登录
2.计算：
(1)$(-3)×\frac{7}{6}×(-\frac{9}{7})×(-\frac{1}{9})$；
(2)$(-5)×3×(-\frac{3}{5})×\frac{1}{9}$。
(1)$(-3)×\frac{7}{6}×(-\frac{9}{7})×(-\frac{1}{9})$；
(2)$(-5)×3×(-\frac{3}{5})×\frac{1}{9}$。
答案
(1) $-\frac{1}{2}$.
(2) 1.
(2) 1.
解析
【分析】
这是有理数连乘运算题，解题思路分两步：①先确定积的符号：数负因数的个数，根据“奇负偶正”（负因数个数为奇数时积为负，个数为偶数时积为正）确定结果符号；②计算绝对值的乘积：利用乘法交换律、结合律将能约分的因数先组合计算，简化运算，避免出错。
【解析】
(1) 先确定符号：算式中有3个负因数，个数为奇数，因此积为负。
再计算绝对值的乘积，利用运算律约分：
$\begin{aligned}原式&=-(3×\frac{7}{6}×\frac{9}{7}×\frac{1}{9})\\&=-(3×\frac{1}{6}×(\frac{7}{7})×(\frac{9}{9}))\\&=-(\frac{1}{2}×1×1)\\&=-\frac{1}{2}\end{aligned}$
(2) 先确定符号：算式中有2个负因数，个数为偶数，因此积为正。
再计算绝对值的乘积，利用运算律约分：
$\begin{aligned}原式&=+(5×3×\frac{3}{5}×\frac{1}{9})\\&=((5×\frac{3}{5})×(3×\frac{1}{9}))\\&=3×\frac{1}{3}\\&=1\end{aligned}$
【答案】
(1) $-\frac{1}{2}$；(2) $1$
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 乘法运算律
3. 分数约分
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心易错点是积的符号判断，解题时优先确定符号再计算绝对值，灵活运用运算律约分能大幅提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
这是有理数连乘运算题，解题思路分两步：①先确定积的符号：数负因数的个数，根据“奇负偶正”（负因数个数为奇数时积为负，个数为偶数时积为正）确定结果符号；②计算绝对值的乘积：利用乘法交换律、结合律将能约分的因数先组合计算，简化运算，避免出错。
【解析】
(1) 先确定符号：算式中有3个负因数，个数为奇数，因此积为负。
再计算绝对值的乘积，利用运算律约分：
$\begin{aligned}原式&=-(3×\frac{7}{6}×\frac{9}{7}×\frac{1}{9})\\&=-(3×\frac{1}{6}×(\frac{7}{7})×(\frac{9}{9}))\\&=-(\frac{1}{2}×1×1)\\&=-\frac{1}{2}\end{aligned}$
(2) 先确定符号：算式中有2个负因数，个数为偶数，因此积为正。
再计算绝对值的乘积，利用运算律约分：
$\begin{aligned}原式&=+(5×3×\frac{3}{5}×\frac{1}{9})\\&=((5×\frac{3}{5})×(3×\frac{1}{9}))\\&=3×\frac{1}{3}\\&=1\end{aligned}$
【答案】
(1) $-\frac{1}{2}$；(2) $1$
【知识点】
1. 有理数乘法法则
2. 乘法运算律
3. 分数约分
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心易错点是积的符号判断，解题时优先确定符号再计算绝对值，灵活运用运算律约分能大幅提升计算效率和正确率。
【难度系数】
0.8
1.计算$2.5×3.14×4=3.14×(2.5×4)$利用了乘法的（
A.交换律
B.结合律
C.交换律和结合律
D.分配律
C
）A.交换律
B.结合律
C.交换律和结合律
D.分配律
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确乘法各运算律的特征：乘法交换律的核心是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的核心是三个数相乘时，改变运算顺序，先算其中后两个数的乘积，积不变；乘法分配律需要有加法或减法参与运算。解题时先观察式子变形中因数位置是否发生变化，再看运算顺序是否调整，同时本题没有加减运算，可以直接排除分配律对应的选项。
【解析】
1. 先观察因数位置变化：原式为$2.5×3.14×4$，变形后3.14移动到了第一个因数的位置，相当于交换了2.5和3.14的位置，这一步符合乘法交换律的特征，应用了乘法交换律。
2. 再观察运算顺序变化：变形后的式子给$2.5×4$加上了括号，优先计算2.5和4的乘积，改变了原本从左到右的运算顺序，这一步符合乘法结合律的特征，应用了乘法结合律。
