2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第71页答案
1. 像正方形这样，
各边都相等
、
各角都相等
的多边形叫作正多边形。

答案

1.各边都相等 各角都相等
2. 多边形的内角和公式：
(n - 2)×180°（n 为边数且 n≥3 且 n 为整数）
。

答案

(n - 2)×180°（n 为边数且 n≥3 且 n 为整数）
3. 多边形的外角和等于
360°
。

答案

360°
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如图，大自然中的蜂巢由许多六边形构成，将六边形沿对角线进行分割，可以分割成三角形的个数为(
C
)


A.6
B.5
C.4
D.3

答案

3. C
已知正$x$边形的内角和为$1080°$，边长为$2$。
（1）求正$x$边形的周长；
（2）若正$n$边形的每个外角的度数比正$x$边形每个内角的度数小$63°$，求$n$的值。

答案

解：
(1) 根据多边形内角和公式，得$(x-2)×180°=1080°，$
解得$x=8，$
则正$x$边形的周长为$8×2=16。$
(2) 正八边形每个内角的度数为$\frac{1080°}{8}=135°，$
正$n$边形每个外角的度数为$135°-63°=72°，$
因为多边形外角和为$360°，$所以$n=\frac{360°}{72°}=5。$
1. 中国古代建筑具有悠久的历史和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象。如图所示是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为
1080
$°$。

答案

1. 1080
2. 一个多边形的内角和是它的外角和的$5$倍，则这个多边形的边数为
12
。

答案

2. 12