac{5}{11}$

【分析】
解决有理数除法计算题可按四步走：①定符号：根据“两数相除，同号得正，异号得负”先确定商的符号；②化形式：将算式中的带分数化为假分数、小数化为分数，统一为分数形式方便计算；③转运算：根据除法法则，将除以一个不为0的数转化为乘这个数的倒数；④算结果：约分后计算绝对值部分的结果，结合符号得到最终答案。
【解析】
(1) 被除数-54和除数9异号，商为负，计算绝对值相除：$54÷9=6$，故$(-54)÷9=-6$；
(2) 被除数和除数异号，商为负，先把带分数化为假分数：$4\dfrac{1}{3}=\dfrac{13}{3}$，$-2\dfrac{1}{6}=-\dfrac{13}{6}$，再将除法转乘法：
原式$=\dfrac{13}{3}÷(-\dfrac{13}{6})=-(\dfrac{13}{3}×\dfrac{6}{13})=-2$；
(3) 被除数和除数异号，商为负，统一为分数形式：$3\dfrac{3}{8}=\dfrac{27}{8}$，$-2.25=-\dfrac{9}{4}$，转乘法计算：
原式$=\dfrac{27}{8}÷(-\dfrac{9}{4})=-(\dfrac{27}{8}×\dfrac{4}{9})=-\dfrac{3}{2}$；
(4) 被除数和除数同号，商为正，把带分数化为假分数：$-2\dfrac{1}{5}=-\dfrac{11}{5}$，转乘法计算：
原式$=(-1)÷(-\dfrac{11}{5})=1×\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{11}$。
【答案】
1. $\boldsymbol{-6}$；2. $\boldsymbol{-2}$；3. $\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$；4. $\boldsymbol{\dfrac{5}{11}}$
【知识点】
有理数除法运算；带分数与假分数互化；分数与小数互化
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，核心是先定符号再算绝对值，计算时统一形式为分数后再转乘法运算，能有效降低出错率，要注意约分时的正误判断。
【难度系数】
0.8

1.计算：
(1)$(-56)÷(-24)$；
(2)$(-0.25)÷(-\dfrac{3}{8})$；
(3)$\dfrac{6}{25}÷(-\dfrac{4}{5})$；
(4)$0÷(-4\dfrac{3}{8})$。

(1) $\frac{7}{3}$
(2) $\frac{2}{3}$
(3) $-\frac{3}{10}$
(4) 0

【分析】
解决有理数除法问题，首先要牢记有理数除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；②除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；③0除以任何一个不等于0的数，都得0。解题时先根据被除数和除数的符号确定结果的符号，再将除法转化为乘法计算绝对值，最后约分得到最简结果即可：
(1)两个负数相除，同号得正，只需计算56÷24后约分；
(2)两个负数相除，同号得正，先将小数化为分数，再转化为乘法计算；
(3)一正一负相除，异号得负，转化为乘法计算后加上负号即可；
(4)0除以非0数，直接得0。
【解析】
(1) 根据同号得正，原式$=+(56÷24)=\frac{56}{24}=\frac{7}{3}$
(2) 先将$-0.25$化为$-\frac{1}{4}$，根据同号得正，原式$=+(\frac{1}{4}÷\frac{3}{8})=\frac{1}{4}×\frac{8}{3}=\frac{2}{3}$
(3) 根据异号得负，原式$=-(\frac{6}{25}÷\frac{4}{5})=-(\frac{6}{25}×\frac{5}{4})=-\frac{3}{10}$
(4) 根据0除以任何非0数都得0的规则，原式$=0$
【答案】
(1) $\frac{7}{3}$；(2) $\frac{2}{3}$；(3) $-\frac{3}{10}$；(4) $0$
【知识点】
有理数除法法则，倒数的应用，分数约分
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题的核心是先确定结果的符号，再进行绝对值的计算，计算时注意小数与分数的转化、除法到乘法的转化，避免出现符号错误、约分错误等失误。
【难度系数】
0.85

【例2】化简下列分数：
(1)$\frac{-27}{-3}$；(2)$\frac{15}{-35}$。
解：

(1) 9
(2) $-\frac{3}{7}$

【分析】
化简这类分数本质是做有理数除法运算，解题分两步思考：第一步先根据有理数除法的符号法则判断结果的符号，同号两数相除得正，异号两数相除得负；第二步对分子、分母的绝对值约分，约去最大公因数得到最简结果即可。
【解析】
(1) 分子和分母都是负数，属于同号相除，结果为正，再计算绝对值的商：$\frac{27}{3}=9$，因此$\frac{-27}{-3}=9$；
(2) 分子为正、分母为负，属于异号相除，结果为负，再对绝对值部分约分：15和35的最大公因数是5，$\frac{15}{35}=\frac{15÷5}{35÷5}=\frac{3}{7}$，加上负号可得$\frac{15}{-35}=-\frac{3}{7}$。
【答案】
(1) 9
(2) $-\frac{3}{7}$
【知识点】
有理数除法法则、分数约分
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，易错点是符号判断错误，做题时牢记先确定结果符号，再计算绝对值部分，能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.9