因此式子变形同时用到了乘法交换律和结合律。
【答案】
C
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题属于基础运算律辨析题，解题的关键是区分三类乘法运算律的核心差异，不要只看到括号就只判定为结合律，忽略因数位置的变化，避免漏判运算律。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确乘法各运算律的特征：乘法交换律的核心是交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律的核心是三个数相乘时，改变运算顺序，先算其中后两个数的乘积，积不变；乘法分配律需要有加法或减法参与运算。解题时先观察式子变形中因数位置是否发生变化，再看运算顺序是否调整，同时本题没有加减运算，可以直接排除分配律对应的选项。
【解析】
1. 先观察因数位置变化：原式为$2.5×3.14×4$，变形后3.14移动到了第一个因数的位置，相当于交换了2.5和3.14的位置，这一步符合乘法交换律的特征，应用了乘法交换律。
2. 再观察运算顺序变化：变形后的式子给$2.5×4$加上了括号，优先计算2.5和4的乘积，改变了原本从左到右的运算顺序，这一步符合乘法结合律的特征，应用了乘法结合律。
因此式子变形同时用到了乘法交换律和结合律。
【答案】
C
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题属于基础运算律辨析题，解题的关键是区分三类乘法运算律的核心差异，不要只看到括号就只判定为结合律，忽略因数位置的变化，避免漏判运算律。
【难度系数】
0.7
2.下列式子计算正确的是 （
A.$-6×6×\frac{1}{6}=6$
B.$3+\frac{2}{3}×(-6)×0=0$
C.$-24×(-\frac{5}{24})×0×9-9=-9$
D.$-3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}=-\frac{1}{36}$
C
）A.$-6×6×\frac{1}{6}=6$
B.$3+\frac{2}{3}×(-6)×0=0$
C.$-24×(-\frac{5}{24})×0×9-9=-9$
D.$-3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}=-\frac{1}{36}$
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题思路是逐个计算各选项的结果，结合有理数乘法法则（同号得正、异号得负，绝对值相乘）、多个因数相乘含0时乘积为0的性质，对比判断选项是否正确。计算时先观察算式中是否有0因数，优先计算含0的乘法部分，再计算其余部分，同时注意符号判断。
【解析】
我们逐一计算各选项：
A选项：$-6×6×\frac{1}{6}=-6×(6×\frac{1}{6})=-6×1=-6≠6$，计算错误；
B选项：$3+\frac{2}{3}×(-6)×0$，乘法部分含因数0，故$\frac{2}{3}×(-6)×0=0$，原式$=3+0=3≠0$，计算错误；
C选项：$-24×(-\frac{5}{24})×0×9-9$，乘法部分含因数0，故$-24×(-\frac{5}{24})×0×9=0$，原式$=0-9=-9$，计算正确；
D选项：$-3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}=-(3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}≠-\frac{1}{36}$，计算错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则，含0的乘法运算，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题关键是掌握多个有理数相乘的运算规律：只要有一个因数为0，乘积就为0，可大幅简化计算。同时要注意运算顺序和符号判断，避免漏算、错算符号导致失误。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数的混合运算，解题思路是逐个计算各选项的结果，结合有理数乘法法则（同号得正、异号得负，绝对值相乘）、多个因数相乘含0时乘积为0的性质，对比判断选项是否正确。计算时先观察算式中是否有0因数，优先计算含0的乘法部分，再计算其余部分，同时注意符号判断。
【解析】
我们逐一计算各选项：
A选项：$-6×6×\frac{1}{6}=-6×(6×\frac{1}{6})=-6×1=-6≠6$，计算错误；
B选项：$3+\frac{2}{3}×(-6)×0$，乘法部分含因数0，故$\frac{2}{3}×(-6)×0=0$，原式$=3+0=3≠0$，计算错误；
C选项：$-24×(-\frac{5}{24})×0×9-9$，乘法部分含因数0，故$-24×(-\frac{5}{24})×0×9=0$，原式$=0-9=-9$，计算正确；
D选项：$-3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2}=-(3×\frac{1}{6}×\frac{1}{2})=-\frac{1}{4}≠-\frac{1}{36}$，计算错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法法则，含0的乘法运算，有理数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题关键是掌握多个有理数相乘的运算规律：只要有一个因数为0，乘积就为0，可大幅简化计算。同时要注意运算顺序和符号判断，避免漏算、错算符号导致失误。
【难度系数】
0.7
3.算式$(-3 \frac{3}{4}) × 4$可以转化为 （
A.$-3×4 - \frac{3}{4}×4$
B.$-3×4 + \frac{3}{4}×4$
C.$-3×3 -3$
D.$-3 - \frac{3}{4}×4$
A
）A.$-3×4 - \frac{3}{4}×4$
B.$-3×4 + \frac{3}{4}×4$
C.$-3×3 -3$
D.$-3 - \frac{3}{4}×4$
答案
3. A
解析
【分析】
本题考查带分数与整数的乘法运算，解题核心是利用乘法分配律简化计算。思考步骤如下：第一步，先将带分数拆分为整数部分与分数部分的和，注意原式中的带分数是负数，拆分后整数部分和分数部分均为负；第二步，运用乘法分配律将拆分后的两个数分别与4相乘，再把所得的积相加；第三步，将展开后的式子和选项对比，选出正确答案。
【解析】
首先将带分数$ -3\frac{3}{4} $进行拆分：
$ -3\frac{3}{4} = -3 + (-\frac{3}{4}) $
根据乘法分配律$ (a+b) × c = a × c + b × c $，代入得：
$ (-3\frac{3}{4}) × 4 = [ -3 + (-\frac{3}{4}) ] × 4 = -3 × 4 + (-\frac{3}{4}) × 4 $
化简符号后可得：$ -3×4 - \frac{3}{4}×4 $，与选项A一致。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律；带分数运算；有理数乘法
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查乘法分配律在有理数运算中的应用，解题时需格外注意负数带分数拆分后的符号，避免符号混淆导致错误。
【难度系数】
0.8
本题考查带分数与整数的乘法运算，解题核心是利用乘法分配律简化计算。思考步骤如下：第一步，先将带分数拆分为整数部分与分数部分的和，注意原式中的带分数是负数，拆分后整数部分和分数部分均为负；第二步，运用乘法分配律将拆分后的两个数分别与4相乘，再把所得的积相加；第三步，将展开后的式子和选项对比，选出正确答案。
【解析】
首先将带分数$ -3\frac{3}{4} $进行拆分：
$ -3\frac{3}{4} = -3 + (-\frac{3}{4}) $
根据乘法分配律$ (a+b) × c = a × c + b × c $，代入得：
$ (-3\frac{3}{4}) × 4 = [ -3 + (-\frac{3}{4}) ] × 4 = -3 × 4 + (-\frac{3}{4}) × 4 $
化简符号后可得：$ -3×4 - \frac{3}{4}×4 $，与选项A一致。
【答案】
A
【知识点】
乘法分配律；带分数运算；有理数乘法
【点评】
本题是基础运算类题目，重点考查乘法分配律在有理数运算中的应用，解题时需格外注意负数带分数拆分后的符号，避免符号混淆导致错误。
【难度系数】
0.8
4.计算$(-25) × (-0.125) × (-0.4) × 8$的值为
-10
答案
4. -10
解析
【分析】
本题是多个有理数相乘的计算题，解题思路如下：第一步先确定积的符号，根据有理数乘法法则，多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正，本题共有3个负因数，因此结果为负；第二步计算绝对值的乘积，观察各数的特点，可利用乘法交换律和结合律，将相乘能得到整数的数分组计算（25和0.4相乘得10，0.125和8相乘得1），简化计算过程，避免复杂运算。
【解析】
解：根据有理数乘法法则及乘法运算律计算：
$\begin{aligned}(-25) × (-0.125) × (-0.4) × 8&= [(-25) × (-0.4)] × [(-0.125) × 8]\\&=10 × (-1)\\&=-10\end{aligned}$
【答案】
-10
【知识点】
有理数乘法法则、乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题是有理数乘法的基础计算题，解题时优先确定积的符号可降低符号出错的概率，灵活运用运算律凑整能简化计算步骤，提升计算效率和准确率，是日常计算中常用的技巧。
【难度系数】
0.8
本题是多个有理数相乘的计算题，解题思路如下：第一步先确定积的符号，根据有理数乘法法则，多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正，本题共有3个负因数，因此结果为负；第二步计算绝对值的乘积，观察各数的特点，可利用乘法交换律和结合律，将相乘能得到整数的数分组计算（25和0.4相乘得10，0.125和8相乘得1），简化计算过程，避免复杂运算。
【解析】
解：根据有理数乘法法则及乘法运算律计算：
$\begin{aligned}(-25) × (-0.125) × (-0.4) × 8&= [(-25) × (-0.4)] × [(-0.125) × 8]\\&=10 × (-1)\\&=-10\end{aligned}$
【答案】
-10
【知识点】
有理数乘法法则、乘法交换律、乘法结合律
【点评】
本题是有理数乘法的基础计算题，解题时优先确定积的符号可降低符号出错的概率，灵活运用运算律凑整能简化计算步骤，提升计算效率和准确率，是日常计算中常用的技巧。
【难度系数】
0.8
5.计算$2.64×(-7.638\ 8)+26.4×0.313\ 88$的结果为
-11.88
。答案
5. -11.88
解析
【分析】
观察算式可发现，两个乘法项中的因数2.64和26.4存在10倍的倍数关系，我们可以利用“一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积不变”的规律，将两个乘法项转化为含有相同公因数的形式，再逆用乘法分配律进行简便计算，避免直接逐次计算带来的运算量和出错风险。
【解析】
解：先对第二项变形，利用积的变化规律可得：
$26.4×0.31388 = 2.64×10×0.31388 = 2.64×3.1388$
代入原式逆用乘法分配律：
$\begin{aligned}&2.64×(-7.6388) + 2.64×3.1388\\=&2.64×(-7.6388 + 3.1388)\end{aligned}$
先计算括号内的加法：
$-7.6388 + 3.1388 = -4.5$
再计算乘法：
$2.64×(-4.5) = -11.88$
【答案】
-11.88
【知识点】
有理数乘法运算，乘法分配律逆用，积的变化规律
【点评】
本题是典型的有理数简便运算题，解题的核心是敏锐捕捉算式中因数的倍数特征，通过合理变形构造相同公因数，运用运算律大幅降低计算难度，提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
观察算式可发现，两个乘法项中的因数2.64和26.4存在10倍的倍数关系，我们可以利用“一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，积不变”的规律，将两个乘法项转化为含有相同公因数的形式，再逆用乘法分配律进行简便计算，避免直接逐次计算带来的运算量和出错风险。
【解析】
解：先对第二项变形，利用积的变化规律可得：
$26.4×0.31388 = 2.64×10×0.31388 = 2.64×3.1388$
代入原式逆用乘法分配律：
$\begin{aligned}&2.64×(-7.6388) + 2.64×3.1388\\=&2.64×(-7.6388 + 3.1388)\end{aligned}$
先计算括号内的加法：
$-7.6388 + 3.1388 = -4.5$
再计算乘法：
$2.64×(-4.5) = -11.88$
【答案】
-11.88
【知识点】
有理数乘法运算，乘法分配律逆用，积的变化规律
【点评】
本题是典型的有理数简便运算题，解题的核心是敏锐捕捉算式中因数的倍数特征，通过合理变形构造相同公因数，运用运算律大幅降低计算难度，提升计算准确率。
【难度系数】
0.7
技能点练透
技能点:有理数的乘法运算律
6.用简便方法计算:
(1)$(-4)×(-9)×(-25)$;
(2)$(-\dfrac{3}{8})×7×(-2\dfrac{2}{3})$;
(3)$(-3.7)×(-0.125)×(-8)$;
(4)$(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{6})×(-36)$;
(5)$-17×(-3\dfrac{1}{17})$;
(6)$-2024×\dfrac{1}{5}+2024×\dfrac{3}{5}-2024×\dfrac{2}{5}$.
技能点:有理数的乘法运算律
6.用简便方法计算:
(1)$(-4)×(-9)×(-25)$;
(2)$(-\dfrac{3}{8})×7×(-2\dfrac{2}{3})$;
(3)$(-3.7)×(-0.125)×(-8)$;
(4)$(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{6})×(-36)$;
(5)$-17×(-3\dfrac{1}{17})$;
(6)$-2024×\dfrac{1}{5}+2024×\dfrac{3}{5}-2024×\dfrac{2}{5}$.
答案
6.解:(1)$(-4)×(-9)×(-25)$
$=-4×9×25$
$=-(4×25)×9$
$=-100×9$
$=-900.$
(2)$(-\frac{3}{8})×7×(-2\frac{2}{3})$
$=\frac{3}{8}×7×\frac{8}{3}$
$=\frac{3}{8}×\frac{8}{3}×7$
$=7.$
(3)$(-3.7)×(-0.125)×(-8)=-3.7×(0.125×8)=-3.7×1=-3.7.$
(4)$(-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-1\frac{1}{6})×(-36)$
$=(-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{7}{6})×(-36)$
$=-\frac{1}{3}×(-36)+\frac{2}{9}×(-36)-\frac{7}{6}×(-36)$
$=12-8+42=46.$
(5)$-17×(-3\frac{1}{17})$
$=17×(3+\frac{1}{17})$
$=17×3+17×\frac{1}{17}$
$=51+1$
$=52.$
(6)$-2024×\frac{1}{5}+2024×\frac{3}{5}-2024×\frac{2}{5}$
$=2024×(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
$=0.$
$=-4×9×25$
$=-(4×25)×9$
$=-100×9$
$=-900.$
(2)$(-\frac{3}{8})×7×(-2\frac{2}{3})$
$=\frac{3}{8}×7×\frac{8}{3}$
$=\frac{3}{8}×\frac{8}{3}×7$
$=7.$
(3)$(-3.7)×(-0.125)×(-8)=-3.7×(0.125×8)=-3.7×1=-3.7.$
(4)$(-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-1\frac{1}{6})×(-36)$
$=(-\frac{1}{3}+\frac{2}{9}-\frac{7}{6})×(-36)$
$=-\frac{1}{3}×(-36)+\frac{2}{9}×(-36)-\frac{7}{6}×(-36)$
$=12-8+42=46.$
(5)$-17×(-3\frac{1}{17})$
$=17×(3+\frac{1}{17})$
$=17×3+17×\frac{1}{17}$
$=51+1$
$=52.$
(6)$-2024×\frac{1}{5}+2024×\frac{3}{5}-2024×\frac{2}{5}$
$=2024×(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}-\frac{2}{5})$
$=0.$
解析
【分析】
本题考查有理数乘法的简便运算，核心是灵活运用乘法运算律简化计算，解题思路如下：
1. 多个有理数相乘时，先观察算式中数字的特点：若有相乘能凑整（如4和25、0.125和8）、互为倒数的数，优先用乘法交换律、结合律将这些数先相乘，同时可先确定积的符号简化运算；
2. 若算式是几个数的和（差）乘一个数，且括号内各分数的分母是这个数的因数，用乘法分配律将括号内的数分别与这个数相乘，消去分母简化计算；
3. 若算式中每一项都有相同的公因数，可逆用乘法分配律提取公因数，再计算剩余部分的和（差）；
4. 遇到带分数相乘时，可将带分数拆成整数加真分数的形式，再用分配律计算。
对应各小问：
(1) 4和25相乘得100，可先交换-9和-25的位置凑整，注意负因数有3个，积为负；
(2) 先把带分数$-2\dfrac{2}{3}$化成假分数$-\dfrac{8}{3}$，$-\dfrac{3}{8}$和$-\dfrac{8}{3}$互为倒数，优先相乘得1简化计算；
(3) 0.125和8相乘得1，用结合律先算后两个数的乘积，负因数有3个，积为负；
(4) 括号内各分数的分母都是36的因数，用分配律分别乘-36可消去分母；
(5) 把带分数$3\dfrac{1}{17}$拆成$3+\dfrac{1}{17}$，用分配律乘17可消去分母；
(6) 三项都有公因数2024，逆用分配律提取后剩余分数相加得0，直接得出结果。
【解析】
(1) $\begin{aligned}&(-4)×(-9)×(-25)\\=&-4×9×25\\=&-(4×25)×9\\=&-100×9\\=&-900\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}&(-\dfrac{3}{8})×7×(-2\dfrac{2}{3})\\=&\dfrac{3}{8}×7×\dfrac{8}{3}\\=&(\dfrac{3}{8}×\dfrac{8}{3})×7\\=&1×7\\=&7\end{aligned}$
(3) $\begin{aligned}&(-3.7)×(-0.125)×(-8)\\=&-3.7×(0.125×8)\\=&-3.7×1\\=&-3.7\end{aligned}$
(4) $\begin{aligned}&(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{6})×(-36)\\=&(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{7}{6})×(-36)\\=&-\dfrac{1}{3}×(-36)+\dfrac{2}{9}×(-36)-\dfrac{7}{6}×(-36)\\=&12-8+42\\=&46\end{aligned}$
(5) $\begin{aligned}&-17×(-3\dfrac{1}{17})\\=&17×(3+\dfrac{1}{17})\\=&17×3+17×\dfrac{1}{17}\\=&51+1\\=&52\end{aligned}$
(6) $\begin{aligned}&-2024×\dfrac{1}{5}+2024×\dfrac{3}{5}-2024×\dfrac{2}{5}\\=&2024×(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5})\\=&2024×0\\=&0\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-900}$；(2) $\boldsymbol{7}$；(3) $\boldsymbol{-3.7}$；(4) $\boldsymbol{46}$；(5) $\boldsymbol{52}$；(6) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的灵活应用，解题时需先观察算式的数字特征，选择适配的运算律简化计算过程，既能提升计算效率，也能降低符号、运算出错的概率，是有理数简便运算的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数乘法的简便运算，核心是灵活运用乘法运算律简化计算，解题思路如下：
1. 多个有理数相乘时，先观察算式中数字的特点：若有相乘能凑整（如4和25、0.125和8）、互为倒数的数，优先用乘法交换律、结合律将这些数先相乘，同时可先确定积的符号简化运算；
2. 若算式是几个数的和（差）乘一个数，且括号内各分数的分母是这个数的因数，用乘法分配律将括号内的数分别与这个数相乘，消去分母简化计算；
3. 若算式中每一项都有相同的公因数，可逆用乘法分配律提取公因数，再计算剩余部分的和（差）；
4. 遇到带分数相乘时，可将带分数拆成整数加真分数的形式，再用分配律计算。
对应各小问：
(1) 4和25相乘得100，可先交换-9和-25的位置凑整，注意负因数有3个，积为负；
(2) 先把带分数$-2\dfrac{2}{3}$化成假分数$-\dfrac{8}{3}$，$-\dfrac{3}{8}$和$-\dfrac{8}{3}$互为倒数，优先相乘得1简化计算；
(3) 0.125和8相乘得1，用结合律先算后两个数的乘积，负因数有3个，积为负；
(4) 括号内各分数的分母都是36的因数，用分配律分别乘-36可消去分母；
(5) 把带分数$3\dfrac{1}{17}$拆成$3+\dfrac{1}{17}$，用分配律乘17可消去分母；
(6) 三项都有公因数2024，逆用分配律提取后剩余分数相加得0，直接得出结果。
【解析】
(1) $\begin{aligned}&(-4)×(-9)×(-25)\\=&-4×9×25\\=&-(4×25)×9\\=&-100×9\\=&-900\end{aligned}$
(2) $\begin{aligned}&(-\dfrac{3}{8})×7×(-2\dfrac{2}{3})\\=&\dfrac{3}{8}×7×\dfrac{8}{3}\\=&(\dfrac{3}{8}×\dfrac{8}{3})×7\\=&1×7\\=&7\end{aligned}$
(3) $\begin{aligned}&(-3.7)×(-0.125)×(-8)\\=&-3.7×(0.125×8)\\=&-3.7×1\\=&-3.7\end{aligned}$
(4) $\begin{aligned}&(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}-1\dfrac{1}{6})×(-36)\\=&(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}-\dfrac{7}{6})×(-36)\\=&-\dfrac{1}{3}×(-36)+\dfrac{2}{9}×(-36)-\dfrac{7}{6}×(-36)\\=&12-8+42\\=&46\end{aligned}$
(5) $\begin{aligned}&-17×(-3\dfrac{1}{17})\\=&17×(3+\dfrac{1}{17})\\=&17×3+17×\dfrac{1}{17}\\=&51+1\\=&52\end{aligned}$
(6) $\begin{aligned}&-2024×\dfrac{1}{5}+2024×\dfrac{3}{5}-2024×\dfrac{2}{5}\\=&2024×(-\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5})\\=&2024×0\\=&0\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-900}$；(2) $\boldsymbol{7}$；(3) $\boldsymbol{-3.7}$；(4) $\boldsymbol{46}$；(5) $\boldsymbol{52}$；(6) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律；乘法分配律
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的灵活应用，解题时需先观察算式的数字特征，选择适配的运算律简化计算过程，既能提升计算效率，也能降低符号、运算出错的概率，是有理数简便运算的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
